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直线与圆的位置关系（4）教学设计课题直线与圆的位置关系（4）课型课时新授课1教学目标知识与技能：1、掌握切线长定理的概念和性质。2、会运用切线长定理解决简单的实际问题。过程与方法：1、在教学中，组织学生自主观察、猜想、证明，并深刻剖析切线长定理的基本图形；对重要的结论及时总结.2、在教学中，以“观察猜想证明剖析应用归纳”为主线，开展在教师组织下，以学生为主体，活动式教学情感态度与价值观：1、通过对定理的猜想和证明，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，树立科学的学习态度2、培养学生自主探究，勇于发现，善于解决问题的能力。教学重难点教学重点：切线长定理的概念和性质教学难点：会运用切线长定理解决简单的实际问题.学情分析学习本节内容之前，学生已经学习了点与圆的位置关系，经历了动手、观察、归纳了圆上的点、圆内的点和圆外的点各具有性质及数量关系，确定点与圆位置关系为学习直线与圆位置关系奠定了基础。通过前面学习，学生的观察、动手能力及对位置关系与数量关系已有了明显提高，但学生在运用数量关系判断直线与圆三种关系上还存在困难教学设计教师活动学生活动设计意图（一）观察、猜想、证明，形成定理动手做一做：在纸上画出O的切线PA，A为切点（复习如何作切线），而后连结PO，并沿PO将纸对折，你们能够发现什么？观察：1、PA，PB都是O的切线，PA，PB的线段的长叫做切线长. 2、PAPB 3、APOBPO在此基础上进行理论证明：（连结OA、OB，证全等）。其实PA、PB是圆的切线上某一点与切点之间的线段长，叫做这点到圆的切线长。得出结论：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等。 这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角。学生自己操作教师进行引导培养学生的观察、猜想的能力（二）例题讲解例1.如图，PA、PB是圆O的两条切线，切点分别为A、B，直线OP交O于D、E，交AB于点C.（1）写出图中所有的垂直关系；（2）写出图中与OAC相等的角；（3）写出图中所有的全等三角形；（4）写出图中所有的等腰三角形；（5）若PA=4、PD=2，求圆O的半径OA._A_C_D_P_O_B例2.如图所示PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线分别相交于C、D，已知PA=7cm，(1)求PCD的周长(2) 如果P=46,求COD的度数O OABCDEOEBDCAF例3. 如图，ABC中,C =90 ,它的内切圆O分别与边AB、BC、CA相切于点D、E、F，且BD=12，AD=8，求O的半径r.例4、如图，AB是O的直径，AD、DC、BC是切线，点A、E、B为切点，若BC=9，AD=4，求OE的长.（三）小结：1、切线长定理；2、归纳基本图形的结论；3、学习了用代数方法解决几
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