高中数学 1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积课件 新人教A版必修2.ppt_第1页
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柱体 锥体 台体的表面积 在初中已经学过正方体和长方体的表面积 你知道正方体和长方体的展开图的面积与其表面积的关系吗 几何体表面积 多面体的展开图和表面积 多面体的平面展开图 多面体是由一些平面多边形围成的几何体 沿着多面体的某些棱将它剪开 各个面就可展开在一个平面内 得到一个平面图形 这个平面图形叫做该多面体的平面展开图 棱柱 棱锥 棱台都是由多个平面图形围成的几何体 它们的展开图是什么 如何计算它们的表面积 探究 表面积 侧面积 底面积 一组平行四边形 一组梯形 一组三角形 复习填空 1 矩形面积公式 2 三角形面积公式 正三角形面积公式 3 圆面积面积公式 4 圆周长公式 5 扇形面积公式 6 梯形面积公式 棱柱 棱锥 棱台的表面积 棱柱 棱锥 棱台都是由多个平面图形围成的几何体 它们的侧面展开图还是平面图形 计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和 h h 例1已知棱长为a 各面均为等边三角形的四面体s abc 求它的表面积 因为sb a 所以 因此 四面体s abc的表面积 交bc于点d 解 先求的面积 过点s作 典型例题 圆柱的表面积 圆柱的侧面展开图是矩形 在初中已经学过圆柱的侧面展开图和表面积 你知道圆柱的侧面展开图的面积与其表面积吗 圆锥的表面积 圆锥的侧面展开图是扇形 探究 已知圆台的上 下底面半径分别为r r 母线长为 如何求圆台的侧面积 圆台的表面积 圆台的侧面展开图是扇环 圆柱 圆锥 圆台三者的表面积之间关系 圆柱 圆锥 圆台三者的表面积公式之间有什么关系 这种关系是巧合还是存在必然联系 例2如图 一个圆台形花盆盆口直径20cm 盆底直径为15cm 底部渗水圆孔直径为1 5cm 盆壁长15cm 为了美化花盆的外观 需要涂油漆 已知每平方米用 毫升油漆 涂 个这样的花盆需要多少油漆 取3 14 结果精确到1毫升 可用计算器 解 由圆台的表面积公式得花盆的表面积 典型例题 涂 个花盆需油漆 答 涂 个这样的花盆约需要1000毫升油漆 练习 1 已知圆台的上 下底面半径分别是r r 且侧面积等于两底面积之和 求圆台的母线长 解 设圆台母线长为 则 故圆台的母线长为 2 已知圆锥的表面积为 平方米 且它的侧面展开图是一个半圆 求这个圆锥的底面直径 解 设圆锥底面半径为 母线长为 依题意有 又由已知可得 从而 故底面直径为 把代入上式得 已知圆锥的表面积为 平方米 且它的侧面展开图是一个半圆 为直径 如何求点a沿侧面到达母线sb的中点c的距离的最小值 分析 考虑侧面展开图 在上题条件下 探究 各面面积之和 小结 展开图 圆台 圆柱 圆锥 空间问题 平面 化 棱柱 棱锥 棱台 圆柱 圆锥 圆台 所用的数学思想 柱体 锥体 台体的表面积 课本p a组第1 5题 课本p 第
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