24.2.2直线和圆的位置关系教案.doc

直线和圆的位置关系（24.2.2）教案教学目标：1、理解掌握同一平面内的直线与圆的三种位置关系。2、理解直线和圆相交、相切、相离等概念；3、能根据圆心到直线的距离d与半径r的大小关系，准确判断出直线与圆的位置关系。学习重点：利用圆心到直线的距离与半径的关系判别直线和圆的位置关系学习的难点：通过数量关系判断直线与圆的位置关系。教学方法：观察法、启发法、探究法。课前准备：制作PPT流程： 一、情境导入 生活中直线与圆（ppt）观看图片 二、探究直线与圆的位置关系 1、图形特征 lO直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离lOA直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点lOAB直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交这条直线叫做圆的割线，公共点叫直线和圆的交点2、能否根据基本概念判断直线和圆的位置关系？直线l和O没有公共点 直线l和O 相离直线l和O只有一个公共点 直线l和O相切直线l和O有两个公共点 直线l和O相交3、是否还有其他的方法判断直线和圆的位置关系？直线和圆的位置关系（数量特征） （1）直线和圆相离 dr；（2）直线和圆相切 d=r；（3）直线和圆相交 dr注意：d是直线到圆心的距离，r是圆的半径。小结：利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来识别直线和圆的位置关系三、归纳小结直线和圆的位置关系相 交相 切相 离图形公共点个数公共点名称直线名称距离d与半径r的关系四、巩固练习练习1圆的直径是 13 cm，如果直线和圆心的距离分别是 4.5 cm； 6.5 cm； 8 cm，那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？ 练习2已知A 的直径为 6，点 A 的坐标为（-3，-4），则A 与 x 轴的位置关系是_，A 与 y 轴的位置关系是_例题 RtABC，C=90，AC=3 cm，BC=4 cm，以 C 为圆心，r 为半径的圆与 AB 有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2 cm；（2）r=2.4 cm；（3）r=3 cmB 解： 过 C 作 CDAB，垂足为 D 在 RtABC 中， AB= 根据三角形面积公式有 CD AB=AC BCC A CD= （cm） 即圆心 C 到 AB 的距离 d = 2.4cm （1）当 r = 2 cm 时， d r，C 与 AB 相离 （2）当 r = 2.4 cm 时， d = r，C 与 AB 相切 （3）当 r = 3 cm 时，d r，C 与 AB 相交练习3已知O 到直线 l 的距离为 d，O 的半径为 r，若 d、r 是方程 x 2 - 7x + 12 = 0 的两个根，则直线 l 和O 的位置关系是_五、课堂小结 1直线和圆的位置关系有三种：相离、相切和相交 2识别直线和圆的位置关系的方法：（1）一种是根据定义进行识别：直线 l 和O 没有公共点 直线 l 和O 相离；直线 l 和O 只有一个公共点 直线 l 和O 相切；直线 l 和O 有两个公共点 直线 l 和O 相交（2）另一种是根据圆心到直线的距离 d 与圆半径r 的大小关系来进行识别：d