（新课标）高考数学大一轮复习 对数与对数函数课时跟踪检测（十）理（含解析）.doc

课时跟踪检测(十)对数与对数函数一、选择题1(2015内江三模)lg8()a.bc d42若函数yf(x)是函数yax(a0，且a1)的反函数，且f(2)1，则f(x)()alog2x b.clogx d2x23(2014天津高考)函数f(x)log(x24)的单调递增区间是()a(0，) b(，0)c(2，) d(，2)4(2015福州模拟)函数ylg|x1|的图象是()5(2015长春质检)已知函数f(x)loga|x|在(0，)上单调递增，则()af(3)f(2)f(1) bf(1)f(2)f(3)bf(2)f(1)f(3) df(3)f(1)0且a1.(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；(3)当a1时，求使f(x)0的x的解集12设x2,8时，函数f(x)loga(ax)loga(a2x)(a0，且a1)的最大值是1，最小值是，求a的值答案1选blg 8lg 10(23)4.2选af(x)logax，f(2)1，loga21.a2.f(x)log2x.3选d函数yf(x)的定义域为(，2)(2，)，因为函数yf(x)是由ylogt与tg(x)x24复合而成，又ylogt在(0，)上单调递减，g(x)在(，2)上单调递减，所以函数yf(x)在(，2)上单调递增选d.4选a因为ylg|x1|当x1时，函数无意义，故排除b、d.又当x2或0时，y0，所以a项符合题意5选b因为f(x)loga|x|在(0，)上单调递增，所以a1，f(1)f(2)f(3)又函数f(x)loga|x|为偶函数，所以f(2)f(2)，所以f(1)f(2)f(3)6.选a因为f(x)是周期为2的奇函数，奇函数的图象关于原点(0,0)对称，故函数yf(x)的图象也关于点(2,0)对称，先作出函数f(x)在(1,3)上的图象，左右平移即得到f(x)的草图如图所示，由图象可知f(x)关于点(k,0)(kz)对称，故正确；由yf(x)的图象可知y|f(x)|的周期为2，故正确；当x(1,0)时，22x3，f(2x)log2(1x)f(x)，即f(x)log2(1x)，故正确；yf(|x|)在(1,0)上为减函数，故错误7解析：令tx26x17(x3)288，ylogt为减函数，所以有logtlog83.答案：(，38.作出函数ylog2x的图象，将其关于y轴对称得到函数ylog2|x|的图象，再将图象向左平移1个单位长度就得到函数ylog2|x1|的图象(如图所示)由图知，函数ylog2|x1|的单调递减区间为(，1)，单调递增区间为(1，)答案：(，1)(1，)9解析：f(f(4)f(24)log4162， log20时，f(x)lg lglg，令t(x)x，x0，则t(x)1，可知当x(0,1)时，t(x)0，t(x)单调递增，即在x1处取到最小值为2.由偶函数的图象关于y轴对称及复合函数的单调性可知错误，正确，正确，故答案为.答案：11解：(1)要使函数f(x)有意义则解得1x1时，f(x)在定义域(1,1)内是增函数，所以f(x)01，解得0x0的x的解集是(0,1)12解：由题意知f(x)(logax1)(logax2)(logx3logax2)2.当f(x)取最小值时，logax.又x2,8，a(0,1)f(x)是关于logax的二次函数，函数f(x)的最大值