一次函数中考题及答案.doc

一次函数习题一、选择题1、（2011潜江市）9如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；按此作法继续下去，则点A4的坐标为C增长率（%）年度（第10题图）2007200820092010353052519.511.710152032.421.3yA（0，64） B（0，128） C（0，256） D（0，512）（第9题图）OAA1A2B1Bxl2、（2011桂林市）8直线一定经过点（ D ）A(1，0) B(1，k) C(0，k) D(0，1)第14题图ABCOyx3、（2011黄冈市）14如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB=90，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x6上时，线段BC扫过的面积为CA4 B8C16D4、（2011黄石市）10.已知梯形的四个顶点的坐标分别为，直线将梯形分成面积相等的两部分，则的值为（ A ）A. B. C. D. 5、(2011苏州市)10如图，已知A点坐标为（5，0），直线与y轴交于点B，连接AB，a=75，则b的值为BA3 B C4 D 6、(2011河北省)一次函数y=6x1的图象不经过DA第一象限B第二象限C第三象限D第四象限(第6题)ABBPxyy=x7、2011南京市6如图，在平面直角坐标系中，P的圆心是（2，a）(a2)，半径为2，函数y=x的图象被P的弦AB的长为，则a的值是BABCD8、2011日照市9在平面直角坐标系中，已知直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C（0，n）是y轴上一点把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是 B（A）（0，） （B）（0，） （C）（0,3） （D）（0,4）9（2011乐山）8、已知一次函数的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，0），则关于x的不等式的解集为A(A) x -1 （C） x1 （D）x110、2011芜湖市7已知直线经过点(k，3)和(1，k)，则k的值为( B )A B C D二、填空题1（2011呼和浩特市）12、已知关于x的一次函数的图象如图所示，则可化简为_n_. 2、 （2011天津）(13) 已知一次函数的图象经过点(01)且满足y随x的增大而增大，则该一次函数的解析式可以为_（答案不唯一，形如都可以）_ (写出一一个即可)3、2011湖北省武汉市15.一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水.至12分钟时，关停进水管.在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的函数关系如图所示.关停进水管后，经过_8_分钟，容器中的水恰好放完. AB- 11xyO第14题图4、（2011株洲市）14如图，直线过、两点，（，），（，），则直线的解析式为 5、（2011泰安市）13.已知一次函数的图像如图所示，则、的取值范围是D（A）0，2（B）0，2（C）0，2（D）0，2三、解答题1、（2011天津）(25) (本小题10分) 在平面直角坐标系中已知O坐标原点点A(30)，B(0，4)以点A为旋转中心，把ABO顺时针旋转，得ACD记旋转转角为ABO为 (I) 如图，当旋转后点D恰好落在AB边上时求点D的坐标； () 如图，当旋转后满足BCx轴时求与之闻的数量关系；() 当旋转后满足AOD=时求直线CD的解析式(直接写出即如果即可)，解：(I)点A(3，0)B(0，4)得0A=3，OB=4 在RtABO中由勾股定理得AB=5， 根据题意，有DA=OA=3如图过点D作DMx轴于点M，则MDOBADMABO。有，得 又OM=OA-AM，得OM=点D的坐标为（）()如图由己知，得CAB=，AC=AB，ABC=ACB在ABC中，由ABC+ACB+CAB=180，得=1802ABC，又BCx轴，得OBC=90，有ABC=90ABO=90=2（） 直线CD的解析式为，或2、（2011宁波）24（本题10分）我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？ （3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低，并求出最低费用3解：(1) 设购买甲种树苗株，乙种树苗株，则列方程组 2分 解得 答：购买甲种树苗500株，乙种树苗300株. 4分(2) 设购买甲种树苗株，乙种树苗株，则列不等式 6分 解得 7分答：甲种树苗至多购买320株.（3）设甲种树苗购买株，购买树苗的费用为元，则 8分 随的增大而减小 当时，有最小值. 9分元 答：当选购甲种树苗320株，乙种树苗480株时，总费用最低为22080元. 10分4、（2011黄石市）23.（本小题满分8分）今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环境意识，节约用水，某校数学教师编制了一道应用题：为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：月用水量（吨）单价（元/吨）不大于10吨部分1.5大于10吨不大于吨部分()2大于吨部分3（1）若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；（2）记该用户六月份用水量为吨，缴纳水费为元，试列出与的函数式；（3）若该用户六月份用水量为40吨，缴纳水费元的取值范围为，试求的取值范围。5（8分）解：（1）六月份应缴纳的水费为：（元）（3分）（2）当时，当时，当时， （3分）（3）当时，元，满足条件，当时，则 综上得，（2分）6（2011黄冈市）（8分）今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨现有A、B两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表调出地水量/万吨调入地甲乙总计Ax14B14总计151328请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小（调运量=调运水的重量调运的距离，单位：万吨千米）7、（2011达州）22、（7分）我市化工园区一化工厂，组织20辆汽车装运A、B、C三种化学物资共200吨到某地按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满请结合表中提供的信息，解答下列问题:（1）设装运A种物资的车辆数为，装运B种物资的车辆数为求与的函数关系式；（2）如果装运A种物资的车辆数不少于5辆，装运B种物资的车辆数不少于4辆， 那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?请求出最少总运费解：（1）根据题意，得：2分（2）根据题意，得： 解之得：取正整数，5，6，7，84分共有4种方案，即ABC方案一5105方案二686方案三767方案四8485分（3）设总运费为M元，则M=即：M=M是的一次函数，且M随增大而减小，当=8时，M最小，最少为48640元7分8、（2011宿迁市）25（本题满分10分）某通讯公司推出、两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示 （1）有月租费的收费方式是 （填或），月租费是 元；（2）分别求出、两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；（第25题）（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议解：（1）；30； （2）设y有k1x30，y无k2x，由题意得，解得故所求的解析式为y有0.1x30； y无0.2x （3）由y有y无，得0.2x0.1x30，解得x300；当x300时，y60 故由图可知当通话时间在300分钟内，选择通话方式实惠；当通话时间超过300分钟时，选择通话方式实惠；当通话时间在300分钟时，选择通话方式、一样实惠9、（2011宿迁市）24（本题满分10分）在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3、，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标（1）写出点M坐标的所有可能的结果；（2）求点M在直线yx上的概率；（3）求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率解：（1）1231(1，1)(1，2)(1，3)2(2，1)(2，2)(2，3)3(3，1)(3，2)(3，3)点M坐标的所有可能的结果有九个：(1，1)、(1，2)、(1，3)、(2，1)、(2，2)、(2，3)、(3，1)、(3，2)、(3，3) （2）P（点M在直线yx上）P（点M的横、纵坐标相等） （3）123123423453456P（点M的横坐标与纵坐标之和是偶数）10、2011日照市某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：空调机电冰箱甲连锁店200170乙连锁店160150设集团调配给甲连锁店x台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为y（元）（1）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？ 解:(1)根据题意知,调配给甲连锁店电冰箱(70-x)台,调配给乙连锁店空调机(40-x)台,电冰箱(x-10)台，1分则y=200x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10)，即y=20x+168002分 10x40 3分y=20x+168009 (10x40); 4分(2)按题意知：y=（200-a）x+170(70-x)+160(40-x)+150（x-10），即y=（20-a）x+16800 5分200-a170，a30 6分当0a20时，x=40，即调配给甲连锁店空调机40台，电冰箱30台，乙连锁店空调0台，电冰箱30台；当a=20时，x的取值在10x40内的所有方案利润相同； 当20a30时，x=10，即调配给甲连锁店空调机10台，电冰箱60台，乙连锁店空调30台，电冰箱0台； 9分11、2011南京市（7分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘会缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min设小亮出发x min后行走的路程为y m图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系小亮行走的总路程是_，他途中休息了_min当50x80时，求y与x的函数关系式；当小颖到达缆车