高考数学二轮复习 专题辅导与训练 答题模板 评分细则（四）.ppt

答题模板 评分细则 四 立体几何类型解答题 考题类型一与平行 垂直有关的问题 研真题学规范 典题1 12分 2014 湖北高考 如图 在正方体abcd a1b1c1d1 中 e f p q m n分别是棱ab ad dd1 bb1 a1b1 a1d1的中点 求证 1 直线bc1 平面efpq 2 直线ac1 平面pqmn 信息联想 标准解答 1 连接ad1 由abcd a1b1c1d1是正方体 知ad1 bc1 因为点f p分别是ad dd1的中点 所以fp ad1 2分从而bc1 fp 4分而fp 平面efpq 且bc1 平面efpq 故直线bc1 平面efpq 6分 2 连接ac bd 则ac bd 由cc1 平面abcd bd 平面abcd 可得cc1 bd 又ac cc1 c 所以bd 平面acc1 8分而ac1 平面acc1 所以bd ac1 因为m n分别是a1b1 a1d1的中点 所以mn bd 从而mn ac1 10分同理可证pn ac1 11分又pn mn n 所以直线ac1 平面pqmn 12分 联想模板 1 看到线面垂直 想到线面垂直的判定或性质 2 看到线线平行 想到线线平行的判定和性质 3 看到面面平行 想到面面平行的判定和性质 4 看到面面垂直 想到面面垂直的判定和性质 知规则提能力 评分细则 第 1 问得分点及踩点说明1 两个线线平行 一个得2分 2 一个线面平行得2分 第 2 问得分点及踩点说明1 为证明线线垂直 前面线面垂直的证明得2分 2 证明线与面内两条交线垂直 证与一条垂直可得2分 证与第二条垂直可以同理证明得1分 3 最后根据线线垂直得到线面垂直得1分 答题规则 规则1 得步骤分 对于解题过程中是得分点的步骤 有则给分 无则没分如第 1 问 线面平行的证明必须证明平面efpq内的一条线与直线bc1平行 每一步都有步骤分 规则2 得关键分 对于解题过程中的关键点 有则给分 无则没分如第 1 问 证明线面平行 证明出线与面内一条线平行是关键得分点 第 2 问证明与两条相交线垂直是关键得分点 前面的转化也必不可少 规则3 通性通法得分 评分细则针对最基本的方法给分证明方式不唯一 只要有理有据就会有一定分数 考题类型二与面积 体积计算有关的问题 研真题学规范 典题2 12分 2014 重庆高考 如图 四棱锥p abcd中 底面是以o为中心的菱形 po 底面abcd ab 2 bad m为bc上一点 且bm 1 证明 bc 平面pom 2 若mp ap 求四棱锥p abmo的体积 信息联想 标准解答 1 如图 因四边形abcd为菱形 o为菱形中心 连接ob 则ao ob 因 bad 故ob ab sin 1 又因bm 且 obm 在 obm中 om2 ob2 bm2 2ob bm cos obm 12 2 2 1 cos 所以ob2 om2 bm2 故om bm 3分 又po 底面abcd 所以po bc 4分从而bc与平面pom内两条相交直线om po都垂直 所以bc 平面pom 5分 2 由 1 得 oa ab cos oab 2 cos 设po a 由po 底面abcd知 poa为直角三角形 故pa2 po2 oa2 a2 3 由 pom也是直角三角形 故pm2 po2 om2 a2 连接am 在 abm中 am2 ab2 bm2 2ab bm cos abm 22 由已知mp ap 故 apm为直角三角形 则pa2 pm2 am2 即a2 3 a2 得a a 舍去 即po 9分此时s四边形abmo s aob s omb ao ob bm om 11分所以四棱锥p abmo的体积vp abmo s四边形abmo po 12分 联想模板 1 看到线面垂直 想到线面垂直的判定与性质 2 看到体积 想到底面积 高 3 看到面积 想到有关面积公式及多面体 旋转体面积的求解方法 知规则提能力 评分细则 第 1 问得分点及踩点说明1 om bm的证明需要一定的计算 得3分 po bc的证明较简单得1分 2 由两个线线垂直得到线面垂直得1分 第 2 问得分点及踩点说明1 求出oa得1分 2 求出po及其相关量得3分 3 根据公式算出底面积得2分 4 根据体积公式算出最后结果得1分 答题规则 规则1 得步骤分 对于解题过程中是得分点的步骤 有则给分 无则没分如第 1 问 线面垂直的证明必须证明bc与平面pom内的两条相交线垂直 每一步都有步骤分 规则2 得关键分 对于解题过程中的关键点 有则给分 无则没分如第 1 问 根据数量关系推出垂直关系 第 2 问求出po的长度等都是关键得分点 规则3 得计算分 计算准确是得满分的根