三角形内角和新.doc

三角形内角和教学内容：北师大版小学数学四年级下册第二单元三角形内角和教材分析：教材的小标题是“探索与发现”，说明这部分内容要求学生自主探索，并发现有关三角形内角和。三角形的内角和是三角形的一个重要特征，本节课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其他实际问题的基础。教材呈现内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。学生状况分析：学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类及三角形的一些特点，比较熟悉平角等有关知识；能力方面：经过三年多的学习，已经具有初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的能力。设计思路：小学数学课程标准指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”，“动手操作、自主探索与合作交流时学习数学的重要方式”，“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”。在这一宗旨的引导下，本节课先设计了一个有趣的“竞争”，目的在于激发学生的参与意识及调动学生思维的积极性。为了让学生经历知识的过得过程及根据教材的编写特点，本节课共设计了三个动手操作活动：活动一采取的是小组合作学习的方法，通过小组每位成员的测量结果及计算的结果，然后要求对数据进行分析，目的在于培养学生的小组合作意识及探究总结能力；活动二、三是让学生自己通过阅读课本内容进行自己实际操作，目的是培养学生的对数学知识的阅读理解能力及自主学习、自主探究的能力。整个教学过程始终是以教材为依托的。这样的教学设计目的是让学生理解教材是我们学习的依据。本节课的教学过程遵循了观察-质疑-猜测-实验-验证-结论-知识的应用这一程序。不但使学生经历了知识的获取过程，而且帮助学生建立了数学模型、积累了数学活动的经验。教学目标：1.通过测量、撕拼、折叠，探索和发现三角形三个内角的和等于1800。2.发展学生动手操作、观察比较和抽象概括能力。体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。3.能应用三角形内角和的性质解决一些简单的数学问题。教具准备：教学课件 三角尺学具准备：每小组准备直角三角形、钝角三角形、锐角三角形各一个，量角器每人一个。教学过程：一、 谈话导入：上学期，我们学过了角的有关知识，谁还能记起来角分为几类？直角、平角、周角分别是多少度？（课件出示五种不同的角）前面我们又学过有关三角形的知识，对于三角形，你有哪些了解？1、（课件出示一个三角形）三角形有三条边，三个内角 是由三条线段围成的图形。2、三角形的分类 按角分（课件出示：直角三角形、钝角三角形、锐角三角形）每个三角形至少有两个锐角。 按边分（课件出示：等腰三角形、等边三角形） 我们都知道三角形有三条边，三个内角，有一天，三个三角形为了内角的事发生了争论，（出示课件）（解释内角和）同学们，是这样吗？（自由发言）现在出现了不同意见，到底谁说的对呢？这就是我们这节课要探索和发现的。板书课题：探索和发现（一）三角形的内角和（同时课件出示课题）二、 创设情境，引出课题，以疑激思你们刚才是通过看图然后猜测得出的结论，我们都知道任何一个数学结论都必须是有根据的，谁有什么根据能让大家都相信你的结论是对的呢？学生的回答可能是：用量角器量出每个角的度数，然后把三个角的度数加起来就知道了。（我们同学真聪明，知道实践出真知）如果没人回答，就提示上节课我们猜想了等腰三角形的两低角相等后，我们是怎样验证的三、动手操作，探究问题，得出结论活动一 用测量的方法，得出三角形内角和等于1800。（1）现在以小组为单位，探索三角形内角和的规律，请看要求（课件出示要求）（2）全班交流通过测量和计算，你们小组得出了什么结论？（三角形的内角和都在1800左右）虽然我们每人画的三角形大小、形状不同，但我们得到了一个大致相同的结论。同学们真厉害，通过自己的动手操作得到了一个初步的结论。那么三角形的内角和会不会就是1800，我们需要进一步验证。活动二、三 用撕拼、折叠的方法，得出三角形内角和等于1800请同学们吧书翻到28页，我们来看看淘气和笑笑是怎么验证的？你会学他们的方法进行验证吗？用你手中的三角形选一种淘气或笑笑的方法进行验证。谁愿意给大家介绍自己是用哪种方法来验证的？方法一 撕拼（叫学生上讲台来演示）我是用撕拼的方法，将三角形的三个角撕下来，拼成一个平角，因为平角是1800，所以这就说明了三角形的内角和是1800。（掌声鼓励一下）现在请同学们看屏幕，老师把刚才撕拼的过程播放一遍，你们看，三个角拼成了一个什么角？平角，这又一次的验证了三角形的内角和是1800。我刚才演示的是一个锐角三角形，那还有直角三角形、钝角三角形，谁撕拼了，上来给大家演示一下。通过刚才三位同学的演示，你得到了什么结论？（不管什么形状的三角形的三个内角都能拼成一个平角，也就是不管什么形状的三角形的内角和都是1800）方法二 折叠（叫学生上讲台来演示）我用的是折叠的方法，（要求学生自己演示），3个角折在一起，也可以得到一个平角。师：谁也用折叠的方法，但是没有得到平角，那是为什么呢？（指着讲台上的同学）你能说说你在折叠时有什么窍门吗？（顶角向下折，折痕要与底边平行，顶点与底边重合，再把剩下的两个角向这个点对折）师：给点掌声现在请同学们看屏幕，我们把刚才折叠的过程重播一遍，你们看，三个角折成了一个什么角？平角，这又一次的验证了三角形的内角和是1800。刚才演示的是一个锐角三角形，那还有直角三角形、钝角三角形，请同学们下去以后与同学交流你们的折法。小结：刚才同学们通过撕拼、折叠两种方法得出了同一个结论，要求学生说出“三角形的内角和等于1800“，同时板书结论。师在问：那我有些不明白，为什么用测量的方法得出的三角形内角和有时不正好是1800呢？（测量时有误差）今天同学们的表现真不错，个个都是小小数学家，通过自己动手操作证实了无论是什么样的三角形三个内角的和都是1800。现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：三角形的内角和是1800。解决课前提出的问题：出示质疑时的课件问：它们三个谁说的对呢？既时练习：那现在我要考考大家，看谁最聪明（课件出示练习题）4、 解决问题有一句话说，学以致用，下面，我们就应用三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。（1） 请大家看28页第3题。要求学生独立完成，叫一位同学板演，然后进行讲解。（2） 课件出示 有一个等腰三角形的顶角是300，它的一个低角是多少度？以上两题，老师将图画在黑板上，便于学生讲解。 (2) 29页第2题a、自由读题，先独立思考，然后全班交流b、全班交流，交流时说出原因。结论：钝角三角形两个锐角之和小于900。直角三角形两个锐角之和等于900。b、想一想：28页第3题如果利用刚才的结论还可以怎样计算？（3）29页第3题先独立思考，再和同桌交流你的想法，然后全班交流。最后老师拿出准备好的有一个角是600的直角三角形、钝角三角形、锐角三角形和等边三角形验证给学生看。（4）判断：大三角形的内角和比小三角形的内角和大（）把一个三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是900。钝角三角形的内角和大于900。小明画了一个有两个直角的三角