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文档简介
直线和平面平行的性质 复习 线面平行的判定 2 证明或判定 线面平行 关键 在平面内找一条直线与已知直线平行 美国 尼米兹 航空母舰 世界著名建筑 世界著名建筑 美国 林肯 号航空母舰 思考 1 如果一条直线与平面平行 那么这条直线是否与这平面内的所有直线都平行 2 教室内日光灯管所在直线与地面平行 如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行 探究 在长方体abcd a b c d 中直线a c 平面abcd 1 a c 是否和平面abcd上所有直线都平行 和这些直线有哪几种位置关系 2 在平面abcd内怎样找和直线a c 平行的直线 大胆猜想 如果一条直线与平面平行 那么过这条直线的任一平面与此平面的交线是否与该直线平行 证明 因为 b 所以b 又因为a 所以a b无公共点 因为a b 所以a b 线面平行 线线平行 定理 一条直线与一个平面平行 则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行 比较 例3 如图所示的一块木料中 棱bc平行于面a b c d 1 要经过面a b c d 内的一点p和棱bc将木料锯开 应该怎样画线 2 所画的线和平面abcd是什么位置关系 解 1 在平面a c 内 过点p作直线ef 使ef b c 并分别交棱a b c d 于点e f 连be cf 则ef be cf就是应画的线 2 ef 平面ac be cf显然都与面ac相交 练习 1 直线a 平面 平面 内有n条互相平行的直线 那么这n条直线和直线a a全平行 b全异面 c全平行或全异面 d不全平行或不全异面 2 直线a 平面 平面 内有n条交于一点的直线 那么这n条直线和直线a平行的 a至少有一条 b至多有一条 c有且只有一条 d不可能有 c b 3求证 如果三个平面两两相交于三条直线 并且其中两条直线平行 那么第三条直线也和它们平行 证明 同理 4 已知直线a b 平面 求证 练习 如图 三棱锥s abc中 mn 平面abc e f分别为ab ac的
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