辽宁省丹东市第一中学高二数学下学期第一阶段考试试题 理.doc

1213学年度下学期第一阶段考试高二数学试题（理）说明：本试卷共分第一卷和第二卷两部分，满分150分，考试时间120分钟。第一卷一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、曲线在点处的切线方程为（ ）a. b. c. d. 2、已知命题：，则 （ ）a. b. c. d. 3、下列四个命题中，其中为真命题的是 （ ）a. b. c. d.4、已知函数，则它的单调递减区间是( )a. b. c. d.，5、 “1”是“”的 （ ）a.充分而不必要条件 b.必要而不充分条件 c.充要条件 d.既不充分也不必要条件6、有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”的结论显然是错误的，这是因为 （ ）a.大前提错误 b.小前提错误 c.推理形式错误 d.非以上错误7、若命题p(x1)(x3)0，qx3，则p是q的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件8、曲线 在点(4,)处的切线与坐标轴所围成三角形的面积为（ ）a. b.4c.2 d.9、要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20厘米，要使其体积最大，则其高应为（ ）厘米a. b.100 c.20 d. 10、已知点p在曲线y=上，为曲线在点p处的切线的倾斜角，则的取值范围是 a.0,) b. c. d. 11、观察下列各式：=3125，=15625，=78125，则的末四位数字为（ ） a3125 b5625 c0625 d812512、设ar，若函数yeax3x，xr有大于零的极值点，则()aa3 ba da 第二卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、 14、条件1，条件0且x1)(1)求函数f(x)的单调区间；(2)已知2xa对任意x(0,1)成立，求实数a的取值范围22、（本小题满12分）已知函数，曲线在点处的切线方程为（i）求a，b的值；（ii）如果当x0，且时，求k的取值范围理数答案112 acbba aadad db13、 14、充分不必要 15、 16、17、18、见教材29页19、证明：假设三个方程中都没有两个相异实根，2分则1=0，2=0，3=0. 6分相加有0，9分0.10分由题意互不相等，式不能成立.假设不成立，即三个方程中至少有一个方程有两个相异实根. 12分20、解： (1) a1, a2, a3, 2分 猜测 an2 4分 (2) 由（1）已得当n1时，命题成立； 5分 假设nk时,命题成立，即 ak2, 当nk1时, a1a2akak1ak12(k1)1, 且a1a2ak2k1ak 2k1ak2ak12(k1)12k3, 8分 2ak122, ak12, 即当nk1时,命题成立. 根据得nn+ , an2都成立 12分21、解析(1)f(x)，令f(x)0，则x；令f(x)0，则0x；令f(x)0，则x1.故函数f(x)的单调递增区间是(0，)，单调递减区间是(，1)和(1，)(2)在2xa的两边取自然对数，ln2alnx.由于0x由(1)的结果可知，当x(0,1)时，f(x)f()e.所以a的取值范围为aeln2.（22）解：（）由于直线的斜率为，且过点，故即解得，（）由（）知，所以考虑函数，则(i)设，由知，当时，而，故当时，可得；当x（1，+）时，h（x）0从而当x0，且x1时，f（x）-（+）0，即f（x）+.（ii）设0k0，故 (x）0，而h（1）=0，故当x（1，）时，h（x）0，可得h（x）0，而h（1）=0，故当x（1，+）时，h（x）0，可得 h（x）1与0x1时，需证即 即需证 （1）设，则由x1得，所以在（1，+）上为减函数又因g（1）=0所以 当x1时 g（x）0 即（1）式成立同理0x1时，需证 （2）而由0x1