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文档简介

2.1.2椭圆的简单几何性质（第2课时） 班级 姓名 组别 代码 评价 【使用说明与学法指导】1 在自习或自主时间通过阅读课本用20分钟把预习探究案中的所有知识完成。训练案在自习或自主时间完成。2 重点预习：例4、例6。 3 把有疑问的题做好标记或写到后面“我的疑问处”。【学习目标】1. 掌握椭圆的几何性质，根据椭圆的标准方程研究其性质，根据性质会求其方程。2. 引导学生利用椭圆的几何性质解决相关问题。3. 通过几何图形的观察及代数方程的运用，体会数形结合的数学思想。【学习重点】椭圆几何性质的应用【学习难点】椭圆几何性质的应用。【知识链接】 1. 填表：标准方程范围对称性对称轴 ，对称中心 。对称轴 ，对称中心 顶点坐标焦点坐标半轴长长半轴长为 ,短半轴长为 长半轴长为 ,短半轴长为 离心率a、b、c的关系【预习探究案】典型例题：探究一：根据椭圆的标准方程研究其性质。例1 讨论下列椭圆的范围，并画出图形。（1） （2）例2 求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标以及焦距练习：求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标以及焦距。归纳提升：解决此类题的方法？ 。探究二：根据椭圆的几何性质求其标准方程例3 求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）经过点，； （2）长轴长是短轴长的倍，且经过点；（3）焦距是，离心率等于； （4）在x轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为8练习求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）焦点在轴上，且过点（3，0），； （2）焦点在y轴上，且过点（3，0），（3）长轴长等到于，离心率等于例4 点与定点的距离和它到直线的距离的比是常数，求点的轨迹思考：求点的轨迹方程的方法你学了哪几种？ 。 此题目用什么方法？ 。该方法的步骤是怎样的？ 。【课堂小结】我的疑问：（至少提出一个有价值的问题） 今天我学会了什么？ 【训练案】 （时间：40分钟 成绩：）一、求离心率（每题5分）求离心率常用方法有两种：（1）求出a、c的值 （2）很多题目由于受到条件的限制不能同时解出a、c的值，可以找a、b、c的关系式。1若椭圆经过原点，且焦点分别为，则其离心率为 2某椭圆中心在原点，焦点在轴上，若长轴长为，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的离心率是 3.设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 4椭圆的焦距、短轴长、长轴长组成一个等到比数列，则其离心率为 5若椭圆的离心率，则的值是 6椭圆，长轴长是短轴长的2倍，则m的值是 。7短轴长为，离心率的椭圆两焦点为，过作直线交椭圆于两点，则的周长为 二、求椭圆的标准方程8求适合下列条件的椭圆的标准方程：（每题5分）（1）焦点在轴上，；（2）经过点，；（3）长轴长是短轴长的2倍，且经过点（2，-6）9已知椭圆的对称轴为坐标轴，O为坐标原点，F是一个焦点，A是一个顶点，若椭圆的长轴长是6
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