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文档简介

第五节拉伸 压缩 时横截面上的应变 线应变 第五节拉伸 压缩 时横截面上的应变 线应变细长杆受拉会变长变细 受压会变短变粗 长短的变化 即沿轴线方向的变形 称为纵向变形 粗细的变化 与轴线垂直 称为横向变形 一 绝对变形与相对变形 长为的等直杆 在轴向力作用下 伸长了 线应变 Longitudinalstrain 为 相对变形单位长度上的变形量 试验表明 当杆内的应力不超过材料的某一极限值 则正应力和正应变成线性正比关系 则为绝对变形 变形后的长度与变形前长度的差值 只能表示变形的大小 显然 伸长为正号 缩短为负号物理意义 杆件沿轴向线方向单位长度的绝对变形 P P P P 二 胡克定律 变形和拉力成正比 引入比例系数E 又拉压杆的轴力等于拉力 E 为材料的弹性模量 单位与应力相同 其物理意义为 反映材料抵抗拉 压 变形的能力 称为胡克 虎克 定律 显然 纵向变形与E成反比 也与横截面积A成反比 EA称为抗拉刚度 英国科学家胡克 RobetHooke 1635 1703 于1678年首次用试验方法论证了这种线性关系后提出的 也称为胡克定律 F1 30kN F2 10kN AC段的横截面面积 AAC 500mm2 CD段的横截面面积ACD 200mm2 弹性模量E 200GPa 试求 1 各段杆横截面上的内力和应力 2 杆件内最大正应力 3 杆件的总变形 解 1 计算支反力 20kN 2 计算各段杆件横截面上的轴力 AB段 FNAB FRA 20kN BD段 FNBD F2 10kN 3 画出轴力图 如图 c 所示 4 计算各段应力 AB段 BC段 CD段 5 计算杆件内最大应力 6 计算杆件的总变形 整个杆件伸长0 015mm 0 015mm 例题 AB长2m 面积为200mm2 AC面积为250mm2 E 200GPa F 10kN 试求节点A的位移 解 1 计算轴力 设斜杆为1杆 水平杆为2杆 取节点A为研
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