江苏省张家港市第一中学九年级数学上册 2.3 确定圆的条件课件2 （新版）苏科版.ppt

一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时 发现一圆形瓷器碎片 你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆 以便于进行深入的研究吗 想一想 要确定一个圆必须满足几个条件 情景创设 过一点可以作无数条直线 过两点可以确定一条直线 知识回顾 过几点可以确定一个圆呢 经过一个已知点a能确定一个圆吗 a 经过一个已知点能作无数个圆 你怎样画这个圆 探索 经过两个已知点a b能确定一个圆吗 a b 经过两个已知点a b能作无数个圆 经过两个已知点a b所作的圆的圆心在怎样的一条直线上 它们的圆心都在线段ab的中垂线上 探索 经过三个已知点a b c能确定一个圆吗 假设经过a b c三点的 o存在 1 圆心o到a b c三点距离 填 相等 或 不相等 2 连结ab ac 过o点分别作直线mn ab ef ac 则mn是ab的 ef是ac的 3 ab ac的中垂线的交点o到b c的距离 n m f e 相等 垂直平分线 垂直平分线 相等 探索 a b c 过如下三点能不能做圆 为什么 讨论 不在同一直线上的三点确定一个圆 画一画 已知 不在同一直线上的三点a b c求作 o使它经过点a b c 作法 1 连结ab 作线段ab的垂直平分线mn 2 连接ac 作线段ac的垂直平分线ef 交mn于点o 3 以o为圆心 ob为半径作圆 所以 o就是所求作的圆 o n m f e a b c 现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗 方法 1 在圆弧上任取三点a b c 2 作线段ab bc的垂直平分线 其交点o即为圆心 3 以点o为圆心 oc长为半径作圆 o即为所求 a b c o 解决问题 定义 经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆 外接圆的圆叫做三角形的外心 这个三角形叫做圆的内接三角形 外接圆 内接三角形 外心 三角形的外心 是三角形 的圆心 外接圆 是 的交点 三边垂直平分线 到 三顶点 的距离相等 试一试 画出以下三角形的外接圆 o c a b o o 图一 图二 图三 2 图二中 若ab 3 bc 4 则它的外接圆半径是多少 练一练 1 下列命题不正确的是a 过一点有无数个圆 b 过两点有无数个圆 c 过三点能确定一个圆 d 过同一直线上三点不能 2 三角形的外心具有的性质是a 到三边的距离相等 b 到三个顶点的距离相等 c 外心在三角形的外 d 外心在三角形内 c b 判断 1 经过三点一定可以作圆 2 三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点 3 三角形的外心到三边的距离相等 4 等腰三角形的外心一定在这个三角形内 1 如图 abc为 o的内接三角形 a 70 则 boc 2 点o为 abc的外心 且 boc 110 则 a 1 某一个城市在一块空地新建了三个居民小区 它们分别为a b c 且三个小区不在同一直线上 要想规划一所中学 使这所中学到三个小区的距离相等 请问同学们这所中学建在哪个位置 你怎么确定这个位置呢 b a c 延伸拓展 2 如图 一根5m长的绳子 一端栓在柱子上 另一端栓着一只羊 请画出羊的活动区域 正确答案 大家快算算 对吗 1 只有确定了圆心和圆的半径 这个圆的位置和大小才唯一确定 2 经过一个已知点能作无数个圆 3 经过两个已知点a b能作无数个圆 这些圆的圆心在线段ab的垂直平分线上 4 不在同一直线上的三个点确定一个圆 5 外接圆 外心的概念 谈收获 请观察 以上三个图形有何共同之处 o o o a b c a b c d a b c d e o o o a b a b c a b c d c d d o a b c d 判断下列图形中的四边形是否是圆的内接四边形 并说明理由 1 4 3 2 问题1 四边形abcd四个内角有何共同之处 a对应哪条弧 bcd对应哪条弧 请观察这两条弧有何特点 问题2 如果延长bc到e 请问