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思考 一条直线平行与一个平面 那么这条直线是不是就平面于这个平面内的一切直线 直线a与平面平行 过直线a的平面与平面相交与直线b 观察 直线a与直线b的位置关系有什么特点 直线与平面平行的性质定理 一条直线与一个平面平行 则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行 直线与平面平行的性质定理用符号语言表示为 a b a b 性质定理中的三个条件 1 直线a与平面平行 2 平面和平面相交于直线b 3 直线a在平面内 如图 a b a b 求证 证明 因为 b 又因为a 所以a与b无公共点 所以a b 讨论 教室内日光灯管所在的直线与地面平行 如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行 由灯管两端向地面引两条平行线 过两条平行线与地面的交点的连线就是与灯管平行的直线 已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面 证明 过a作 平面 使它与 平面相交 交线为c 所以b c c 所以a c 因为a b 所以b c 如图 已知直线a b 平面 且a b a a b都在平面 外 求证 另一条也平行于这个平面 因为a 1 已知直线 平面 m为平面内任一直线 则直线与直线m的位置关系是 a 平行b 异面c 相交d 平行或异面 2 一条直线若同时平行于两个相交平面 那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是 a 异面b 相交c 平行d 不能确定 3 若直线a b均平行于平面 则a与b的关系是 a 平行b 相交c 异面d 平行或异面或相交 d c d 如图 cd ab cd ef 求证 证明 因为 ab 又因为ab ef ab 又因为 cd 所以ab cd 同理 ab ef 于是cd ef 我国最早的女数学家班昭 我国最早的女数学家班昭 字惠班 东汉安陵人 今陕西省咸阳县人 是班彪的女儿 班固的妹妹 班昭精通数学 汉和帝时奉召入宫 负责教皇后和妃子的天文 数学 公元92年 其兄班固逝世 遗留下了未完成的 汉书 其中的 文表 天文志 等篇就是由班昭亲自完成的 大学问家
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