高中数学 3.3.1 函数的单调性与导数课件 新人教A版选修11.ppt_第1页
高中数学 3.3.1 函数的单调性与导数课件 新人教A版选修11.ppt_第2页
高中数学 3.3.1 函数的单调性与导数课件 新人教A版选修11.ppt_第3页
高中数学 3.3.1 函数的单调性与导数课件 新人教A版选修11.ppt_第4页
高中数学 3.3.1 函数的单调性与导数课件 新人教A版选修11.ppt_第5页
已阅读5页，还剩19页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第三章导数及其应用 3 3 1函数的单调性与导数 观察下列图象的单调区间 并求单调区间相应的导数 图象是单调上升的 图象是单调上升的 函数的单调性与其导函数正负的关系 当函数y f x 在某个区间内可导时 如果 则f x 为增函数 如果 则f x 为减函数 例1 已知导函数的下列信息 当14 或x 1时 当x 4 或x 1时 试画出函数f x 图象的大致形状 4 1 解 由题意可知 其图象的大致形状如图 例2 判断下列函数的单调性 并求出单调区间 1 f x x3 3x 解 3x2 3 3 x2 1 0 从而函数f x x3 3x在x r上单调递增 见右图 2 f x x2 2x 3 解 2x 2 2 x 1 0 图象见右图 当 0 即x 1时 函数单调递增 当 0 即x 1时 函数单调递减 3 f x sinx x x 0 p 解 cosx 1 0 从而函数f x sinx x在x 0 单调递减 见右图 4 f x 2x3 3x2 24x 1 解 6x2 6x 24 6 x2 x 4 0 当 0 即时 函数单调递增 图象见右图 当 0 即时 函数单调递减 练习1 确定下列函数的单调区间 f x x2 2x 4f x 3x x3 x1时 函数单调递增 x1时 函数单调递减 1 x 1时 函数单调递增 练习2 确定下面函数的单调区间 f x x 2 sinx 解 1 函数的定义域是r 令 解得 令 解得 因此 f x 的递增区间是 递减区间是 解 函数的定义域是 1 练习3 确定下面函数的单调区间 f x x 2 ln 1 x 1 由即 解得x 1 故f x 的递增区间是 1 由解得 1 x 1 故f x 的递减区间是 1 1 求函数的单调区间的一般步骤 1 求出函数f x 的定义域a 2 求出函f x 数的导数 3 不等式组的解集为f x 的单调增区间 4 不等式组的解集为f x 的单调减区间 例3 如图 水以常速 即单位时间内注入水的体积相同 注入下面四种底面积相同的容器中 请分别找出与各容器对应的水的高度h与时间t的函数关系图象 练习4如图 直线l和圆c 当l从l0开始在平面上绕点o匀速旋转 旋转角度不超过90o 时 它扫过的圆内阴影部分的面积s是时
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论