2013年北京春季会考数学.doc

2013年北京市春季普通高中会考（新课程）数学试卷考生须知1. 考生要认真填写考场号和座位序号。2. 本试卷共页，分为两部分，第一部分选择题，个小题（共分）；第二部分非选择题，二道大题（共分）。3试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色的签字笔作答。4考试结束后，考生应将试卷、答题卡及草稿纸放在桌面上，待监考员收回。第一部分 选择题（每小题分，共分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.1. 如果集合，那么集合等于A. B. C. D. 2. 不等式的解集为 A . B . C. D. 3. 如果向量a，b，那么ab等于 A. B. C. D. 4.如果直线与直线垂直，那么的值为A. B. C. D. 5.如果，那么的最小值是A. B. C. D. 56.要得到函数的图象，只要将函数的图象向左平移个单位；向右平移个单位；向左平移个单位；向右平移个单位7. 在等差数列中，那么等于A. B. C. D. 8.在函数，中，奇函数是A . B . C . D . 9. 的值为A B C D 10.函数的最小正周期是A B C D11.已知函数在区间上最大值是，那么等于A B C2 D412.中，则角等于 或 或 13.口袋中装有个大小、材质完全相同的小球，球的颜色分别是红色、黄色、蓝色和白色，从口袋中随机摸出个小球，摸到红色小球和白色小球的概率是A. B. C . D. 14.为了解决某学校门前公路的交通状况，从行驶过的汽车中随机抽取辆进行统计分析，绘制出关于它们车速的频率分布直方图（如图所示），那么车速在区间的汽车大约有_车速_频率_组距_0.04_80_70_60_50_40_0.03_0.02_0.01A. 辆 B. 辆 C. 辆 D. 辆15. 已知平面，直线，下面的四个命题；b；中，所有正确命题的序号是A. B. C. D. 16.当满足条件时，目标函数的最大值是A. B. C. D. 17.针对年全面建成小康社会的宏伟目标，十八大报告中首次提出“实现国内生产总值和城乡居民人均收入比年翻一番”的新指标.按照这一指标，城乡居民人均收入在这十年间平均增长率应满足的关系式是A. B. C. D. 18.一个空间几何体的三视图如右图所示，该几何体的体积为A. B. C. D. 19.将长度为1米的绳任意剪成两段，其中一段长度小于米的概率是A. B. C. D . 20.记时钟的时针、分针分别为（为两针的旋转中心）.从点整开始计时，经过分钟，的值第一次达到最小，那么的值是A. B. C. D. 否是结束开始输出SS第二部分 非选择题（共分）一、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分）21.计算的结果为 .22. 已知圆，那么圆心到坐标原点的距离是 .23. 某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的的值为 .24. 已知数列是公差为的等差数列，且各项均为正整数，如果那么的最小值为 .二、解答题（共个小题，共分）25.（本小题满分7分）如图，在正方体中，是棱的中点.（）证明：平面；（）证明： .26（本小题满分7分） 在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边分别与单位圆交于两点，两点的纵坐标分别为（）求的值；（）求的面积27.（本小题满分7分）已知圆，直线过点且与圆相交于两点（）如果直线的斜率为1，且，求的值；（）设直线与轴交于点，如果，求直线的斜率28.（本小题满分7分）已知函数满足：的一个零点为2；的最大值为1；对任意实数都有（）求的值；（）设函数是定义域为的单调增函数，.当时，证明：.答案：选择题1-10 CCDCB AABDB11-20