七年级数学上册 第五章 单元复习课课件 鲁教版五四制.ppt

单元复习课第五章 一 坐标系中的相关概念1 平面直角坐标系在平面内 两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系 通常 两条数轴分别置于水平位置与铅直位置 取向右和向上的方向分别为两条数轴的正方向 水平的数轴叫做x轴或横轴 铅直的数轴叫做y轴或纵轴 x轴和y轴统称坐标轴 它们的公共原点o称为直角坐标系的原点 目的 用有序数对表示坐标平面内点的位置 2 坐标过坐标平面内的某个点 分别向x轴 y轴作垂线 垂足在x轴上对应的数a叫做这个点的横坐标 垂足在y轴上对应的数b叫做这个点的纵坐标 有序数对 a b 就叫做这个点的坐标 有序数对 即坐标 和坐标平面内的点是一一对应的 二 确定位置1 确定位置的方法 2 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程 1 建立坐标系 选择一个适当的参照点为原点 确定x轴 y轴的正方向 2 根据具体问题确定单位长度 3 在坐标平面内画出这些点 写出各点的坐标和各个地点的名称 误区点击 1 原点选取不恰当 2 单位长度选取不合理 3 弄错方向 三 坐标系中点的对称特征点p x y 关于x轴的对称点p1 x y 点p x y 关于y轴的对称点p2 x y 点p x y 关于原点的对称点p3 x y 热点考向1位置的确定 相关链接 确定物体的位置时 要根据实际情况 选取不同的方法 确定平面内物体的位置需要两个数据 例1 2010 杭州中考 常用的确定物体位置的方法有两种 如图 在4 4个边长为1的正方形组成的方格中 标有a b两点 请你用两种不同方法表述点b相对点a的位置 思路点拨 用有序数对来表示或用方位角和距离表示 自主解答 方法一 用有序实数对 a b 表示 比如 以点a为原点 水平方向为x轴 竖直方向为y轴建立直角坐标系 则b 3 3 方法二 用方位角和距离表示 比如 b点位于a点的北偏东45 距离a点3处 热点考向2点的坐标特征 相关链接 点在平面直角坐标系内的象限不同 横 纵坐标的符号不同 各象限内和坐标轴上的点p a b 的特点如下 1 a 0 b 0点在第一象限 2 a0点在第二象限 3 a 0 b 0点在第三象限 4 a 0 b 0点在第四象限 5 a 0点在y轴上 6 b 0点在x轴上 7 a 0 b 0点在原点上 例2 2012 怀化中考 在平面直角坐标系中 点 3 3 所在的象限是 a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限 思路点拨 根据点的横 纵坐标的符号判断点所在的象限 自主解答 选b 根据平面直角坐标系中四个象限内点的坐标特征 第二象限内的点的横坐标为负 纵坐标为正 故点 3 3 在第二象限内 热点考向3图形的坐标变化 相关链接 在平面直角坐标系中 图形关于x轴 y轴对称时点的坐标的变化规律 点p x y 关于x轴的对称点p1 x y 点p x y 关于y轴的对称点p2 x y 即两个点关于x轴对称 横坐标相等 纵坐标互为相反数 两个点关于y轴对称 横坐标互为相反数 纵坐标相等 例3 在平面直角坐标系中 abc的位置如图所示 请解答下列问题 1 请作出 abc关于x轴的对称图形 a1b1c1 写出a1 b1 c1的坐标 2 请作出 abc关于y轴的对称图形 a2b2c2 写出点a2 b2 c2的坐标 并指出点a1 b1 c1 与点a2 b2 c2的坐标间的关系 思路点拨 根据关于x轴或y轴对称时点的坐标特征 确定点a1 b1 c1和a2 b2 c2的位置 然后顺次连接得三角形 自主解答 1 如图 点a1 2 3 b1 3 1 c1 1 1 2 如图 点a2 2 3 b2 3 1 c2 1 1 点a1与a2 点b1与b2 点c1与c2的横 纵坐标均互为相反数 命题揭秘 平面直角坐标系的建立 使平面上的点与有序实数对之间构成一一对应关系 是实现数与形转化的重要工具 也是中考重要考点之一 常见考查类型如下 用直角坐标系定位思想给平面上的一些图形确定位置 理解平面内点的坐标的意义 会根据坐标确定点和由点求坐标及会求一个点关于x轴 y轴 原点对称的点的坐标 会利用数形结合的思想进行简单的计算 掌握坐标变化引起图形变化的各种情况 会分析新图形是如何由原图形变化得到的 主要以填空题 选择题的形式单独考查 解答题中也渗透坐标思想 1 2012 佛山中考 在平面直角坐标系中 点m 3 2 关于x轴对称的点在 a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限 解析 选c 因为在平面直角坐标系中 关于x轴对称的点的坐标特征为 横坐标相等 纵坐标互为相反数 所以点m 3 2 关于x轴对称的点为 3 2 所以 3 2 在第三象限 2 2012 济南中考 如图 矩形bcde的各边分别平行于x轴或y轴 物体甲和物体乙分别由点a 2 0 同时出发 沿矩形bcde的边作环绕运动 物体甲按逆时针方向以1个单位 秒匀速运动 物体乙按顺时针方向以2个单位 秒匀速运动 则两个物体运动后的第2012次相遇点的坐标是 a 2 0 b 1 1 c 2 1 d 1 1 解析 选d 由题意知 甲乙第一次相遇时在点 1 1 第二次相遇在点 1 1 第三次相遇在点 2 0 以此类推 可知甲 乙两物体每相遇三次是一个循环 因为2012 3的余数为2 所以第2012次相遇点的坐标是 1 1 3 2011 长春中考 如图 矩形oabc的边oa oc分别在x轴 y轴上 点b的坐标为 3 2 点d e分别在ab bc边上 bd be 1 沿直线de将 bde翻折 点b落在b 处 则点b 的坐标为 a 1 2 b 2 1 c 2 2 d 3 1 解析 选b 矩形oabc的边oa oc分别在x轴 y轴上 bd be 1 所以沿直线de将 bde翻折 所得四边形beb d为边长为1的正方形 从而点b 的横坐标为3 1 2 纵坐标为2 1 1 故点b 的坐标为 2 1 4 2012 钦州中考 在平面直角坐标系中 对于平面内任意一点 x y 若规定以下两种变换 f x y y x 如f 2 3 3 2 g x y x y 如g 2 3 2 3 按照以上变换有 f g 2 3 f 2 3 3 2 那么g f 6 7 等于 a 7 6 b 7 6 c 7 6 d 7 6 解析 选c 因为f 6 7 7 6 所以g f 6 7 g 7 6 7 6 5 2011 毕节中考 如图 如果所在的位置坐标为 1 2 所在的位置坐标为 2 2 则所在的位置坐标为 解析 由图看出 炮 在 士 的水平距离左2处 垂直距离上5处 所以 炮 的横坐标是 1 2 3 纵坐标是 2 5 3 即 3 3 答案 3 3 6 如图 是绍兴市行政区域图 若上虞市区所在地用坐标表示为 1 2 诸暨市区所在地用坐标表示为 5 2 那么嵊州市区所在地用坐标可表示为 解析 根据上虞市坐标表示为 1 2 画出坐标系 如图 再用诸暨市坐标表示为 5 2 进行检查 确认坐标系画的是正确的 易知嵊州市区所在地用坐标可表示为 0 3 答案 0 3 7 写出图中图形顶点a b c d e f各点的坐标 解析 各点的坐标分别为a 2 2 b 1 2 c 3 1 d 2 0 e 4 1 f 0 3 8 如图 某轮船因机器故障滞留在海上 海上搜救中心立即通知位于a b两处的海上救助轮前往出事地点 已知出事地点c在a的南偏东60 的方向上 在b的南偏东30 的方向上 已知b在a的正东方向 且相距100海里 则a在c的什么方向上 与c的距离是多少 解析 如图 作cd ab交ab的延长线于点d 易知 bac 30 dbc 60 于是 acb 30 所以bc ab 100海里 bd bc 50 海里 所以 海里 所以ac 2dc 100 海里 即a处在出事地点c的北偏西60 的方向上 距离c为100海里 9 如图所示 在平面直角坐标系中 四边形abcd各顶点的坐标分别为a 2 0 b 4 2 c 6 0 d 4 2 1 如果各顶点的横坐标不变 纵坐标都乘以2 并把所