陕西省黄陵中学高二数学上学期摸底考试试题 理（重点班）.doc

陕西省黄陵中学2016-2017学年高二数学上学期摸底考试试题 理（重点班）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下面给出四个点中，位于表示的平面区域内的点是（）a b c d2已知和均为非零实数，且，则下面表达正确的是 （ ）a b c d3.向量若与共线（其中）则a b. c. - d. 4. 已知无穷等比数列的前项和，且是常数，则此无穷等比数列各项的和是a b c d5. 已知数列的前项和是实数)，下列结论正确的是 a为任意实数，均是等比数列 b当且仅当时，是等比数列c当且仅当时，是等比数列 d当且仅当时，是等比数列6已知，则的取值范围是 （ ）a b c d 7若，若的最大值为，则的值是 ( )a b c d8已知，且，则下列不等式中，正确的是 （ ）a b c d 9已知等差数列的前项和为，若、三点共线，为坐标原点，且(直线不过点)，则等于 （ ）a b c d 10已知是定义r在上的偶函数，在上为减函数，则不等式的解集为 （ ）a b c d 11已知函数，若对于任一实数，与至少有一个为负数，则实数的取值范围是 （ ）a b cd12设满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的最小值为 （ ）a b c10d8二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.等差数列的前9项的和等于前4项的和，若则14.在等比数列中，则15.设，若/，则的值为 _16.已知数列满足则数列三解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）已知向量，其中是的内角，分别是角的对边.（1）求角的大小；（2）求的取值范围.18（本题满分12分）设为实数，函数. （1）若，求的取值范围;（2）求的最小值。 19（本题满分12分）某小区要建一座八边形的休闲公园，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形abcd和efgh构成的面积为200的十字型地域，计划在正方形mnpq上建一座花坛，造价为4200元/，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为210元/，再在四个角上铺草坪，造价为80元/.受地域影响，ad的长最多能达到，其余的边长没限制（1）设总造价为元，ad的长为，试建立关于的函数关系式；（2）当取何值时，最小，并求出这个最小值.20（本小题满分12分）在abc中，cosc是方程的一个根，求abc周长的最小值。21数列的前项和记为,点在直线上,（1）当实数为何值时,数列是等比数列？（2）在（1）的结论下,设,且是数列的前项和,求的值22 （本小题满分12分）、已知数列满足：，。（1）若，求数列的通项公式；（2） 若，（其中表示组合数），求数列的前项和；（3）若，记数列的前项和为，求；高二数学（理）答案1) 一cdad cdad bcbd二13. 10； 14. 15; 16. ; 17. 解：（1）由得， 2分 由余弦定理得。 4分 ，。 6分 （2）， 8分， ，即. 10分18解：（1）若，则.（2）当时，；当时，综上19. 解（）由题意可得 （） 当且仅当即时,“=”成立. 答:当m时,最小,最小值为元. 20解：，。 又是方程的一个根，。 由余弦定理可得， 则。 当时，c最小且，此时， abc周长的最小值为。21.解： ()由题意得， 1分两式相减得，4分所以当时，是等比数列，要使时，是等比数列，则只需，从而 7分()由()得知，9分 10分12分22解: （1） 变为： （2分）所以是等差数列，所以