高中数学 第三章 第二节 对数函数（第1课时）课件苏教版必修1.ppt_第1页
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高中数学 必修1 苏教版 3 2对数函数3 2 1对数第1课时对数的概念 学习目标 1 理解对数的概念 掌握对数的基本性质 2 掌握指数式与对数式的互化 能应用对数的定义和性质解方程 4 3 4 预习导引 1 一般地 如果a a 0 a 1 的b次幂等于n 即 那么就称b是以a为底n的对数 记作 其中 a叫做对数的 n叫做 2 对数的性质有 1 1的对数为 2 底的对数为 3 零和负数没有对数 ab n logan b 底数 真数 零 1 3 通常将以10为底的对数称为 以e为底的对数叫做 log10n可简记为 logen简记为 4 若a 0 且a 1 则ab n等价于logan b 5 对数恒等式 alogan a 0 且a 1 n 0 常用对数 自然对数 lgn lnn n 规律方法1 对数式与指数式的互化图 2 并非所有指数式都可以直接化为对数式 如 3 2 9就不能直接写成log 3 9 2 只有a 0且a 1 n 0时 才有ax n x logan 答案 解析由指对互化的关系 ax n x logan可知 都正确 中log24 2 22 4 要点二对数基本性质的应用例2求下列各式中x的值 1 log2 log4x 0 2 log3 lgx 1 规律方法1 对数运算时的常用性质 logaa 1 loga1 0 2 使用对数的性质时 有时需要将底数或真数进行变形后才能运用 对于多重对数符号的 可以先把内层视为整体 逐层使用对数的性质 要点三对数恒等式的应用 例3计算 规律方法对于指数中含有对数值的式子进行化简 应充分考虑对数恒等式的应用 这就要求首先要牢记对数恒等式 对于对数恒等式alogan n要注意格式 1
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