七年级数学下册 第八章 第2节《幂的乘方与积的乘方》课件2 （新版）冀教版.ppt_第1页
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回顾与思考 幂的意义 an am n m n都是正整数 am n m n都是正整数 amn 8 2幂的乘方与积的乘方 积的乘方 计算 46 0 256小明认为46 0 256 4 0 25 6 马上得出结果为1 你认为他这样计算有道理吗 一般的 如果n是正整数 ab n anbn成立吗 1 根据乘方定义 幂的意义 ab 3表示什么 探索 交流 ab 3 ab ab ab 2 为了计算 化简 算式ab ab ab 可以应用乘法的交换律和结合律 又可以把它写成什么形式 a a a b b b a3 b3 anbn 的证明 在下面的推导中 说明每一步 变形 的依据 ab n ab ab ab a a a b b b an bn 幂的意义 乘法交换律 结合律 幂的意义 ab n an bn 显示 积的乘方 ab n an bn 积的乘方 乘方的积 m n都是正整数 每个因式分别乘方后的积 积的乘方法则 你能说出法则中 因式 这两个字的意义吗 a b n 可以用积的乘方法则计算吗 即 a b n an bn 成立吗 又 a b n an an 成立吗 公式的拓展 三个或三个以上的积的乘方 是否也具有上面的性质 怎样用公式表示 abc n an bn cn 试用第一种方法证明 ab n cn an bn cn 乘方的意义 乘法的交换律与结合律 例题解析 例3 计算 1 2x 2 2 3ab 3 3 2b2 3 4 xy3 2 5 2a2 3 3a3 2 a2 2 a2 22x2 4x2 1 2x 2 解 2 3ab 3 33a3b3 27a3b3 3 2b2 3 2 3b6 8b6 4 xy3 2 x2 y3 2 x2y6 5 2a2 3 3a3 2 a2 2 a2 8a6 9a6 a6 18a6 例题解析 例4 球体表面积的计算公式是s 4 r2地球可以近似地看做是球体 它的半径为6 37 106m 地球的表面积大约是多少平方米 取3 14 解 注意运算顺序 答 地球的表面积大约是 1 计算 3n 3 2 5xy 3 3 a3 4a 2a 公式的反向使用 2 试用简便方法计算 ab n an bn m n都是正整数 反向使用 an bn ab n 1 23 53 2 28 58 3 5 16 2 15 4 24 44 0 125 4 2 5 3 103 2 5 8 108 5 5
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