《圆锥的侧面积》同步课堂教学课件.ppt

圆锥的侧面积 生活中的圆锥 圆锥是由一个底面和一个侧面围成的 它的底面是一个圆 侧面是一个曲面 与同伴交流圆锥的有关概念 S 回顾 l S 圆锥的母线 l 把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线 圆锥的母线都相等 回顾 O S c 2 rS r2 圆锥的高 h 连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高 圆锥的底面圆的半径 r 圆锥底面圆的周长 c 2 r 面积 S r2 回顾 高 半径 母线 h r l 轴截面 圆锥的底面半径 高线 母线长三者之间的关系 圆锥的轴截面为一个等腰三角形 这个等腰三角形的底为底面的直径腰为母线长 回顾 圆锥侧面展开图 r l 圆锥的侧面展开图是一个扇形 扇形的半径 圆锥的母线 扇形的弧长 圆锥底面的周长 是2 r 圆锥的侧面积 扇形的面积 探究新知 圆锥的侧面积 如图 设圆锥的母线长为l 底面半径为r 那么 这个扇形的半径 R 为 扇形的弧长 L 为 因此圆锥的侧面积 S侧 为 圆锥底面的周长 圆锥的母线l 圆锥的母线与底面周长积的一半 探究新知 圆锥的侧面积和全面积 圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积 圆锥的全面积 圆锥的侧面积 底面积 探究新知 例1 圣诞节将近 某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽 已知纸帽的底面周长为58cm 高为20cm 要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸 结果精确到0 1平方厘米 解 设纸帽的底面半径为rcm 母线长为lcm 所以 由2 r 58得 例题讲解 例题讲解 根据勾股定理 圆锥母线 所以 至少需要12777 4平方厘米的纸 例2 圆锥的母线为l 底面半径为r 求侧面展开图扇形的圆心角怎样表示 解 例题讲解 高 底面半径 母线之间关系 h2 r2 l2 圆锥知识盘点 展开图的圆心角 1 圆锥的底面半径r 4cm 母线长l 5cm 则圆锥的侧面积是平方厘米 表面积是平方厘米 侧面展开图的圆心角是度 20 36 288 2 高为 底面直径为 的圆锥侧面积 h2 r2 l2 夯实基础 3 若圆锥的母线l 10cm 高h 8cm 则其侧面展开图中扇形的圆心角是 h2 r2 l2 216 4 圆锥的母线与高的夹角为30 母线长为6cm 求它的侧面积 全面积 18 27 夯实基础 5 如图 若圆锥的侧面展开图是半圆 那么这个展开图的圆心角是 度 圆锥底半径r与母线l的比r l 这个圆锥轴截面的顶角是 度 180 1 2 60 夯实基础 在直角 SOA中 ASO 30 顶角为2 30 60 6 如图1 图2 已知一个圆锥和一个圆柱 它们的底面半径相等 且高线长也相等 圆锥的轴截面是正三角形 求圆柱与圆锥的侧面积之比 由于圆锥的轴截面是正三角形所以 夯实基础 解 设半径为r 高为h 夯实基础 所以圆柱与圆锥的侧面积比为 1 把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开 可得一个半径为24cm 圆心角为120 的扇形 1 求该纸杯的底面半径和高度 A B C O 底面周长为 在直角 AOC中 OC为高度 所以纸杯的底面半径为8cm高度为 2 若该纸杯加一圆形杯盖 则做这样一个杯子需多少纸料 结果精确到0 1cm 取3 14 A B C O 解 纸杯需要的纸料就是圆锥的全面积 所以纸杯需要的纸料 从生活中来 2 如果圆柱底面积为33m2 蒙古包高为10m 其中圆锥形顶子的高度为2m 装修这样一个蒙古包至少需要用多少布料 结果精确到0 1m2 蒙古包可近似的看成是由圆锥和圆柱组成的 圆锥的侧面积 圆柱的侧面积 蒙古包的表面积 底面积为33m2 蒙古包高为10m 解 因为底面积为33m2 2m 8m 圆锥的母线长为 底面积为33m2 蒙古包高为10m 2m 8m 1 圆锥的侧面展开图是个扇形 2 圆锥的母线长是该扇形的半径 3 圆锥底面圆周长为该扇形的