平面直角坐标系内图形的面积计算（朱湛祥）.doc

附件1：教学设计方案模板教学设计方案题目平面直角坐标系内图形的面积计算年级学科初中数学授课教师朱湛祥工作单位珠海市斗门区实验中学教学目标1. 学生掌握利用已知点作平移得到新的对应点的坐标特征，求出对应点之间的长度。2经历知识的形成过程，引导学生用转化思想方法解决多边形面积的求解问题。3培养学生善于观察，认真思考的良好学习习惯。教学重难点关键教学重点：利用直角坐标求两点之间线段的长度。教学方法启发引导与共同探讨教学设计思路平面直角坐标系内图形的面积计算是学生已经掌握多边形的面积计算、图形的组合与分割以及已经学习坐标表示平移的基础上学习的知识内容，同时也是以后学习平面直角坐标系内图形面积计算的基础。在本节内容学习前，学生会计算某一点向左、向右或向上、向下平移的到某一点的距离，同时也掌握多边形的面积计算公式，因此，本节内容的学习着重于对图形进行组合与分割，将原图形组合或分割成可计算面积的规则、特殊图形。教学过程教学阶段及时间安排教师活动学生活动设计意图及资源准备一、复习回顾，提出问题师：让学生回顾三角形、长方形、梯形等几种常规图形的面积计算公式以及它们面积计算所需要的已知条件。师：在直角坐标系中，给出一些容易找到图形面积计算已知条件的图形，让学生计算它们的面积。如图（1）OB=_,OA=_, SAOB =_.如图（2）OA=_,BC=_, SAOB =_.师：（提出问题）已知三角形的三个顶点坐标A(1,4),B(-4,0),C(2,0).求ABC的面积。师：观察B、C两点坐标有什么特征。生：解答以上两道题从学生的已有的知识点出发，让学生解答一些简单图形的面积计算，又区别于以前求图形的面积计算给出的已知条件，从而激发学生的学习欲望与兴趣。二、教师引导，探索新知师：给出一般三角形三个顶点的直角坐标，引导学生计算三角形的面积。例1：已知ABC中A(-1,-3),B(6,0),C(1,2),求ABC的面积。师：（预见）由于三边及三个顶点没有特殊性，顶点及边均不平行于坐标轴，所以无法直接求边长，也无法求高，因此得另想办法。师：让学生观察及思考如何利用三角形的顶点坐标，通过某一点作坐标轴的平行线，将图形的面积计算转化为可求图形的面积计算。生：可能分出现各种样的想法，但可求出三角形的面积的主要有以下三种。教师引导学生完成探究的过程，体会探究的乐趣和成功的喜悦。学生当中，出现各种各样的不同想法，教师给予学生机会对自己的想法进行讲解，使用学生更好地掌握转化求解图形面积。培养学生的观察和归纳能力三、巩固训练，加深理解巩固练习：师：让学生独立思考，然后跟同桌交流，从而求出图形的面积。1、 已知A(-2,0)，B（4，0），C（4,4)，求ABC的面积。生：积极探讨，展示各种不同的想法。让学生完成探究的过程，体会探究的乐趣和成功的喜悦。通过练习深化对所学知识的感悟与理解。四、拓展应用，能力提升师：在图中，以OA为边的OAB的面积为2，试找出符合条件的且顶点是格点的点B，你能找到几个这样的点？(在图中现有的网格中找)生：积极思考，大胆发表自己的见解，从而使得学生在讨论交流的基础上归纳得出这些点的特征。（点的连线平行于OA）