11.1全等三角形 导学案.doc

111全等三角形 导学案【学习目标】1知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素，会用符号正确地表示两个三角形全等.2知道全等三角形的性质，并会进行应用.3能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边【学习重点】探究全等三角形的性质【学习难点】掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，迅速正确的指出两个三角形的对应元素。【学习过程】（一）创设情景李明不慎把家里的窗口安装的有一块三角形玻璃打碎了，他爸爸让他去工人师傅那里重新配一块回来，请问假如你是李明，你是怎么去配这块玻璃的？（二） 自主学习1、 想想做做：将三角板按在纸上，沿外框画出两个三角形，把这两个三角形裁下来后放在一起，观察它们能否重合。2、自学观看课本美丽的图片并阅读课本P23的部分，思考并回答下列问题：(1) 、 相同的图形放在一起能够完全重合。 全等形。 叫做全等三角形。(2)把两个全等的三角形重合到一起。重合的顶点叫做 。重合的边叫 。重合的角叫 。例如，右图中的ABC和DEF全等，记作 。其中 和 、 和 、 和 是对应顶点； 和 、 和 、 和 是对应边； 和 、 和 、 和 是对应角。巩固应用1.如图1，OCAOBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角2.如图2，已知ABEACD，ADE=AED，B=C，指出其他的对应边和对应角图1（提示：对应边和对应角一定在两个全等三角形中找，所以需将ABE和ACD从复杂的图形中分离出来）图2（三）自主探究1利用三角形纸片做如下变换：将ABC沿直线BC平移得DEF；将ABC沿BC翻折180得到DBC；将ABC旋转180得AED2.各图中的两个三角形全等吗？为什么？如果全等把它们分别表示出来.（注意书写时对应顶点字母写在对应的位置上）3.寻找上图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？（提示：全等三角形是指能够完全重合的两个三角形）归纳总结全等三角形的性质： 巩固拓展1下面的每对三角形分别全等，观察是怎么变化而成的，说出对应边、对应角。2将ABC沿直线BC平移，得到DEF（如图）（1）线段AB、DE是对应线段，有什么关系？线段AC和DF呢？（2）线段BE和CF有什么关系？为什么？（3） 若A=50，B=30，你知道其他各角的度数吗？为什么？3已知ABEACD，AB与AC，AD与AE是对应边，A=40，B=30，求ADC的大小.【知识点归纳】1.全等形、全等三角形2.全等三角形的对应顶点、对应边、对应角，“全等”用“”表示。3.全等三角形的性质。【课堂检测】1、如图所示，ABCDEF， 对应顶点有：点_和点_，点_和点_，点_和点_；对应角有：_和_，_和_，_和_；对应边有：_和_，_和_，_和_2、如图（1），点O是平行四边形ABCD的对角线的交点,AOB绕O旋转180,可以与_重合，这说明AOB_这两个三角形的对应边是AO与_，OB与_，BA与_；对应角是AOB与_，OBA与_，BAO与_3、如图（2），已知ABC中，AB=3，AC=4, ABC118,那么ABC沿着直线AC翻折，它就和ADC重合，那么这两个三角形_，即_所以DA=_，ADC_。图44、如图 ABD CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC= ，CD=_,5、 如图4，若 ABCDEF，则E= 图56、如图5，ABCDEF，DEF周长是32cm，DE=9cm,EF=13cm.E=B，则AC=_ cm.C A B D E C图67、如图6，已知ABCADE,C=E,BC=DE,其它的对应边有： ，对应角有： 。想一想: BAD= CAE吗?为什么? 8、找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、 ABE ACF对应角是： ；对应边是： 。2、 BCE CBF对应角是： ；对应边是： 。3、 BOF COE对应角是: ；对应边是： 。HMNFEG9、如图，已知EFGNMH，F与M是