泰安市二〇一六年初中学业水平模拟_数学试题.doc

绝密启用前 试卷类型：A泰安市二一六年初中学生学业考试数 学 试 题（模拟）本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷1至3页，第卷3至5页，共120分，考试时间120分钟.注意事项：1答题前请考生仔细阅读答题卡上的注意事项，并务必按照相关要求作答2考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回.第卷（选择题 共60分）1、 选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1. 等于A. -2 B. C. D.2. 下列计算正确的是A. B. C. D.3.下列几何体中，三视图都不相同的是 A. 立方体 B.正四棱台 C.圆柱 D.正三棱锥ABCD4. 地球表面积约为510 000 000km2用科学计数法表示为 A.5.1109 B.5.1108 C.5.1107 D.5.110-95. 如图，在等腰ABC中A=36，AD=BC.与C相等的内角有几个 A.1 B.2 C.3 D.4第5题图6.在边长为4的正方形内有一个直径为1的硬币，正方形内任意一点可以充当圆形硬币圆心的概率 A.1 B. C. D.7.孙子算经记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这便是著名的“鸡兔同笼”问题.上面话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚.问笼中各有多少只鸡和兔？若设鸡有x只，兔有y只，那么下列方程正确的是 A. B. C. D.8. 简化 的结果等于 A. B. C. D.第9题图9.如图，O内有一内接ABC，连接OB，AO交BC于D，且ADBC.已知C=63，那么OBD= A.27 B.63 C.36 D.5410. 我们规定一种算法，使它在一定范围输出整数，如在(3,4输出4，在3,4)输出3，在1,7)输出6.如果x在(3,8)，且满足y=3x+2，那么y= A.11 B.26 C.14 D.2311.4张卡片上分别写有1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，这2张上和为奇数的概率为 A. B. C. D.12. 不等式的解为 A. B. C. D.第13题图13. 如图，从下列4个条件AB=BC，ABC=90，AC=BD，ACBD中选两个作为补充条件，使平行四边形ABCD为正方形.下列组合错误的 A. B. C. D.ABDCOE14. 如图，在矩形ABCD中，DEAC于E，EDC:EDA=1:3，且AC=10，则DE的长度是 A.3 B.5第14题图 C. D.15. 若将点A坐标(3,4)关于M(1,7)的对称点A的坐标为 A. B.(-1,10) C.(1,10) D.16. 在同一坐标系中，一次函数与函数 (m,n为常数)的图像可能是 A. B. C. D.第17题图17.如图，二次函数的图像x轴上方的部分，对于这段图像与x轴所围成的阴影面积，最有可能的值是 A.4 B. C.2 D.818.两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，那么六条直线最多有 A.21个交点 B.18个交点 C.15个交点 D.10个交点ABCDEO19.如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上一点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为 A. B.第19题图 C. D.620. 若二次函数的x与y的部分对应值如下表：x-7-6-5-4-3-2y-27-13-3353则当x=1时，y的值为 A.5 B.-13 C.-27 D.-3第卷（非选择题 共60分）2、 填空题（本大题共4小题，满分12分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分）21. 因式分解：= .22. 对于函数自变量x的取值范围 .23. 如图，AB是半圆的直径，点O是圆心，OA=5，弦AC=8，ODAC，垂足为E，交O于D，连接BE.设DEC=，则sin 值为 .第24题图第23题图 24. 如图，AB是O的直径，且经过弦CD的中点H，过CD延长线上一点E作O，切点为F.若ACF=65，则E= .3、 解答题（本大题共5小题，满分48分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）25.（本小题满分8分）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？26. （本小题满分8分）如图，一次函数的图像经过A(0,-2)，B(1,0)两点，与反比例函数的图像在第一象限内的交点为M，若OBM的面积为2.（1） 求一次函数和反比例函数的表达式；（2）在x轴上是否存在点P，使AMMP？若存在，求出点P的坐标；若不存在说明理由.第27题图ABOMxy第26题图27.（本小题满分10分）如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径的O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DFAB，垂足为F，连接DE（1） 求证：直线DF与O相切；（2） 若AE=7，BC=6，求AC的长28. （本小题满分10分）如图1，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF，交点为G（1）求证：AEBF；（2）将BCF沿BF对折，得到BPF（如图2），延长FP交BA的延长线于点Q，求sin BQP的值；（3）将ABE绕点A逆时针方向旋转，使边AB正好落在AE上，得到AHM（如图3），若AM和BF相交于点N，当正方形ABCD的面积为4时，求四边形GHMN的面积第28题图29. （本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=(xm)2m2+m的顶点为A，与y轴的交点为B，连结AB，ACAB，交y轴于点C，延长CA到点D，使AD=AC，连结BD作AEx轴，DEy轴（1） 当m=2时，求点B的坐标；（2） 求DE的长度；（3）设点D的坐标为（x，y），求y关于x的函数关系式； 过点D作AB的平行线，与第（3）题确定的函数图象的另一个交点为P，当m为何值时，以A，B，D，P为顶点的四边形是平行四边形？第29题图绝密启用并使用完成前 泰安市二一六年初中学生学业考试（模拟）数学试题参考答案及评分标准1、 选择题（每小题3分，共60分）题号1234567891011121314151617181920答案DBDBBCAACDCABDBCBCAC2、 填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）21.(5x-2)(x+1) 22.x3 23. 24.503、 解答题（本大题共5小题，满分48分）25. （本小题满分8分）解：由题意得，200(106)+(10x6)(200+50x)+(46)600200(200+50x)=12505分800+(4x)(200+50x)2(20050x)=1250x=17分101=9答：第二周的销售价格为9元. 8分26. （本小题满分8分）解：(1)点A(0,-2)，B(1,0)两点在一次函数的图像上，ABOMxy第26题图1分PD解得，一次函数表达式为y=2x2.2分设M(m,n)作MDx轴于点D.SOBM =2将M(m,4)代入y=2x2，解得m=3.3分点M(3,4)在反比例函数的图像上，k2=12，反比例函数表达式为.4分(2) 过点M(3,4)作MPAM交x轴于点P.MDBP，PMD=MBD=ABO，tan PMD=tan MBD=tan ABO=，6分在RtPDM中，,PD=2MD=8,OP=OD+PD=11，在x轴上存在点P，使PMAM，此时点P的坐标为(11,0).8分27. （本小题满分10分）第27题图证明：(1)连接ODAB=AC，B=C，1分OD=OC，ODC=C，ODC=B，ODAB，2分DFAB，ODDF，3分点D在O上，直线DF与O相切.4分(2) 四边形ACDE是O的内接四边形，AED+ACD=180，5分AED+BED=180，BED=ACD，6分又B=B，BEDBCA，7分,8分ODAB，AO=CO，BD=CD=BC=3，9分又AE=7，BE=2.AC=AB=AE+BE=7+2=910分28. （本小题满分10分）解：(1)证明：E、F分别是正方形ABCD边BC、CD的中点，CF=BE，RtABERtBCF，BAE=CBF.1分又BAE+BEA=90，CBF+BEA=90，BGE=90，AEBF.2分(2) 根据题意得：FP=FC，PFB=BFC，FPB=90，3分CDAB，CFB=ABF，ABF=PFBQF=QB.4分令PF=k（k0），则PB=2k，在RtBPQ中，设QB=x，x2=(xk)2+4k2，x=k，5分sin BQP=6分(3) 根据题意得：BAE=EAM，又AEBF，AN=AB=2，7分AHM=90,GN/HM，8分9分S四边形GHMN =SAHM SAGN =1=四边形GHMN的面积是10分29. （本小题满分12分）解：(1)当m=2时，y=(x2)2+1，把x=0代入y=(x-2)2+1，得：y=2，点B的坐标为(0,2)2分6分(2)延长EA，交y轴于点F，AD=AC，AFC=AED=90，CAF=DAE，AFCAED，AF=AE，3分点A(m,m2+m)，点B(0,m)，AF=AE=|m|，BF=m(m2+m)=m2，4分ABF=90BAF=DAE，AFB=DEA=90，ABFDAE，(3) 点A的坐标为(m，m2+m)，点D的坐标为(2m，m2+m+4)，7分x=2m，y=m2+m+4，y=+4，所求函数的解析式为：.8分作PQDE于点Q，则DPQBAF，第29题图()当四边形ABDP为平行四边形时（如图1），点P的横坐标为3m，点P的纵坐标为：m2+m+4m2=m2+m+4，把P(3m,m2+m+4)的坐标代入y=x2+x+4得：m2+m+4=(3m)2+(3