中考数学总复习 第20课时 解直角三角形的应用课件.ppt_第1页
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文档简介

第一部分教材知识梳理 第四单元三角形 第20课时解直角三角形的应用 中考考点清单 考点1锐角三角函数 1 三角函数的概念如图 在rt abc中 c 90 a为 abc中的一锐角 则有 a的正弦 sina a的余弦 cosa a的正切 tana 2 特殊三角函数 三角函数 角度 1 考点2解直角三角形的边角关系 考点3解直角三角形的实际应用 高频考点 应用解直角三角形的知识解决仰角相关问题 运用解直角三角形的知识解决坡角 坡度相关问题 常考类型剖析典例精讲类型一直角三角形的边角关系 例1 14柳州 如图 在 abc中 bd ac ab 6 ac 53 a 30 1 求bd和ad的长 2 求tan c的值 例1题图 1 思路分析 根据直角三角形中 30 角所对的直角边是斜边的一半 可先求得bd的长度 再根据勾股定理求得ad的长度 2 已知ac的长及由第 1 问知ad的长可求得cd的长 利用正切定义得到tan c 即可求解 解 1 bd ac a 30 ab 6 bd ab 3 在rt abd中 由勾股定理得 ad 2 ac ad cd ac ad 在rt bcd中 tan c 类型二解直三角形的实际应用 1 解决解直角三角形的实际应用问题 有图的要先将题干中的已知量在图中表示出来 再根据以下方法和步骤解决 1 根据题目中的已知条件 将实际问题抽象为解直角三角形的数学问题 画出平面几何图形 弄清已知条件中各量之间的关系 2 若三角形是直角三角形 根据边角关系进行计算 若三角形不是直角三角形 可通过添加辅助线构造直角三角形来解决 解直角三角形的实际应用问题关键是要根据实际情况建立数学模型 正确画出图形找准三角形 2 解直角三角形的应用题最后的计算结果常要取近似值 要注意题中精确度的要求 如1 372精确到1是1 精确到0 1是1 4 精确到0 01是1 37 例2 14兰州 如图 在电线杆上的c处引拉线ce cf固定电线杆 拉线ce和地面成60 角 在离电线杆6米的b处安置测角仪 在a处测得电线杆上c处的仰角为30 已知测角仪高ab为1 5米 求拉线ce的长 结果保留根号 例2题图 信息梳理 解 过点a作am cd 垂足为m am bd 6米 ab md 1 5米 在rt acm中 tan30 cm am tan30 6 2 米 cd cm
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