初2010级十月月考.数学.doc

铁桥中学初2010级十月月考数学试题（时间120分钟，满分150分）一、单选题：（4分10）1、已知直角三角形的斜边长为10，则斜边上的中线长为A5 B10 C2.5 D2、一元二次方程2x24x0的解是Ax10，x22 Bx1x22 Cx10，x24 Dx10，x22 3、若等腰三角形的一个底角为300，则它的顶角度数是A1500 B1200 C750 D6004、设x1、x2是一元二次方程2x24x30的两个实数根，则x1x2的值是A2 B4 C4 D25、在三角形中，到三个顶点距离相等的点是A三内角平分线的交点 B三边高线的交点C三边垂直平分线的交点 D三边中线的交点6、一元二次方程2x23x10的实根情况是A有不相等的两个实数根 B有相等的两个实数根C没有实数根 D不能确定7、已知直角三角形的两直角边长分别是3和4，则斜边上的高是A4 B3 C5 D2.48、一元二次方程x22x30配方变形为A(x1)24 B(x1)22 C(x1)22 D(x1)249、在ABC中，C900，A300，BC3，则ABC的面积是A3 B C D10、某商品原售价为400元，经过连续两次降价后售价为289元，求平均每次降价的百分率，设此百分率为x，则可列方程得A400(1x)2289 B400(12x)289C400(1x)2289 D400(12x)289二、填空题：（4分6）11、方程x220的解是_。12、如图，一个顶角为400的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则12_度。13、若关于x的方程x22xk0的一个根是0，则另一个根是_。14、如图所示，在ABC中，BC，FDBC于D，DEAB于E，AFD1580，则EDF的度数是_。15、已知方程mx2mx20有两个相等的实根，则m的值为_。16、如图所示，在RtABC中，B900，A400，AC的垂直平分线MN交AB于D，则BCD的度数是_。三、解下列各题：（共86分，写出必要的演算过程或推理过程。）17、（6分）解方程：(x2)21618、（6分）如图所示，A、D两点在线段BC的同侧，且ABDC，ACDB。求证：AD。19、（6分）解方程：2x22x1020、（6分）已知：直线l与线段AB。求作：点P，使点P在直线l上，且PAPB。21、（10分）已知关于x的一元二次方程x2kx10。（1）求证：该方程有两个不相等的实数根。（2）设方程两根分别为x1、x2，且满足x1x26，求k的值。22、（10分）如图，已知：CDAB于点D，DEAC于点E，CD与BE交于点O，若12，求证：BDCE。23、（10分）归纳、猜想、证明：（1）方程x212x360的根x1_，x2_，x1x2_，x1x2_；方程x26x20的根x1_，x2_，x1x2_，x1x2_；方程3x24x70的根x1_，x2_，x1x2_，x1x2_。（2）由（1）你能归纳和猜想出什么结论：（3）证明你的结论。24、（10分）如图，AD是ABC中A的平分线，AEAC，EFBC。求证：FECDEC。25、（10分）如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m2，求道路的宽。（部分参考数据：3221024，5222704，4822304）26、（12分）如图所示，P是等边ABC内的一点，连结PA、PB、PC，以BP为边作PBQ600，且BQBP，连结CQ。（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论。