11.2三角形全等的判定课时1教案【河大附中】.doc

共享百校千师教育资源 助推教育信息化潮流 联系地址 郑州市经五路 66 号河南电子音像出版社 邮编 450002 电话 0371 60952593 第 1 页 共 5 页 人教版八年级上第十一章第二节人教版八年级上第十一章第二节三角形全等的判定三角形全等的判定教案教案 第第 1 1 课时课时 1111 2 1 三角形全等的判定三角形全等的判定 1 1 教学目标教学目标 1 知识与技能 知识与技能 1 三角形全等的 边边边 的条件 2 了解三角形的稳定性 2 过程与方法 过程与方法 1 经历探索三角形全等条件的过程 体会利用操作 归纳获得数学结论的过程 2 通过对问题的共同探讨 培养学生的协作精神 3 情感态度与价值观 情感态度与价值观 1 让学生在自主探索三角形全等的过程中 经历画图 观察 比较 推理 交流等环节 从而获得正确的学习方法和享受良好的情感体验 2 让学生体验数学来源于生活 又服务于生活的辩证思想 教学情景导入教学情景导入 创设情境 引入新课创设情境 引入新课 师 出示投影片一 回忆前面研究过的全等三角形 已知 ABC A B C 找出其中相等的边与角 C B A CB A 生 图中相等的边是 AB A B BC B C AC A C 相等的角是 A A B B C C 师 很好 老师这里有一个三角形纸片 你能画一个三角形与它全等吗 怎样画 生 能 先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数 再作出一个三角形使它的边 角分别和已知的三角形纸片的对应边 对应角相等 这样作出的三角形一定与已知的三角 形纸片全等 师 这位同学利用了全等三角形的定义来作图 请问 是否一定需要六个条件呢 条 件能否尽可能少呢 现在我们就来探究这个问题 导入新课导入新课 出示投影片二出示投影片二 1 只给一个条件 一组对应边相等或一组对应角相等 画出的两个三角形一定全等 吗 2 给出两个条件画三角形时 有几种可能的情况 每种情况下作出的三角形一定全等 吗 分别按下列条件做一做 三角形一内角为 30 一条边为 3cm 三角形两内角分别为 30 和 50 三角形两条边分别为 4cm 6cm 共享百校千师教育资源 助推教育信息化潮流 联系地址 郑州市经五路 66 号河南电子音像出版社 邮编 450002 电话 0371 60952593 第 2 页 共 5 页 学生活动 分组讨论 探索 归纳 最后以组为单位出示结果作补充交流 结果展示 1 只给定一条边时 只给定一个角时 2 给出的两个条件可能是 一边一内角 两内角 两边 3cm 3cm 3cm 30 30 30 50 50 30 30 学生可能会发现 给出两内角 根据三角形内角和为 180 则第三角一定确定 所给出两内角 就相当于已知三内角 对此教师要极力肯定 否则教师可以在这点上加以 引导 6cm 4cm4cm 6cm 可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等 师 那么 给出三个条件画三角形 你能说出有几种可能的情况吗 生 四种可能 即 三内角 三条边 两边一内角 两内有一边 师 在大家刚才的探索中 我们已经发现三内角不能保证三角形全等 下面我们就来 逐一探索其余的三种情况 教学过程设计教学过程设计 出示投影片三 做一做 已知一个三角形的三条边长分别为 6cm 8cm 10cm 你能画出这个三角形吗 把你画 的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较 它们全等吗 学生活动 1 讨论作法 共享百校千师教育资源 助推教育信息化潮流 联系地址 郑州市经五路 66 号河南电子音像出版社 邮编 450002 电话 0371 60952593 第 3 页 共 5 页 2 比较 验证结果 3 探究 发现 总结规律 教师活动 教师可参与到学生的制作与讨论中 及时发现问题 因势利导 活动结果展示 1 作图方法 先画一线段 AB 使得 AB 6cm 再分别以 A B 为圆心 8cm 10cm 为半径画弧 两弧 交点记作 C 连结线段 AC BC 就可以得到三角形 ABC 使得它们的边长分别为 AB 6cm AC 8cm BC 10cm 2 以小组为单位 把剪下的三角形重叠在一起 发现都能够重合 这说明这些三角 形都是全等的 3 特殊的三角形有这样的规律 要是任意画一个三角形 ABC 根据前面作法 同样可 以作出一个三角形 A B C 使 AB A B AC A C BC B C 将 A B C 剪 下 发现两三角形重合 这反映了一个规律 三边对应相等的两个三角形全等 简写为 边边边 或 SSS 师 用上面的规律可以判断两个三角形全等 判断两个三角形全等的推理过程 叫做 证明三角形全等 所以 SSS 是证明三角形全等的一个依据 请看例题 例例 如图 ABC 是一个钢架 AB AC AD 是连结点 A 与 BC 中点 D 的支架 求证 ABD ACD DCB A 师生共析 要证 ABD ACD 可以看这两个三角形的三条边是否对应相等 证明 因为 D 是 BC 的中点 所以 BD DC 在 ABD 和 ACD 中 ABAC BDCD ADAD 公公公 所以 ABD ACD SSS 因为是初次涉及三角形全等的证明题 所以教师要起好示范板演作用 强调对应顶 点写在对应位置上 使学生养成良好的数学思维与书写习惯 生活实践介绍 用三根木条钉成三角形框架 它的大小和形状是固定不变的 而用四 根木条钉成的框架 它的形状是可以改变的 三角形的这个性质叫做三角形的稳定性 所 以日常生活中常利用三角形做支架 就是利用三角形的稳定性 例如屋顶的人字梁 大桥 钢架 索道支架等 随堂练习随堂练习 1 出示投影片四 思考 如图 已知 AC FE BC DE 点 A D B F 在一条直线上 AD FB 要用 边边边 证 共享百校千师教育资源 助推教育信息化潮流 联系地址 郑州市经五路 66 号河南电子音像出版社 邮编 450002 电话 0371 60952593 第 4 页 共 5 页 明 ABC FDE 除了已知中的 AC FE BC DE 以外 还应该有什么条件 怎样才能得到这 个条件 F D C B E A 解 还应有 AB FD 这个条件 由已知得 AD FB 所以 AD DB FB BD 即 AB FD 课堂作业课堂作业 1 如图 1 AB AD CB CD B 30 BAD 46 则 ACD 的度数是 A 120 B 125 C 127 D 104 2 如图 2 线段 AD 与 BC 交于点 O 且 AC BD AD BC 则下面的结论中不正确 的是 A ABC BAD B CAB DBA C OB OC D C D 3 在 ABC 和 A1B1C1中 已知 AB A1B1 BC B1C1 则补充条件 可得到 ABC A1B1C1 4 如图 3 AB CD BF DE E F 是 AC 上两点 且 AE CF 欲证 B D 可先 运用等式的性质证明 AF 再用 SSS 证明 得到结论 5 如图 AB AC BD CD 求证 1 2 6 如图 已知 AB CD AC BD 求证 A D 7 如图 AC 与 BD 交于点 O AD CB E F 是 BD 上两点 且 AE CF DE BF 请 推导下列结论 D B AE CF 共享百校千师教育资源 助推教育信息化潮流 联系地址 郑州市经五路 66 号河南电子音像出版社 邮编 450002 电话 0371 60952593 第 5 页 共 5 页 8 如图 一个六边形钢架 ABCDEF 由 6 条钢管连结而成 为使这一钢架稳固 请你用三条 钢管连接使它不能活动 你能找出几种方法 F D C B E A 答案 答案 1 C 2 C 3 AC A1C1 4 CE ABF CDE 5 证明 ABE ACE 6 连接 BC 证明 ABC DCB 7 证明 ADE CBF 证明 AEF CFE 8 过程 让学生思考 探索 进一步理解三角形的稳定性在现实生活中的应用 结果 1 可从这六个顶点中的任意一个作对角线 把这个六边形划分成四个三角 形 如图 1 为其中的一种 2 也可以把这个六边形划分成四个三角形 如图 2 1 2 教学反思教学反思 对于全等三角形的研究