湖南中考数学 第一部分 教材知识梳理 第四单元 第17课时 三角形基本性质及分类课件.ppt_第1页
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第一部分教材知识梳理 第四单元三角形 第17课时三角形基本性质及分类 中考考点清单 考点1三角形的分类 考点2三角形的基本性质 考点3三角形中的重要线段 1 按边分 考点1三角形的分类 不等腰三角形等腰三角形 三角形 底 腰 的等腰三角形 等边三角形 2 按角分 锐角三角形 三角形钝角三角形 三角形 直角 三角形的任意两边之和 第三边 两边之差小于第三边 1 三角形的三边关系 考点2三角形的基本性质 大于 2 三角形内角和性质及内外角关系 1 三角形的内角和等于 180 和 2 三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的 一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 如图 acd a b acd b acd a 考点3三角形中的重要线段 90 常考类型剖析 类型一三角形的基本性质 例1 16原创 已知正整数a b c 其中c 7且a b c 则以a b c为三边长的三角形共有 4个b 5个c 6个d 7个 c 思路点拨 根据已知条件 得a的可能值是2 3 4 5 再结合三角形的三边关系 对应求得a的值即可判断三角形的个数 解析 三角形的三边a b c的长都是正整数 且a b c c a b c a b c a b c a b c a b c a b c 故存在以a b c为三边长的三角形的个数为 个 60 例2 15南充 如图 点d在 abc边bc的延长线上 ce平分 acd a 80 b 40 则 ace的大小是 度 思路点拨 要求 ace 已知ce平分 acd 故求出 acd即可 而 acd a b 因而求解 解析 由题意可知 acd为 abc的外角 则 acd a b 80 40 120 又 ce是 acd的角平分线 ace acd 60 拓展 15郴州模拟 如图 在 abc a 50 abc 70 bd平分 abc 则 bdc的度数是 85 解析 在 abc中 a 50 abc 70 c 60 bd平分 abc dbc 35 bdc 180 60 35 85 例3如图 在 abc中 d e分别是bc ac的中点 bf平分 abc 交de于点f 若bc 6 则df的长是 a 2b 3c 4d 2 5 类型二三角形中位线的相关计算 b 思路点拨 利用中位线的性质定理 得到de ab 根据平行线的性质 可得 bfd abf 再利用角平分线的性质得 bfd dbf 进而得到df bd 即可求出df的长 解析 在 abc中 d e分别是bc ac的中
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