解决问题（不规则图形的面积）

方格图中不规则图形的面积计算黄顾小学 阚新月教学内容：教材P100例五及练习二十二第711题。教学目标：知识与技能：初步掌握“通过将不规则图形近似地看作可求面积的多边形来求图形的面积”。过程与方法：用数格子方法和近似图形求积法估测不规则图形的面积。情感、态度与价值观：培养学生的语言表达能力和合作探究精神，发展学生思维的灵活性。教学重点：将规则的简单图形和形似的不规则图形建立联系。教学难点：掌握估算的习惯和方法的选择。教学方法：迁移式、尝试、扶放式教学法。 教学过程一、情境导入出示图片：秋天的图片。并谈话导人：秋天一到，到处都是飘落的树叶，老师想把这美丽的树叶带入数学课里来研究，我们可以研究它的什么呢？学生回答，并根据学生的回答板书课题：树叶的面积。出示一片树叶，先让学生指一指树叶的面积是哪一部分？指名几名学生上台指一指。引导学生思考：它是一个不规则的图形，那么面积如何计算呢？学生通过交流，会想到用方格数出来，如果想不到教师可以提醒学生。二、互动新授1出示教材第100页情境图中的树叶。引导思考：这片叶子的形状不规则，怎么计算面积呢？让学生思考，并在小组内交流。学生可能会想到：可以将树叶放在透明方格纸上来计数。对学生的回答要给予肯定，并强调还是要用一个统一的标准的方格进行计数。演示教材第100页情境全图：在树叶上摆放透明的每格1平方厘米方格纸。引导学生观察情境图，说一说发现了一些什么情况？学生可能会看出：树叶有的在透明的厘米方格纸中，出现了满格、半格，还出现了大于半格和小于半格的情况。2自主探索树叶的面积。明确：为了计算方便，要先在方格纸上描出叶子的轮廓图。先让学生估一估，这片叶子的面积大约是多少平方厘米。让学生自主猜测。再让学生数一下整格的：一共有18格。引导思考：余下方格的怎么办？小组交流讨论，汇报。通过讨论，学生可能会想到：可以把少的与多的拼在一起算一格；也可以把大于等于半格的算一格，小于半格的可以舍去不算。提示：如果把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是多少平方厘米？学生通过数方格可以得出：这片叶子的面积大约是27cm2。质疑：为什么这里要说树叶的面积是“大约”？学生自主回答：因为有的多算，有的不算，算出的面积不是准确数。3让学生拿出树叶及小方格纸，以小组为单位研究树叶面积的计算。小组合作进行测量、计算，并汇报本组测量的树叶的面积大约是多少。4引导：你还能用其他方法来计算叶子的面积吗？小组讨论、交流。学生有了前面学习的经验后，会想到可以把叶子的图形转化成学过的平面图形来估算。让学生观察叶子的形状近似于我们学过的哪种图形。（平行四边形）思考：你能将叶子的图形近似转化成平行四边形吗？学生回答，师根据学生的回答多媒体出示将叶子转化成平行四边形的过程（即教材第100页第三幅情境图）。再让学生数一数这个平行四边形的底与高分别是多少，再尝试计算。（平行四边形的底是5厘米，高6厘米。）学生自主解答，并汇报。根据学生汇报板书计算过程： Sah 56 30(cm2)5让学生再说一说，你是怎样估算树叶的面积？学生可能会回答：先通过数方格确定面积的范围，再把不规则图形转化为学过的图形来估算。三、巩固拓展1完成教材第102页“练习二十二”第8题。先让学生数一数阴影部分的面积大约是多少。汇报时让学生说一说是怎么数的。学生可能数的是阴影部分；也有的把阴影部分填补成学过的图形，算出图形的面积再减去填补的图形的面积。让学生对这两种方法进行比较，从中选出较简单的方法计算。提示：第一幅图还可以把图形添上一个三角形填补成一个梯形，算出梯形的面积再减去三角形的面积，从而求出准确值。2完成教材第102页“练习二十二”第9题。通过上一题对计算方法的选择，师引导学生先把这个图形转化成学过的近似图形，再估算。3完成教材第102页“练习二十二”第10题。先让学生运用自己喜欢的方法估计一下图上手掌的面积，再估一估自己手掌的面积大约是多少。四、课堂小结师：这节课你学会了什么？有哪些收获？引导总结：1求不规则图形的面积时，先通过数方格确定面积的范围，再把不规则图形转化为学过的图形来估算。 2不规则图形的面积都不是准确值，而是一个近似数