2010年承德看中考数学一模.doc

2009年承德市初中毕业生升学考试数 学 模 拟 试 卷（一）本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题本试卷满分为120分，考试时间为120分钟卷（选择题，共20分）注意事项：1答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑答在试卷上无效一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）16的绝对值等于 （ ）A6 B C D6 2国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示应为 （ ）ABCD3在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，下列事件中，必然发生的事件是 （ ）A冠军属于中国选手 B冠军属于外国选手 C冠军属于中国选手甲 D 冠军属于中国选手乙图14如图1是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是 （ ）A. ac B. bc C. 4a2+b2=c2 D. a2+b2=c25点（1，3）关于x轴对称点的坐标是（ ）A（-1，3） B（-1，-3） C（1，-3） D（3，1） 图26如图2，第四象限的角平分线OM与反比例函数的图象交于点A，已知OA=，则该函数的解析式为（ ）A B C D图3ABCEFDO7一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本价为元，根据题意，下面所列的方程正确的是 （ ）A B C D 8如图3，直线AB与半径为2的O相切于点C，D是O上一点，且EDC30，弦EFAB，则EF的长度为（ ） A2 B C D9已知方程x26xq=0可以配方成(xp)2=7的形式，那么x26xq=2可以配方成下列的 （ ）图4A(xp)2=5 B(xp)2=9 C(xp2)2=9 D(xp2)2=5910图4中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的设y为第n层（n为正整数）圆点的个数，则下列函数关系中正确的是 （ ）A BC D 总 分核分人2009 年 承 德 市 初中毕业生升学考试数 学 模 拟 试 卷（一）卷II（非选择题，共100分）注意事项：1答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚 2答卷II时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上题号二三1920212223242526得分得 分评卷人二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分把答案写在题中横线上）11计算的结果是_ _ 12不等式组的解集是 图5ABCED13一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为_14如图5，在中，分别是的中点，BAO图6M若，则的长是 15设，不需要求出的值，则= 图7DABCEF16如图6，AOB=60，点M是射线OB上的点，OM=4，以点M为圆心，2cm为半径作圆若OA绕点O按逆时针方向旋转，当OA和M相切时，OA旋转的角度是 17如图7，已知RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，将它的锐角A翻折，使得点A落在BC边的中点D处，折痕交AC边于点E，交AB边于点F，则DE的值为 18如图8，在矩形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点，图8点G，H在DC边上，且GH=DC若AB=10，BC=12，则图中阴影部分面积为 三、解答题（本大题共8个小题；共76分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）得 分评卷人19（本小题满分8分） 当时，求的值得 分评卷人20（本小题满分8分）如图9，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连结BE，DG（1）观察猜想BE与DC之间的大小关系，并证明你的结论；（2）图8中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由ABCDEFG图9得 分评卷人21（本小题满分8分）甲、乙两城市为了解决空气质量污染问题，对城市及其周边的环境污染进行了综合治理在治理的过程中，环保部门每月初对两城市的空气质量进行监测，连续10个月的空气污染指数如图10所示其中，空气污染指数50时，空气质量为优；50空气污染指数100时，空气质量为良；100空气污染指数150时，空气质量为轻微污染图10102030405060708090100110120第一月第二月第三月第四月第五月第六月第七月第八月第九月第十月时间空气污染指数甲乙（1）请填写下表：平均数方差中位数空气质量为优的次数甲80340乙106080（2）请从以下四个方面对甲、乙两城市的空气质量进行分析从平均数和空气质量为优的次数来分析；从平均数和中位数来分析；从平均数和方差来分析；根据折线图上两城市的空气污染指数的走势来分析两城市治理环境污染的效果得 分评卷人22（本小题满分8分）xyABCO图11已知：如图11，反比例函数的图象经过点A，B，点A的坐标为（1，3），点B的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线BC的解析式 得 分评卷人23（本小题满分10分）（1）如图121，正方形的面积为，将正方形的对角线绕点 逆时针旋转至，以和为邻边作正方形，则此正方形的面积为 （用含a的代数式表示）；（2）如图122所示，再将正方形的对角线绕点逆时针旋转至，以和为邻边作正方形，则此正方形的面积为 （用含a的代数式表示）；（3）如果按着上述的过程作第三次旋转后，所得到的正方形的面积为 （用含a的代数式表示）；DEABCF图121DEABCF图122GH图123（4）在一块边长为10米的正方形空地内种植上草坪（如图123阴影部分所示），由于这块正方形空地的左边和前边都有许多空地，所以，就在它的左边和前边（按着图122所示的过程）连续两次对这块草坪扩大种植面积，最后如图123所示的整个区域内都种上草坪，那么此时的草坪面积是多少平方米？ 得 分评卷人24（本小题满分12分）如图131，以ABC的边AB，AC为直角边作等腰ABE和ACD，M是BC的中点（1）若BAC=90，如图131请你猜想线段DE，AM的数量关系，并证明你的结论；（2）若BAC90如图132请你猜想线段DE，AM的数量关系，并证明你的结论；图131ABCMDE如图133请你判断线段DE，AM的数量关系图132ABCMDE图133ABCMDE得 分评卷人25（本小题满分12分）51015202530图1410203040Oty2某企业生产的一批产品上市后30天内全部售完，该企业对这批产品上市后每天的销售情况进行了跟踪调查其中，国内市场的日销售量y1（万件）与时间t（t为整数，单位：天）的部分对应值如下表所示而国外市场的日销售量y2（万件）与时间t（t为整数，单位：天）的关系如图14所示t（天）051015202530y1（万件）025404540250（1）请你从学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示y1与t的变化规律，并求出y1与t的函数关系式；（2）依据图14中y2与t的关系，当0t20、20t30时，分别写出y2与t的函数关系式；（3）设国内、国外市场的日销售总量为y（万件），分别求出当0t20、20t30时，y与t的函数关系式；并判断上市第几天国内、国外市场的日销售总量最大，并求出此时的最大值得 分评卷人26（本小题满分12分）如图15，矩形EFGH的边EF=6cm，EH=3cm，在ABCD中，BC=10cm，AB=5cm，sinABC=，点E，F，B，C在同一直线上，且FB=1cm，矩形从点F开始以1cm/s的速度沿直线FC向右运动，当边GF所在直线到达点D时即停止（1）在矩形运动过程中，何时矩形的一边恰好通过ABCD的边AB或CD的中点？（2）若矩形运动的同时，点Q从点C出发沿CDAB的路线以cm/s的速度运动，矩形停止运动时点Q也停止运动则点Q在矩形一边上运动的时间为多少s？图15ABCDEFGHQ（3）在矩形运动的过程中，当矩形与平行四边形重叠部分为五边形时，求出重叠部分面积S（cm2）与运动时间t（s）之间的函数关系式，并写出时间t的范围是否存在某一时刻，使得重叠部分的面积S=16.5 cm2？若存在，求出时间t，若不存在，说明理由2009年承德市初中毕业生升学考试数学模拟试题（一）参考答案及评分标准一、选择题（每小题2分，共20分）题 号12345678910答 案ADADCDABBB二、填空题（每小题3分，共24分）11；12；13；1410；151；1630或 90；17；1835三、解答题（本大题共8个小题；共76分）19解：原式=（4分）当时，原式=（8分）20解：（1）BE=DG （2分）四边形ABCD和四边形ECGF都是正方形，BC=CD，EC=CG，BCE=DCG=90BCEDCGBE=DG （4分）（2）存在 （6分）DCG绕点C按逆时针方向旋转90就得到BCE （8分）21解：（1）每空1分平均数方差中位数空气质量为优的次数甲80340851乙801060803 （4分） （2）平均数相同，空气质量为优的次数甲城市比乙城市少， 乙城市的空气质量比甲城市的空气质量好些； （5分）平均数相同，甲的中位数乙的中位数 ，乙城市的空气质量比甲城市的空气质量好些； （6分）平均数相同，甲城市的空气污染指数比乙城市的空气污染指数稳定； （7分）甲城市的空气污染指数总体上呈下降的趋势，但是上下波动较大；而乙城市的空气污染指数呈下降的趋势，最后两次的空气污染指数都低于甲城市，乙城市治理环境污染的效果好些（8分）22解：（1）设所求反比例函数的解析式为 （1分）点A在反比例函数的图象上， （3分）（2）设直线BC的解析式为（4分）点B（1，3）在反比例函数的图象上，点B的纵坐标为1，设B（m，1），B（3，1）（5分）由题意得解得（7分）直线BC的解析式为（8分）23解：（1）；（2）；（3）；（6分）(4) 依据上面的规律可知：图形的总面积为， （8分）由题意得：，图形的总面积为（平方米）（10分）图1ABCMDEF24解：（1） （1分）BAC=BAE=CAD=90，EAD=90AB=AE，AC=AD，ABCAEDM是BC的中点，（3分）（2）（4分）延长AM到F，使得AM=MF连结BF，CF如图1AM=MF，BM=MC，四边形ABFC是平行四边形AB=AE=FCBAE+CAD=180，BAC+EAD=180BAC+ACF=180，EAD=ACF（6分）AC=AD，AE=FC，AFCAEDAF=DE （8分） （10分）25解：（1）由表中的数量关系可知，y1与t不可能是一次函数和反比例函数，所以，y1与t是二次函数关系，且经过坐标原点 （1分）设将t=5，y1=25，t=10，y1=40，分别代入中，得（3分）解得所以（4分）（2）当0t20时，；当20t30时，；（6分）（3）当0t20时，即；当时，y最大值=80； （8分）当20t30时，即当时，y有最大值，20t30，且，在20t30内，t值越小，y值越大，当时，y最大值=80（10分）综上可知，上市第20天国内、国外市场的日销售总量最大，最大值为80万件（12分） 26解：（1）作AMBC，AB=5，sinABC=，BM=4，AM=3（1分）当GF通过AB边的中点时，有BF=BM=2，t1=3（s）；当EH通过AB边的中点时，有BE=BM=2，BF=2+6=8t2=9（s）；当GF通过CD边的中点K时，有CF=2，t3=13（s）（4分）（2）点Q从点C运动到点D所用时间为（s），此时DG=1+14-10=5点Q从点D开始运动到与矩形相遇所用时间为（s）矩形从与点Q相遇到停止运动所用时间为