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2 一定是直角三角形吗 第一章勾股定理 问题1 在一个直角三角形中三条边满足什么样的关系呢 问题2 如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方 那么这个三角形是否就是直角三角形呢 答 在一个直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方 一 情境提问 下面有三组数分别是一个三角形的三边长a b c 5 12 13 7 24 25 8 15 17 问题 1 这三组数都满足a2 b2 c2吗 2 分别以每组数为三边长作出三角形 用量角器量一量 它们都是直角三角形吗 二 合作探究 实验结果 5 12 13满足a2 b2 c2 可以构成直角三角形 7 24 25满足a2 b2 c2 可以构成直角三角形 8 15 17满足a2 b2 c2 可以构成直角三角形 如果三角形的三边长a b c满足a2 b2 c2 那么这个三角形是直角三角形 常见勾股数有 如果三角形的三边长a b c满足a2 b2 c2 那么这个三角形是直角三角形 满足a2 b2 c2的三个正整数 称为勾股数 勾股定理逆定理 判断直角三角形 3 4 5 8 15 17 7 24 25 5 12 13 6 8 10 9 40 41 三 小试牛刀 1 一个零件的形状如图 a 所示 按规定这个零件中 a和 dbc都应为直角 工人师傅量得这个零件各边尺寸如图 b 所示 这个零件合格吗 a b c d a b c d 3 4 5 12 13 a b 例题 2 一艘在海上朝正北方向航行的轮船 在航行240海里时方位仪坏了 凭经验 船长指挥船左传90 继续航行70海里 则距出发地250海里 你能判断船转弯后 是否沿正西方向行 1 如图 在正方形abcd中 ab 4 ae 2 df 1 图中有几个直角三角形 你是如何判断的 与你的同伴交流 五 巩固提高 2 如
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