基于系统动力学的人口预测.doc

3.2基于系统动力学的人口预测21世纪是人类面临三大问题：第一是人口膨胀，第二是就业困难，第三是环境污染，这三大问题的焦点在于人口。因此，如何对未来的人口进行预测和控制，一直是人们关心的重要领域。本课题是在宋健人口模型的基础上，考虑到上海作为一个开放城市，改良建立了双线性开放/动态人口模型。采用上述基于人口结构模型，预测上海20102050年的人口年龄、性别结构。为了更准确地研究人口系统，我们将人口按0-4岁、5-9岁、10-14岁、95-99岁、100岁及以上分群，分为21个群，并假设女性的生育时间以不同的概率分布在15-49岁之间。然后以政策系数和生育时间的分布概率为政策参数进行仿真分析和政策试验。3.2.1系统模拟的一些基本假设 人口分年龄数据 2000年人口普查的数据上海常住人口总数为1640万，而根据上海统计年鉴2000年上海常住人口总数为1608万。因为后续计算都是采用上海统计年鉴上的数据，所以按上海统计年鉴的常住人口总数1608万对2000年人口普查的数据进行了同比例调整。通过上海统计年鉴、上海市2000年人口普查资料、2005年上海市1%人口抽样调查资料等文献的搜索，得2000年上海市分年龄段的男、女人数数据见表1。表1 上海市2000年分年段男、女人数（单位：万人）第五次普查(2000年)第五次普查(2000年)年龄段合计男女年龄段合计男女04岁4925.723.35559岁66.6134.332.3159岁58.6730.5328.146064岁57.7328.5429.191014岁93.4247.9545.486569岁68.3132.2536.061519岁129.5164.964.627074岁53.1324.3728.762024岁135.369.7265.577579岁36.7115.9420.772529岁135.472.0963.318084岁19.397.6711.733034岁139.4876.1663.328589岁7.92.715.193539岁150.6581.2769.389094岁2.160.611.554044岁170.0288.9881.049599岁0.420.110.324549岁159.1582.8976.26100岁及以上0.030.0040.025054岁107.856.3351.46 妇女生育时间根据人口生育的一般规律可知，对出生有贡献的只有15-49岁的女性人口。出生率受人口政策的影响，如果严格实行“一对夫妇一个孩”的人口政策，那么任何一个女性在一生中只能生育一次。我们假设生育时间是在15-49岁之间均匀分布，于是有出生率=1/352.9%。通过对统计资料和参考文献的整理和分析，可得妇女生育时间到俄分布规律如表所示。表 2 妇女生育时间的分布规律生育时间15-19岁20-24岁25-29岁30-34岁35-39岁40-44岁45-49岁概率0.05 0.30 0.40 0.15 0.05 0.04 0.01 性别比 性别比是一个统计数据，是指新生婴儿中男性人口与女性人口的比例。新出生的人口可能是男性，也可能是女性。在自然出生的情况下，男性和女性的概率都是50%。但是根据前面的分析，新生婴儿中，男性与女性的平均性别比为105：100。 政策系数 政策系数是一个政策参数，表明计划生育政策执行的严格程度。如果严格执行“一对夫妇一个孩”的人口政策，政策系数=1，随着执行程度的放松，其值增加。例如，如果实施“一对夫妇两个孩”的人口政策，政策系数=2。 男、女性出生速率 根据政策系数，有男性出生速率=“女性15-49”*出生率*（性别比）/（100+性别比）*政策系数；女性出生速率=“女性15-49”*出生率*100/（100+性别比）*政策系数。 死亡率但不同年龄组死亡率存在差异。0-10岁组是少年儿童阶段，死亡率呈下降趋势，10-14岁组死亡率水平为最低，以后随着年龄的增长，死亡率逐步上升。由于上海市2008年男性预期寿命为79.06岁，女性预期寿命为83.50岁，人均寿命已经达到较高的水平，接近许多世界发达国家的水平，上升的空间已经不是很大，故在未来若干年中死亡率减低的速度必然逐步减弱。以2000年男性、女性死亡率为基期我们假设截止2050年上海人均死亡率每十年分别较上一个十年下降10%。表3 上海市分年龄死亡率对比分析1990年（）1995年（）2000年（）2005年（）0-4岁2.880.9391.10.985-9岁0.320.2980.240.0710-14岁0.330.3750.210.2315-19岁0.450.6080.250.0520-24岁0.540.590.360.0825-29岁0.610.9270.380.2130-34岁0.80.9380.510.4235-39岁1.180.880.870.6140-44岁1.522.3031.431.0545-49岁2.362.2931.991.6650-54岁4.253.6413.012.0555-59岁7.046.2544.733.4360-64岁11.7110.8748.216.0365-69岁19.8917.21714.6611.7670-74岁34.9629.427.1317.9675-79岁62.9554.41148.6837.1280-84岁106.4894.77589.1163.6185-89岁166.33150.899155.35124.8390-94岁276.33215.847262.48187.7295-99岁282.609354.52358.33100岁以上142.857384.62 净迁入人口按照前面的分析，以相同的速率进行。3.2.2人口系统模型根据以上的分析，建立人口系统模型如下：图1 各年龄段人口系统模型公式说明：(001)女性出生速率=(女性15-19岁*P15-19+女性20-24岁*P20-24+女性25-29岁*P25-29+女性30-34岁*P30-34+女性35-39岁*P35-39+女性40-44岁*P40-44+女性45-49岁*P45-49)/5*100/(100+性别比)*政策(002)女性0-4岁= INTEG (女性出生速率-F1-FD1,23.3)(003)女性5-9岁= INTEG (F1-F2-FD2,30.53)(004)女性10-14岁= INTEG (F2-F3-FD3,47.95)(005)女性15-19岁= INTEG (F3-F4-FD4,64.9)(006)女性20-24岁= INTEG (F4-F5-FD5+女性20-24岁净迁入,69.72)(007)女性25-29岁= INTEG (F5-F6-FD6+女性25-29岁净迁入,72.09)(008)女性30-34岁= INTEG (F6-F7-FD7+女性30-34岁净迁入,76.16)(009)女性35-39岁= INTEG (F7-F8-FD8+女性35-39岁净迁入,81.27)(010)女性40-44岁= INTEG (F8-F9-FD9+女性40-44岁净迁入,88.98)(011)女性45-49岁= INTEG (+F9-F10-FD10+女性45-49岁净迁入,82.89)(012)女性50-54岁= INTEG (F10-F11-FD11+女性50-54岁净迁入,56.33)(013)女性55-59岁= INTEG (F11-F12-FD12,34.3)(014)女性60-64岁= INTEG (F12-F13-FD13,28.54)(015)女性65-69岁= INTEG (F13-F14-FD14,32.25)(016)女性70-74岁= INTEG (F14-F15-FD15,24.37)(017)女性75-79岁= INTEG (F15-F16-FD16,15.94)(018)女性80-84岁= INTEG (F16-F17-FD17,7.67)(019)女性85-89岁= INTEG (F17-F18-FD18,2.71)(020)女性90-94岁= INTEG (F18-F19-FD19,0.61)(021)女性95-99岁= INTEG (F19-F20-FD20,0.11)(022)女性100岁及以上= INTEG (F20-FD21,0.004)(023)男性出生速率=(女性15-19岁*P15-19+女性20-24岁*P20-24+女性25-29岁*P25-29+女性30-34岁*P30-34+女性35-39岁*P35-39+女性40-44岁*P40-44+女性45-49岁*P45-49)/5*性别比/(100+性别比)*政策(024)男性0-4岁= INTEG (男性出生速率-M1-MD1,25.7)(025)男性5-9岁= INTEG (M1-M2-MD2,28.14)(026)男性10-14岁= INTEG (M2-M3-MD3,45.48)(027)男性15-19岁= INTEG (M3-M4-MD4,64.62)(028)男性20-24岁= INTEG (M4-M5-MD5+男性20-24岁净迁入,65.57)(029)男性25-29岁= INTEG (M5-M6-MD6+男性25-29岁净迁入,63.31)(030)男性30-34岁= INTEG (M6-M7-MD7+男性30-34岁净迁入,63.32)(031)男性35-39岁= INTEG (M7-M8-MD8+男性35-39岁净迁入,69.38)(032)男性40-44岁= INTEG (M8-M9-MD9+男性40-44岁净迁入,81.04)(033)男性45-49岁= INTEG (+M9-M10-MD10+男性45-49岁净迁入,76.26)(034)男性50-54岁= INTEG (M10-M11-MD11+男性50-54岁净迁入,51.46)(035)男性55-59岁= INTEG (M11-M12-MD12,32.31)(036)男性60-64岁= INTEG (M12-M13-MD13,29.19)(037)男性65-69岁= INTEG (M13-M14-MD14,36.06)(038)男性70-74岁= INTEG (M14-M15-MD15,28.76)(039)男性75-79岁= INTEG (M15-M16-MD16,20.77)(040)男性80-84岁= INTEG (M16-M17-MD17,11.73)(041)男性85-89岁= INTEG (M17-M18-MD18,5.19)(042)男性90-94岁= INTEG (M18-M19-MD19,1.55)(043)男性95-99岁= INTEG (M19-M20-MD20,0.32)(044)男性100岁及以上= INTEG (M20-MD21,0.02)(045)F1=女性0-4岁/5*(1-FDR1/1000)(046)F2=女性5-9岁/5*(1-FDR2/1000) (047)F3=女性10-14岁/5*(1-FDR3/1000)(048)F4=女性15-19岁/5*(1-FDR4/1000)(049)F5=女性20-24岁/5*(1-FDR5/1000)(050)F6=女性25-29岁/5*(1-FDR6/1000)(051)F7=女性30-34岁/5*(1-FDR7/1000)(052)F8=女性35-39岁/5*(1-FDR8/1000)(053)F9=女性40-44岁/5*(1-FDR9/1000/1000)(054)F10=女性45-49岁/5*(1-FDR10/1000)(055)F11=女性50-54岁/5*(1-FDR11/1000)(056)F12=女性55-59岁/5*(1-FDR12/1000)(057)F13=女性60-64岁/5*(1-FDR13/1000)(058)F14=女性65-69岁/5*(1-FDR14/1000)(059)F15=女性70-74岁/5*(1-FDR15/1000)(060)F16=女性75-79岁/5*(1-FDR16/1000)(061)F17=女性80-84岁/5*(1-FDR17/1000)(062)F18=女性85-89岁/5*(1-FDR18/1000)(063)F19=女性90-94岁/5*(1-FDR19/1000)(064)F20=女性95-99岁/5*(1-FDR20/1000)(065)FD1=女性0-4岁*FDR1/1000(066)FD2=女性5-9岁*FDR2/1000(067)FD3=女性10-14岁*FDR3/1000(068)FD4=女性15-19岁*FDR4/1000(069)FD5=女性20-24岁*FDR5/1000(070)FD6=女性25-29岁*FDR6/1000(071)FD7=女性30-34岁*FDR7/1000(072)FD8=女性35-39岁*FDR8/1000(073)FD9=女性40-44岁*FDR9/1000(074)FD10=女性45-49岁*FDR10/1000(075)FD11=女性50-54岁*FDR11/1000(076)FD12=女性55-59岁*FDR12/1000(077)FD13=女性60-64岁*FDR13/1000(078)FD14=女性65-69岁*FDR14/1000(079)FD15=女性70-74岁*FDR15/1000(080)FD16=女性75-79岁*FDR16/1000(081)FD17=女性80-84岁*FDR17/1000(082)FD18=女性85-89岁*FDR18/1000(083)FD19=女性90-94岁*FDR19/1000(084)FD20=女性95-99岁*FDR20/1000(085)FD21=女性100岁及以上*FDR21/1000(086)M1=男性0-4岁/5*(1-MDR1/1000)(087)M2=男性5-9岁/5*(1-MDR2/1000)(088)M3=男性10-14岁/5*(1-MDR3/1000)(089)M4=男性15-19岁/5*(1-MDR4/1000)(090)M5=男性20-24岁/5*(1-MDR5/1000)(091)M6=男性25-29岁/5*(1-MDR6/1000)(092)M7=男性30-34岁/5*(1-MDR7/1000)(093)M8=男性35-39岁/5*(1-MDR8/1000)(094)M9=男性40-44岁/5*(1-MDR9/1000)(095)M10=男性45-49岁/5*(1-MDR10/1000)(096)M11=男性50-54岁/5*(1-MDR11/1000)(097)M12=男性55-59岁/5*(1-MDR12/1000)(098)M13=男性60-64岁/5*(1-MDR13/1000)(099)M14=男性65-69岁/5*(1-MDR14/1000)(100)M15=男性70-74岁/5*(1-MDR15/1000)(101)M16=男性75-79岁/5*(1-MDR16/1000)(102)M17=男性80-84岁/5*(1-MDR17/1000)(103)M18=男性85-89岁/5*(1-MDR18/1000)(104)M19=男性90-94岁/5*(1-MDR19/1000)(105)M20=男性95-99岁/5*(1-MDR20/1000)(106)MD1=男性0-4岁*MDR1/1000(107)MD2=男性5-9岁*MDR2/1000(108)MD3=男性10-14岁*MDR3/1000(109)MD4=男性15-19岁*MDR4/1000(110)MD5=男性20-24岁*MDR5/1000(111)MD6=男性25-29岁*MDR6/1000(112)MD7=男性30-34岁*MDR7/1000(113)MD8=男性35-39岁*MDR8/1000(114)MD9=男性40-44岁*MDR9/1000(115)MD10=男性45-49岁*MDR10/1000(116)MD11=男性50-54岁*MDR11/1000(117)MD12=男性55-59岁*MDR12/1000(118)MD13=男性60-64岁*MDR13/1000(119)MD14=男性65-69岁*MDR14/1000(120)MD15=男性70-74岁*MDR15/1000(121)MD16=男性75-79岁*MDR16/1000(122)MD17=男性80-84岁*MDR17/1000(123)MD18=男性85-89岁*MDR18/1000(124)MD19=男性90-94岁*MDR19/1000(125)MD20=男性95-99岁*MDR20/1000(126)MD21=男性100岁及以上*MDR21/1000图2 三阶段人口模型(127)0-4岁=女性0-4岁+男性0-4岁(128)5-9岁=女性5-9岁+男性5-9岁(129)10-14岁=女性10-14岁+男性10-14岁(130)0-14岁=0-4岁+10-14岁+5-9岁(131)0-14岁比重=0-14岁/总人口*100(132)15-19岁=女性15-19岁+男性15-19岁(133)20-24岁=女性20-24岁+男性20-24岁(134)25-29岁=女性25-29岁+男性25-29岁(135)30-34岁=女性30-34岁+男性30-34岁(136)35-39岁=女性35-39岁+男性35-39岁(137)40-44岁=女性40-44岁+男性40-44岁(138)45-49岁=女性45-49岁+男性45-49岁(139)50-54岁=女性50-54岁+男性50-54岁(140)55-59岁=女性55-59岁+男性55-59岁(141)60-64岁=女性60-64岁+男性60-64岁(142)15-64岁=15-19岁+20-24岁+25-29岁+30-34岁+35-39岁+40-44岁+45-49岁+50-54岁+55-59岁+60-64岁(143)15-64岁比重=15-64岁/总人口*100(144)65岁及以上=总人口-15-64岁-0-14岁(145)65岁及以上比重=65岁及以上/总人口*100图3 总人口系统模型(146)65-69岁=女性65-69岁+男性65-69岁(147)70-74岁=女性70-74岁+男性70-74岁(148)75-79岁=女性75-79岁+男性75-79岁(149)80-84岁=女性80-84岁+男性80-84岁(150)85-89岁=女性85-89岁+男性85-89岁(151)90-94岁=女性90-94岁+男性90-94岁(152)95-99岁=女性95-99岁+男性95-99岁(153)100岁及以上=女性100岁及以上+男性100岁及以上(154)总人口=0-4岁+5-9岁+10-14岁+15-19岁+20-24岁+25-29岁+30-34岁+35-39岁+40-44岁+45-49岁+50-54岁+55-59岁+60-64岁+65-69岁+70-74岁+75-79岁+80-84岁+85-89岁+90-94岁+95-99岁+100岁及以上3.2.3人口系统仿真与政策试验在前面的假设成立，以及数据输入以后，利用21个群构成的人口系统模型进行仿真模拟分析。结果如下：表4 总人口仿真结果Time(Year)政策系数=1政策系数=1.50-14岁15-64岁65岁以上总人口0-14岁15-64岁65岁以上总人口2010211.261815.33259.44282286284.511821.32259.442823652011215.831888.6272.07952376295.51897.04272.079524642012220.561962.63286.2042469306.391974286.20425662013225.412036.91301.86772564317.112051.7301.867726702014230.312110.84319.09712660327.622129.53319.097127762015235.182183.85337.89992757337.872206.9337.899928822016240.012255.38358.25912853347.852283.24358.259129892017244.752324.87380.20592949357.532357.95380.205930952018249.332391.73403.6843044366.892430.51403.68432012019253.762455.4428.6523137375.932500.23428.65233042020257.972515.31455.0623228384.632566.58455.06234062021261.962570.9482.883315392.942628.97482.8835042022265.662621.61511.9993399400.872686.84511.99935992023269.072666.9542.3353478408.382739.6542.33536902024272.142706.2573.8323552415.432786.7573.83237762025274.842738.98606.3643620421.992827.58606.36438562026277.132764.73639.7943681428.022861.74639.81439292027278.982782.9674.0433736433.452888.59674.04339962028280.372792.99708.9363782438.252907.66708.94640542029281.232794.53744.3323820442.382918.44744.36241052030281.552787.06780.0823848445.752920.46780.12241462031281.312770.12816.0183867448.322913.23816.06841772032280.422743.22851.9173875450.042896.3852.00741982033278.892705.97887.633872450.832869.21887.7842072034276.662657.94922.9573857450.632831.58923.13742052035273.722598.78957.6543830449.392782.95957.92441902036269.992528.04991.513789447.042722.95991.941612037265.482445.371024.3253735443.522651.21024.82541192038260.142350.481055.8153666438