初三数学专题四 解直角三角形及其应用.doc

初三数学专题四：解直角三角形及应用姓名 （2012-10-21）一、 知识要点：1、 锐角三角比的意义2、 特殊角的锐角三角比的值3、 解直角三角形及应用默写：1、特殊角的锐角三角比3045602、勾股数：二、 典型题选讲：锐角三角比的意义1、已知在中，、所对边的长分别为、，则的值是（ ） （A） （B） （C） （D）2在ABC中，如果a:b:c=1:2，那么cosA的值为 （ ）（） ; （）; （）; （）.3在中，那么的值是（）； ； ； 4.在RtABC中，ACB=90，CDAB于D，AC=2，AB=2，那么sinACD的值是（ ）（A） （B） （C） （D）5在RtABC中，CD是AB边上的中线，若CD=5，BC=6，则sinACD的值是（ ）(A) ； (B) ； (C) ； (D) 已知三角比求线段1、已知在ABC中，C90，tgA， AC12，则BC BCDA2、如图，在ABC中，已知C90，sinA，点D为边AC上一点，BDC45，DC6求AB的长特殊角的三角比1、下列各式中正确的是（ ）（A）；（B） （C）（D）2. 化简.3、计算：cot30= 4、若为锐角，且tan-1=0，则 =_在ABC中，已知，则ABC是-（ ）(A)直角三角形 (B)锐角三角形 (C)钝角三角形 (D)不能确定角度转化1、RtABC中，ACB90,CDAB，D为垂足，若AC8,AB10,则sinACD的值为（ ）（A） (B) (C) (D) 2、如图，在RtABC中，ACB=90，CD是边AB上的中线，AC=6，cosACD=,求AB的长。3、已知：如图，在ABC中，AB = AC = 13，BC = 10ABCD过点B作BDAC，垂足为点D求：（1）ABC的面积；（2）的值字母代替数1、RtABC中，C=90，若BC=a，A=，则AC的长为 2、RtABC中 C=90，若AB=m，A=，求斜边上的高CD。3、在高度为h米的飞机上观察地面控制点测得俯角为，飞机与控制点的距离是 应用题选：1、.在离铁塔底部m米的地面A处测得铁塔塔顶的仰角为，那么铁塔的高为( ).（A）； （B）； （C）; （D）.2在A处观察B处时的仰角为，那么在B处观察A处时的俯角为（ ） ； ； ； 3、A在B的北偏西40，则B在A的 4、一斜坡的坡角为30度，那么这个斜坡的坡度 i 5、如图，斜坡路面AB的坡比14，坡高BC3米，则路面AB长等于 米 6、如果一条斜坡的坡度为10.75，高为4米，那么这条斜坡的长度为 米7、一斜面的坡度i10.75，一物体由斜面底部沿斜面向前推了10米，那么这个物体升高了 米8、有一山坡，高50米，山坡长130米，则此山坡的坡度为 （写成比的形式）9如图5，在坡度为1：3的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，则斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米（结果保留根号）10、某山坡的路面坡度，小王沿此山路向上前进了39米，则小王升高了 米. 11、如图所示，小杰发现垂直地面的旗杆AB的影子落在地面和斜坡上，影长分别为和，经测量得米，米，斜坡的坡度为，且此时测得垂直于地面的1米长标杆在地面上影长为2米求旗杆AB的长度（答案保留整数，其中）660ABCGFHD1米E12.某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶，每级小台阶都为0.4米.现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长均为l米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D，C），且. （1）求点D与点C的高度差DH的长度；（2）求所用不锈钢材料的总长度（即ADABBC，结果精确到0.1米）. （参考数据：，）13、补给船在点A处接到命令，要求它向正在航行的军舰运送物资已知军舰在补给船的西北方向40海里的点B处，正以每小时20海里的速度向南偏东15度的方向航行如果补给船立即沿正西方向航行，恰好能在点C处与军舰相遇，求补给船行驶的路程和时间（结果保留根号）ABC（第30题）北154514、冬至是一年中太阳光照射最少的日子，如果此时楼房最低层能采到阳光，一年四季整座楼均能受到阳光的照射，所以冬至是选房买房时确定阳光照射的最好时机。某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼。该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼前面15米处要盖一栋高20米的新楼.已知上海地区冬至正午的阳光与水平线夹角为29. (参考数据：sin290.48；cos290.87；tan290.55)(1) 中午时，超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？(2) 若要使得超市采光不受影响，两楼应至少相距多少米？（结果保留整数）15（本题满分12分，每小题满分各6分）CAB（第24题图）D如图，为了测量河宽，在河的一边沿岸选取A、B两点，对岸岸边有一块石头C在ABC中，测得A=60，B=45，AB=60米（1）求河宽（用精确值表示，保留根号）；（2）如果对岸岸边有一棵大树D，且CDAB，并测得DAB=37，求C、D两点之间的距离（结果精确到0.1米）（参考数据：，）压轴题选1、如图，在中，点D是BC的中点，点E是AB边上的动点，交射线AC于点F（1）求AC和BC的长；（2分）（2）当时，求的长；（5分）（3）联结，当和相似时，求的长（7分）ACFEDBACB（备用图）ACB（备用图）2、如图11，在中，是斜边上的