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数列的基本概念一轮复习导学案2017.10【课前预习】1数列的概念按排成的一列数叫做数列.2数列的通项公式数列的第项与之间的关系可以用一个公式来表示,这个公式就叫做这个数列的通项公式.若已知,则3数列与函数数列可以看作是一个定义域为正整数集N(或它的有限子集)的函数,且自变量 依次取值时对应的一列函数值,数列的通项公式是相应函数的解析式,它的图像是 4数列的分类(1)根据数列的项数可分为、.(2)按照数列的每一项随序号变化的情况可分为:递增数列;递减数列;摆动数列;常数列.5递推公式如果已知数列的第1项(或前几项),任一项与它的前一项(或前几项)间的关系可以来表示,那么这个公式就叫做这个数列的递推公式.6最大项与最小项的求法【课堂互动】题型1归纳通项公式例1根据数列的前几项,写出下列各数列的一个通项公式:(1)1,7,13,19,(2)0.8,0.88,0.888,(3)1,0,,0,0,,0,(4),1,练习1写出下列数列的一个通项公式:(1)3,5,9,17,33,(2)1,题型2与的关系例2已知数列的前项和为,求的通项公式.(1);(2).(3)练习2(1)已知的前项和为,满足,则.(2)已知数列的前项和满足,求.题型3数列的周期性例3(1)在数列中,则等于 (2)数列满足,则数列的第2013项为 练习3已知数列满足,则等于题型4最大项与最小项例4已知数列的通项,试问该数列有没有最大项?若有,求出最大项和最大项的项数;若没有,说明理由.练习4若数列中的最小项是第项,则.课后巩固练习1.(2016广东佛山一模)数列an满足a11,a21,an2an4cos2,则a9,a10的大小关系为()A.a9a10 B.a9a10 C.a9a10 D.大小关系不确定2.(2016陕西西安模拟)已知数列an的通项公式为ann22n(nN*),则“1”是“数列an为递增数列”的()A.充分不必要条 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3.(2016玉溪一中模拟)已知数列an满足a11,an1则其前6项之和是()A.16 B.20 C.33 D.1204.(2015天津南开中学月考)下列可作为数列an:1,2,1,2,1,2,的通项公式的是()A.an1 B.an C.an2|sin | D.an5.(2016河南洛阳模拟)已知数列an满足a12,an1(nN*),则该数列的前2 015项的乘积a1a2a3a2 015_.6.(2016宁夏银川模拟)已知数列an的前n项和Sn2an1则数列an的通项公式为an_.7.(2015温州质检)已知数列an的通项公式为an(n2),则当an取得最大值时,n等于_.8.(2015天津新华中学模拟)已知数列an的前n项和Sn2an1,则满足2的正整数n的集合为_.9.(2015青岛一中模拟)在数列an中,a11,a
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