陕西省高中数学 第四章 定积分 定积分的简单应用第三课时课件 北师大版选修22.ppt_第1页
陕西省高中数学 第四章 定积分 定积分的简单应用第三课时课件 北师大版选修22.ppt_第2页
陕西省高中数学 第四章 定积分 定积分的简单应用第三课时课件 北师大版选修22.ppt_第3页
陕西省高中数学 第四章 定积分 定积分的简单应用第三课时课件 北师大版选修22.ppt_第4页
陕西省高中数学 第四章 定积分 定积分的简单应用第三课时课件 北师大版选修22.ppt_第5页
已阅读5页，还剩5页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

定积分的简单应用 三 利用定积分求简单几何体的体积 一 教学目标1 理解定积分概念形成过程的思想 2 会根据该思想求简单旋转体的体积问题 二 学法指导本节内容在学习了平面图形面积计算之后的更深层次的研究 关键是对定积分思想的理解及灵活运用 建立起正确的数学模型 根据定积分的概念解决体积问题 三 教学重难点 重点 利用定积分的意义和积分公式表解决一些简单的旋转体的体积问题 难点 数学模型的建立及被积函数的确定 四 教学方法 探究归纳 讲练结合 问题 函数 的图像绕轴旋转一周 所得到的几何体的体积 一 复习 1 求曲边梯形面积的方法是什么 2 定积分的几何意义是什么 3 微积分基本定理是什么 二 新课探析 例1 求由曲线所围成的图形绕轴旋转所得旋转体的体积 例题研究 利用定积分求曲边旋转体的体积 分析 1 分割 2 以直代曲 3 求和 4 逼近 变式练习1 求曲线 直线 与轴围成的平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积 答案 例2 如图 是常见的冰激凌的形状 其下方是一个圆锥 上方是由一段抛物线弧绕其对称轴旋转一周所成的形状 尺寸如图所示 试求其体积 解 将其轴载面按下图位置放置 并建立如图的坐标系 则 设抛物线弧oa所在的抛物线方程为 分析 解此题的关键是如何建立数学模型 将其轴载面按下图位置放置 并建立坐标系 则a b坐标可得 再求出直线ab和抛物线方程 冰激凌 可看成是由抛物线弧ob和线段ab绕x轴旋转一周形成的 代入求得 抛物线方程为 设直线ab的方程为 代入 求得 直线ab的方程为 所求 冰激凌 的体积为 变式引申 某电厂冷却塔外形如图所示 双曲线的一部分绕其中轴 双曲线的虚轴 旋转所成的曲面 其中a a 是双曲线的顶点 c c 是冷却塔上口直径的两个端点 b b 是下底直径的两个端点 已知aa 14m cc 18m bb 22m 塔高20m 1 建立坐标系 并写出该曲线方程 2 求冷却塔的容积 精确到10m3塔壁厚度不计 取3 14 归纳总结 求旋转体的体积和侧面积 由曲线 直线 及 轴所围成的曲边梯形绕轴旋转而成的旋转体体积为 其侧面积为 求体积的过程就是对定积分概念的进一步理解过程 总结求旋转体体积公式步骤如下 1 先求出的表达式 2 代入公式 即可求旋转体体积的值 求体积的过程就是对定积分概念的进一步理解过
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论