陕西省安康市紫阳县紫阳中学九年级数学下册 28.1 锐角三角函数（第2课时）课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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a b c c b a 28 1锐角三角函数第2课时 1 sina是在直角三角形中定义的 a是锐角 2 sina是一个比值 数值 3 sina的大小只与 a的大小有关 而与直角三角形的边长无关 如图 在rt abc中 c 90 特殊角的正弦函数值 正弦 1 我们把 a的与的比叫做 a的余弦 记作 即 2 把 a的与的比叫做 a的正切 记作 即 a c b 3 当直角三角形的一个锐角的大小确定时 其任意两边的比值都是唯一确定的吗 为什么 4 对于锐角a的的值 sina有与它 所以sina是a的 同样地 cosa tana也是 每一个确定 唯一确定的值 对应 函数 a的函数 邻边 斜边 cosa 对边 邻边 tana 5 锐角a的正弦 余弦 正切都叫做 a的 锐角三角函数 在直角三角形中 当锐角a的度数一定时 不管三角形的大小如何 a的邻边与斜边的比及对边与邻边的比是一个固定值 a b c 任意画rt abc和rt a b c 使得 c c 90 a a 那么 有什么关系 及 由于 c c 90 a a 所以rt abc rt a b c 所以 例 如图 在rt abc中 c 90 bc 9 sina 求cosa tanb的值 例题 1 如图 在rt abc中 锐角a的三边同时扩大100倍 tana的值 a 扩大100倍b 缩小100倍c 不变d 不能确定 a b c c 2 如图 acb 90 cd ab 垂足为d 指出 a和 b的对边 邻边 bc ac bd ad 跟踪训练 1 如图 已知在rt abc中 c 90 bc 1 ac 2 则tana的值为 a 2b c d a 2 在 abc中 c 90 sina 则tanb b b b a e d c 30 a 3 如图 小颖利用有一个锐角是30 的三角板测量一棵树的高度 已知她与树之间的水平距离be为5m ab为1 5m 即小颖的眼睛距地面的距离 那么这棵树高是 4 在rt abc中 c 90 sina 则cosb的值等于 b 规律方法 1 sina cosa是在直角三角形中定义的 a是锐角 注意数形结合 构造直角三角形 2 sina cosa是一个完整的符号 表示 a的正弦 余弦 习惯省去 符号 3 sina cosa的大小只与
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