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文档简介
空间几何体的表面积 把一些简单的多面体沿着多面体的某些棱将它剪开而成平面图形 这个平面图形叫做该多面体的平面展开图 下图中 哪些图形是空间图形的平面展开图 正方体 直三棱柱 不是几何体的展开图 直棱柱 侧棱和底面垂直的棱柱 直棱柱 侧棱和底面垂直的棱柱 直棱柱 侧棱和底面垂直的棱柱 正棱锥 如果一个棱锥的底面是正多边形 并且顶点在底面的正投影是底面的中心 则称这样的棱锥为正棱锥 正棱台 正棱锥被平行于底面的平面所截 截面和底面之间的部分叫做正棱台 例1设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶 高是0 85m 底面的边长是1 5m 制造这种塔顶需要多少平方米的铁板 保留两位有效数字 解 如图 s表示塔的顶点 o表示底面中心 则so是高 设se是斜高 在rt soe中 由勾股定理得 se 例2有一根长为5cm 底面半径为1cm的圆柱形铁管 用一段铁丝在铁管上缠绕4圈 并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端 则铁丝的最短长度为多少厘米 精确到0 1cm 小结 练1 一个正三棱柱的底面是边长为5的正三角形 侧棱长为4 则其侧面积为 答 60 练2 正四棱锥底面边长为6 高是4 中截面把棱锥截成一个小棱锥和一个棱台 求棱台的侧面积 练3 一个正三棱台的上 下底面边长分别是3cm和6cm 高是3 2cm 求三棱台的侧面积 分析 关键是求出斜高 注意图中的直角梯形 o1 o d d1 e 思考题 将立方体纸盒沿某些棱剪开 并使六个面连在一起 然后铺平 你能画出铺平后的图形吗 看谁画最多 例1 下列图形不是正方体的表面展开图的是 a b c d 例2 下列图形可围成一个立方体的是 a b c d 思考题如图 一只蚂蚁要从正方体的顶点a沿表面爬行到顶点b 怎样爬行路线最短 如果要爬行到顶点c呢 说出你的理由
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