中考数学总复习 第8课时 一元二次方程课件 新人教版.ppt

第8课时一元二次方程 第8课时一元二次方程 赣考解读 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 第8课时一元二次方程 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 第8课时一元二次方程 考点聚焦 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 考点1一元二次方程的解法 d 第8课时一元二次方程 归纳总结 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 一元二次方程的四种解法 第8课时一元二次方程 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 a 0 b 0 第8课时一元二次方程 考点2一元二次方程根的判别式 根与系数的关系 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 1 一元二次方程x2 4x 5 0的根的情况是 a 有两个不相等的实数根b 有两个相等的实数根c 只有一个实数根d 没有实数根 d 解析 因为 4 2 4 1 5 4 0 所以原方程没有实数根 故选d 第8课时一元二次方程 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 2 若x1 x2是一元二次方程x2 5x 6 0的两个根 则x1 x2的值是 a 1b 5c 5d 6 b 第8课时一元二次方程 归纳总结 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 1 根的判别式 关于x的方程ax2 bx c 0 a 0 的根的判别式为 0 方程有 的实数根 0 方程有 的实数根 0 方程 实数根 0 方程 实数根 b2 4ac 两个不相等 两个相等 无 有 第8课时一元二次方程 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 2 根与系数的关系 如果一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的两根为x1 x2 那么x1 x2 x1x2 第8课时一元二次方程 考点3一元二次方程的应用 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系 某校去年上半年发给每个经济困难学生389元 今年上半年发给每个经济困难学生438元 设每半年发放的资助金额的平均增长率为x 则下面列出的方程中正确的是 a 438 1 x 2 389b 389 1 x 2 438c 389 1 2x 438d 438 1 2x 389 b 第8课时一元二次方程 归纳总结 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 工作时间 速度 进价 利润率 第8课时一元二次方程 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 底边上的高 上底 下底 利息 期数 第8课时一元二次方程 赣考探究 探究一一元二次方程的解法 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 例1 2014 徐州 解方程 x2 4x 1 0 解析 可以运用配方法 公式法等方法求解 第8课时一元二次方程 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 第8课时一元二次方程 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 配方法 公式法适合解所有的方程 直接开平方法适合解方程的左边是完全平方式 右边是非负数的方程 因式分解法适合解左边能因式分解 右边是0的方程 一般优先考虑使用直接开平方法和因式分解法 然后再考虑使用公式法解方程 一般不采用配方法 第8课时一元二次方程 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 探究二一元二次方程根的判别式 例2 2014 益阳 若一元二次方程x2 2x m 0总有实数根 则m应满足的条件是 a m 1b m 1c m 1d m 1 d 解析 一元二次方程总有实数根 则b2 4ac 0 即 2 2 4 1 m 0 解得m 1 故选d 第8课时一元二次方程 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 c 第8课时一元二次方程 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 探究三一元二次方程根与系数的关系 例3 2014 威海 若方程x2 m 6 x m2 0有两个相等的实数根 且满足x1 x2 x1x2 则m的值是 a 2或3b 3c 2d 3或2 c 第8课时一元二次方程 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 解析 由题意得x1 x2 m 6 x1x2 m2 所以m 6 m2 即m2 m 6 0 解得m1 2 m2 3 当m1 2时 m 6 2 4m2 2 6 2 4 2 2 0 当m2 3时 m 6 2 4m2 3 6 2 4 32 45 0 因为方程x2 m 6 x m2 0有两个相等的实数根 所以m 2 第8课时一元二次方程 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 第8课时一元二次方程 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 第8课时一元二次方程 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 第8课时一元二次方程 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 探究四一元二次方程的应用 例4 2014 桂林 电动自行车已成为市民日常出行的首选工具 据某市品牌电动自行车经销商1至3月份统计 该品牌电动自行车1月份销售150辆 3月份销售216辆 1 求该品牌电动车销售量的月平均增长率 2 若该品牌电动自行车的进价为2300元 售价为2800元 则该经销商1至3月共盈利多少元 第8课时一元二次方程 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 解析 1 根据 3月份的销售量 1月份的销售量 1 增长率 2 结合题中已知数据即可得到关于增长率的方程 求解即可 2 在 1 的基础上 求出1至3月的销售总量 再计算盈利 解 1 设该品牌电动车销售量的月平均增长率为x 根据题意 得150 1 x 2 216 解得x1 0 2 x2 2 2 舍去 所以该品牌电动车销售量的月平均增长率为20 第8课时一元二次方程 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 2 由 1 得该品牌电动车销售量的月平均增长率为20 得2月份的销售量为150 1 20 180 则1至3月的销售总量为150 180 216 546 辆 所以该经销商1至3月共盈利 2800 2300 546 273000 元 第8课时一元二次方程 赣考解读 考点聚焦 赣