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文档简介

14.2.2 完全平方公式(1)（新授课）【学习重难点】1重点：(1) 体会完全平方公式的发现和推导过程；(2)掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算2重、难点：准确判别要计算的代数式是哪两个数的和(或差)的平方,综合运用完全平方公式进行计算 课前导学利用整式的乘法计算下列各题：（1）（m+n）2 （2）（m-n）2（3）（a+2b）2 （4）（a-2b）2问题：根据乘方的定义，我们知道：a2=aa，那么（a+b）2 应该写成什么样的形式呢？（a+b）2的运算结果有什么规律？计算下列各式，你能发现什么规律？（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_； （m+2）2=_;（2）（p-1）2=（p-1）（p-1）=_； （m-2）2=_； 课内探究一、课堂探究2（分组讨论，合作探究）1问题：一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种。（如图）a b （1）四块面积分别为： 、 、 、 ;b （2）两种形式表示实验田的总面积： 整体看：边长为 的大正方形，S= _；a 部分看：四块面积的和，S= 。 总结：通过以上探索你发现了什么？2观察得到的式子，想一想：（1）（a+b）2等于什么？你能不能用多项式乘法法则说明理由呢？（2）（a-b）2等于什么？某位同学写出了如下的算式： （ab）2=a+（b）23用图示感知（ab）2 =_(如果将该正方形田地的边长缩减b米，则其边长又为多少？面积呢？) 4、分析完全平方公式的特点左式是_,右式是_5、练习：（1）下列多项式不是完全平方式的是（ ） A B C D （2）如果 是一个完全平方公式，那么a的值是（ ）A2 B2 C D 二、学生自学课本,师生共探索：1、例题解析：例1：利用运用完全平方公式计算：（1）（2x-3） (2)(4x+5y) （3）（） (4)() 2、思考：（1）（a+b）与（-a-b）相等吗？（2）（a-b）与（b-a）相等吗？（3）（a-b）与相等吗？3.随堂练习运用完全平方公式计算：（1） （2）（）2 （3）（）2 （4）例2：运用完全平方公式计算：（
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