高中数学 2.1.2系统抽样课件 新人教B版必修3.ppt

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教b版 必修3 统计 第二章 2 1随机抽样 第二章 2 1 2系统抽样 质检局的工作人员是如何对某批产品的质量进行检验的 1 系统抽样的概念将总体分成 的若干部分 然后按照预先制定的规则 从每一部分抽取 个体 得到所需要的样本 这种抽样的方法叫做系统抽样 在抽样过程中 由于抽样的间隔 因此系统抽样也称作 抽样 均衡 一个 相等 等距 编号 3 在第一段用 确定一个个体编号s s k 4 按照一定的规则抽取样本 通常是将s加上间隔k得到第2个个体编号 再加k得到第3个个体编号 然后顺次抽取 直到得到容量为n的样本 简单随机抽样 s k s 2k 3 系统抽样的特点 1 适用于总体 的情况 是从总体中逐个的抽取 2 剔除多余个体及第一段抽样都采用 因而与 有密切联系 3 是 抽样 每个个体被抽到的可能性都是 从总体中剔除多余个体不影响抽样的公平性 4 是 抽样 容量较大 简单随机抽样 简单随机抽样 等可能 不放回 1 某商场想通过检查发票及销售记录的2 来快速估计每月的销售总额 采取如下方法 从某本发票的存根中随机抽一张 如15号 然后按顺序往后将65号 115号 165号 发票上的销售额组成一个调查样本 这种抽取样本的方法是 a 抽签法b 随机数表法c 系统抽样法d 其他抽样方法 答案 c 解析 符合系统抽样的特点 2 下列抽样问题中 最适合用系统抽样法抽样的是 a 从全班48名学生中随机抽取8名参加某项活动b 一个城市有210家百货商店 其中大型商店20家 中型商店40家 小型商店150家 为了掌握各商店的营业情况 要从中抽取一个容量为21的样本c 从参加模拟考试的1200名高中生的答卷中随机抽取100份分析试题作答情况d 从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取10人了解某些情况 答案 c 解析 a适宜用抽签法 b总体中的个体有明显的层次 不宜用系统抽样法 c总体容量大 样本容量大 适宜用系统抽样法 d总体容量大 样本容量小 可用随机数表法 3 2014 广东文 6 为了解1000名学生的学习情况 采用系统抽样的方法 从中抽取容量为40的样本 则分段的间隔为 a 50b 40c 25d 20 答案 c 4 总体中含有1645个个体 若采用系统抽样的方法从中抽取容量为35的样本 则编号后确定编号分为 段 分段间隔k 每段有 个个体 答案 354747 5 某厂将从64名员工中用系统抽样的方法抽取4名参加2010年职工劳技大赛 将这64名员工编号为1 64 若已知8号 24号 56号在样本中 那么样本中最后一个员工的号码是 答案 40 解析 由系统抽样的知识知 将64名员工分成4组 每组16名 由题目知8号 24号 56号在样本中 知8号 24号 56号是从第1 2 4组中抽取的 则第3组中抽取的号码是8 2 16 40 6 某校高中二年级有253名学生 为了了解他们的视力情况 准备按1 5的比例抽取一个样本 试用系统抽样方法进行抽取 并写出过程 解析 1 先把这253名学生编号001 002 253 2 用随机数表法任取出3个号 从总体中剔除与这三个号对应的学生 3 把余下的250名学生重新编号1 2 3 250 4 分段 取分段间隔k 5 将总体均分成50段 每段含5名学生 5 从第一段即1 5号中随机抽取一个号作为起始号 如l 6 以后各段中依次取出l 5 l 10 l 245这49个号 这样就按1 5的比例抽取了一个容量为50的样本 系统抽样的概念 2 为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩 决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本 那么总体中应随机剔除的个体数目是 a 2b 3c 4d 5 答案 1 c 2 a 点评 1 考查系统抽样的特点及操作步骤 2 用系统抽样法抽取多少个个体就需将总体平均分成多少组 需要剔除个体时 原则上要使剔除的个体数尽量少 下列抽样试验中 最适宜用系统抽样的是 a 从某厂生产的15件产品中随机抽取5件入样b 从某厂生产的1000件产品中随机抽取10件入样c 从某厂生产的1000件产品中随机抽取100件入样d 搞某一市场调查 规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查 直到调查到事先规定调查人数为止 答案 c 解析 a总体容量很小 适宜抽签法 b样本容量很小 适宜用随机数表法 c满足总体容量大 个体无明显差异 样本容量较多的特点 d选项为简单随机抽样 系统抽样的简单应用 某校高中三年级的295名学生已经编号为1 2 295 为了了解学生的学习情况 要按1 5的比例抽取一个样本 用系统抽样的方法进行抽取 并写出过程 分析 按1 5的比例确定样本容量 再按系统抽样的步骤进行 关键是确定第1段的编号 3 采用简单随机抽样的方法 从第一组的5名学生中抽出一名学生 不妨设编号为l 1 l 5 4 那么抽取的学生编号为l 5k k 0 1 2 58 得到59个个体作为样本 如当l 3时的样本编号为3 8 13 288 293 错解 s1因为mod 1564 15 4 所以先将最后四个号码1561 1562 1563 1564去掉 s2将总体平均分为15组 每组含104个个体 s3在第一段1 104号随机抽取一个号s s4把编号为s 104 s 208 s 1456 s共15个选出 这15个号对应的产品组成样本 辨析 1 去掉的四个号码应随机剔除 不能方便地去掉最后四个 2 剩下的产品应重新编号 解析 第一步 将1001名职工用随机方式编号 第二步 从总体中剔除1人 剔除方法可用随机数表法 将剩下的1000名职工重新编号 0001 0002 1000 并分成40段 第三步 在第一段0001 0002 0025这25个编号中用简单随机抽样法抽出一个 如0003 作为起始号码 第四步 将编号为0003 0028 0053 0978的个体抽出 第五步 将20名高级工程师用随机方式编号 编号为01 02 20 第六步 将这20个号码分别写在一个小纸条上 揉成小球 制成号签 第七步 将得到的号签放入一个不透明的袋子中 充分搅拌 第八步 从袋子中逐个抽取4个号签 并记录上面的编号 第九步 从总体中