《一次函数》单元归类练习题.docx

一次函数单元练习题考点一、函数概念及其表示方法：1、下列关系式中，不是函数关系的是（ ）A、 B、 C、 D、2、下列变量式中y是x的函数的是（ ）A、 B、， C、 D、，。3、如图表示的图象分别给出了与的对应关系，其中是的函数的是（ ）考点2、确定函数定义域及函数值4、确定下列函数关系式中自变量的取值范围。（1） （2） y=+（x3）2 （3） （4）5若函数，则当函数值y=10时，自变量x的值等于 考点3、同一函数问题6、下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）A、 B、 C、 D、考点4、函数图象信息题7点P是等边ABC的边上的一个作匀速运动的动点，其由点A开始沿AB边运动到B再沿BC边运动到C为止，设运动时间为t，ACP的面积为S，S与t的大致图象是（）A B C D 8如图，某天早晨王老师沿M的半圆形MABM路径匀速散步，此时王老师离出发点M的距离y与时间x之间的函数关系的大致图象是（） AABCD9四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序排序a运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）b静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系）c弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重物的质量的关系）d小明从A地到B地后，停留一段时间，原速返回（小明离A地的距离与时间的关系）10、如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不到水，沉思了一会儿后，聪明的乌鸦衔来了个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻超开始计时并设时间为，瓶中水高度为y，下列图象中最符合故事情景的是（ ）11已知等腰三角形ABC的周长为10cm，底边BC的长为ycm，腰AB的长为xcm，试求y与x之间的函数关系式，并求x的取值范围考点5、正比例函数和一次函数的概念12、有下列函数：y=-3x；y=x1；y=-；y=x2+2x+1；y=2x2+x（1-2x）；y=x2+（a2+1）x+1(a为常数)，y是x的一次函数的番号是 13、y=（m-1）x|m-4|-4x+2为一次函数，则m= 。y=（m-1）x|m-4|-4x+2（x0）为一次函数，则m= 考点6、用待定系数法求解析式14.已知y1与x+1成正比例，y2与x-1成正比例，且y=y1+y2（1）求证：y是x的一次函数。（2）当x=2时，y=5；当x=3时，y=4，求y与x之间的函数关系式。15.设有三个变量x,y,z其中y是x的正比例函数，z是y的正比例函数，（1）求证：z是x的正比例函数，（2）若z,x的值分别为1,5，求z关于x的关系式16.两条直线：y1=ax+b和y2=kx-4,学生甲求出它们的交点为（2，-3），学生乙因为看错了k而求出交点为（1，2）。求这两直线的解析式拉力/x05101520253040指针位置/ycm2345677.57.517.某人研究弹簧长度与拉力关系得出了如图数据， 求y关于x的关系式并画出图象考点7、利用性质判断图象18、如图所示，下列图象中不可能是关于的一次函数的图象是（ ）19、两个一次函数，它们在同一坐标系中的图象可能是（ ）20一次函数y=kx+b与y=kbx，它们在同一坐标系内的图象可能为（）ABCD考点8、图象及性质的运用21. 已知一次函数y=(2-k)x-2k+18,(1) k为何值时,它的图像经过原点; (2) k为何值时,它的图像经过点(0,-2);(3) k为何值时,它的图像与y轴的交点在x轴的上方;(4) k为何值时,它的图像平行于直线y=-x; (5) k为何值时,y随x的增大而减小.（6）垂直于直线y=-3x（7）不过三象限，（8）k为何值时,它的图像和直线x=-6围成的三角形面积是12.22、关于的一次函数的图象与y的交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，则的取值范围是 。关于的函数的图象与y的交点在x轴的上方，则的取值范围是 。23、无论取何值，直线与的交点不可能在第 象限。24、直线与的交点在第三象限，则的取值范围是 。25、过点，且，则的大小关系 。26、对于函数，当自变量增加时，相应的函数值增加 。27、如图函数的图象过和，则的值为 。28点P（x，y）在第一象限，且x+y=10，点A的坐标为（8，0），设原点为O，OPA的面积为S（1）求S与x的函数关系式，写出x的取值范围，画出这个函数图象；（2）当S=12时，求点P的坐标；（3）OPA的面积能大于40吗？为什么？29：如上图：某医药研究所开发一种新药,如果成人按规定的剂量服用,据监测:服药后每毫升血液中含药量y与时间t之间近似满足如图所示曲线:(1) 分别求出和时,y与t之间的函数关系式；(2) 据测定:每毫升血液中含药量不少于4微克时治疗疾病有效,假如某病人一天中第一次服药为7:00,那么服药后几点到几点有效?考点9、图象的平移，平行与对称30、直线向下平移4个单位可得直线 ，再向左平移2个单位可得直线 。直线是直线 向右平移5个单位得到的31直线y=2x6关于y轴对称的直线的解析式为 32、已知一次函数的图象经过点，并且与轴相交于点P，直线与轴相交于点Q，点Q与点P关于轴对称，求这个一次函数的解析式。33、已知一条直线经过，将这条直线向左平移与轴负半轴，轴负半轴分别交于点C、D，使DB=DC，求直线CD的函数解析式。考点10、面积问题34下列图形中阴影部分面积相等的番号是 35直线y=2x+b与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则b的值为 36四直线y=kx3，y=1，y=3和x=1所围成的四边形的面积是8，则k为 37、直线经过点，且与坐标轴围成的三角形面积为，求此直线的解析式。 考点11、一次函数与方程（组），不等式38直线kx-3y=8，2x+5y=-4交点的纵坐标为0，则k的值为 39直线y=x-6与直线y=-x-的交点坐标是 40已知关于x的方程mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是_41已知直线y=x-2与y=-x+2相交于点（2，0），则不等式x-2-x+2的解集是_42已知