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文档简介

两直线的位置关系 两直线垂直 在平面内 两直线的位置关系 相交 平行 重合 斜交 没有交点 只有一个交点 垂直相交 有无穷多个交点 上节课我们研究了两直线平行 下面来看另一特殊位置关系 垂直相交 一 特殊情况下的垂直 如图 两直线l1与l2垂直 p 归纳 一 特殊情况下的垂直 二 斜率都存在情况下的垂直 如果它们互相垂直 则它们的斜率互为负倒数 反之如果它们的斜率互为负倒数则它们互相垂直 直线方程为一般式时 例1 求过点a 2 1 且与直线垂直的直线的方程 分析 解此题的关键在于抓住垂直这个概念 两直线垂直 说明这两条直线的斜率互为负倒数 其中一条直线方程知道 从而就可轻易的得出这条已知直线的斜率 那么 所求直线的斜率也就可以得出来了 两直线垂直 斜率互为负倒数 其中一条直线的斜率知道 求出 另一条直线的斜率 由点斜式求出 所求直线的方程 两直线斜率存在吗 斜率存在时 怎样确定两直线垂直 由两直线垂直 能得到什么结论 它与a有关系吗 例3 已知三角形的顶点a 2 4 b 1 2 c 2 3 求bc边上的高ad所在的直线方程 分析 确定直线方程需要几个条件 已知什么 还缺什么 怎么解决 一 判断下列两直线是否垂直 并说明理由 1 2 3 二 基础练习 当m为 时 直线mx 3m 2 y 7与2x my 1互相垂直 已知直线l1 ax by 2a 0与直线l2 a 1 x y b 0互相垂直 且直线l1过点 1 1 则a b 0或4 3 2 2 3 求过点a 3 2 且垂直于直线4x 5y 8 0的直线方程 4 和直线x 3y 1 0垂直 且在x轴上的截距为2的直线方程 小结 1 若两条直线斜率都存在 直线l1与l2的斜率分别为k1 k2则 l1 l2 k1 1 k2l1 l2 k1k2 12 两直线若一条直线无斜率另一条直线斜率为0 则这二直线互相垂直 补 5 已知直线l y 1 2 x 1求点p 3 4 关于l的对称点 29 5 8 5 分析 设p关于l的对称点为p a b 则pp 的中点在l上 有又pp 与l垂直 又有 分析 点a不在两角平分线上 则a关于x 1 0的对称点 2 3 在直线bc上 同理a
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