陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第一章 弧度制课件1 北师大版必修4.ppt_第1页
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弧度制 复习 小学 角度制 用度数做单位度量角的方法 单位 1 角 圆周角的1 360为1 圆周长l 2 r 初中 圆心角所对的圆弧长 上节 角都是以度数形式给出的 单位圆 半径长为一个单位的圆 知识点 1 弧度数 圆心角所对的弧长与半径的比值 记为 则当圆的半径为1个单位长度时 圆心角所对的弧度数就是这个角的弧度数 即 l 知识点 2 1弧度的角 单位 在单位圆中长为1个单位长度的弧所对应的圆心角称为1弧度的角 记为1rad 即在单位圆中 弧长为1的弧所对应的圆心角称为1弧度的角 1 周角的弧度数为2 2 正角的弧度数为正 负角的弧度数为负 零角的弧度数为零 o 3 在半径为r的圆中 任一角 的弧度数的绝对值都满足 其中l是圆心角 所对圆弧的长 r是圆的半径 4 角度与弧度的互换 360 2 rad rad 180 3 弧度制 用 弧度 作为单位来度量角的单位制 弧度制 角的度量方法 1 2 几个特殊角的弧度 30 45 60 90 3 弧度符号rad常可省去不写 弧度数与实数是一一对应的 5 弧长公式与扇形面积公式 1 弧长公式l r 为弧度 2 扇形面积公式 二 例题 例题1 1 把67 30 化成弧度 2 把rad化成度数 例2 设集a x 2k x 2k k b x x2 36 0 求a b 解 a x 2k x 2k k x 2 x x 0 x x 2 x 2 b x 6 x 6 a b x 6 x 或0 x 解 1 例31 已知扇形所在圆半径为5 圆心角为135 求扇形面积 解 2 设圆半径为r 则 这是 弧长 扇形面积 2 已知扇形的周长为20cm 当扇形的中心角为多大时 它有最大面积 思考 钟表分针和时针在3点到5点40分这段时间里分针转过 弧度的角 时针转过 弧度的角 若时针转过3cm 则时针转过的弧长是 练习1 化下列各角为度数或弧度 1 225 2 2 已知扇形oab的圆心角为120 半径为6 求扇形弧长及所含弓形的面积 小结 角的度量形式 角度制 弧度制
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