河南中考数学 第一部分 教材知识梳理 第五章 第一节 平行四边形（含多边形）课件 新人教版.ppt

第五章四边形第一节平行四边形 含多边形 第一部分教材知识梳理 中招考点清单 考点一平行四边形及其性质 高频考点 1 定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 如图 记作 abcd 2 性质 如图 abcd的性质如下表 图 平行 中心 a h 考点二平行四边形的判定 高频考点 ab cdad bc 四边形abcd是平行四边形 ab cdad bc 四边形abcd是平行四边形 四边形abcd是平行四边形 ab cdab cd 相等 平行 ad bcad bc 或 四边形abcd是平行四边形 四边形abcd是平行四边形 多边形的性质 考点三 1 多边形的性质 n 2 180 360 2 正多边形的性质 1 正多边形的各边相等 各角相等 2 正n边形的每一内角为或 正n边形的每个外角为 3 正n边形有n条对称轴 对于正n边形 当n为奇数时 是轴对称图形 当n为偶数时 既是轴对称图形 又是中心对称图形 常考类型剖析 类型一平行四边形性质的有关计算 如图 在abcd中 abc和 bcd的平分线交于ad边上一点e 且be 4 ce 3 则ab的长是 a b 3c 4d 5 例1题图 例1 解析 由平行四边形abcd可得 abc bcd 180 be ce分别是 abc bcd的平分线 abe ebc bce dce ebc ecb 90 在rt bec中 由勾股定理可得bc ad bc aeb ebc dec bce abe aeb dec dce ab ae de dc ad bc ab cd ab ad bc 例1题图 答案 a 方法指导 利用平行四边形的性质进行有关计算的方法 1 利用平行四边形的性质 通过角度或线段之间的等量关系转化进行相应的计算 从而求解 2 利用平行四边形的性质能够将所求线段或角转化到三角形中 有两种情况 若三角形为等腰或直角三角形时 通过等腰或直角三角形的性质或勾股定理求解 若三角形为任意三角形 可以利用某两个三角形全等或相似的性质进行求解 15襄阳 在abcd中 ad bd be是ad边上的高 ebd 20 则 a的度数为 拓展题1 拓展题1解图 解析 情形一 当e点在线段ad上时 如解图 所示 be是ad边上的高 ebd 20 adb 90 20 70 ad bd a abd 55 情形二 当e点在ad的延长线上时 如解图 所示 be是ad边上的高 ebd 20 bde 70 ad bd a abd bde 70 35 故答案为 55 或35 拓展题1解图 答案 55 或35 类型二平行四边形的判定 15绵阳 如图 在四边形abcd中 对角线ac bd相交于点e cbd 90 bc 4 be ed 3 ac 10 则四边形abcd的面积为 a 6b 12c 20d 24 例2 例2题图 解析 本题考查平行四边形的判定 勾股定理 在 bce中 cbd 90 bc 4 be 3 由勾股定理得ce 5 ac 10 ae ce be de 四边形abcd是平行四边形 s abd s dcb bc bd 4 6 12 s四边形abcd 2s dcb 24 答案 d 方法指导 1 在判定四边形为平行四边形时 关键是确定判定的方法 可以从边 角 对角线三方面加以分析 1 若已知一组对边相等 则需证这组对边平行或者另外一组对边相等 2 若已知一组对边平行 则需证这组对边相等或者另外一组对边平行 3 若已知一组对角相等 则需证另外一组对角相等 4 若已知一条对角线平分另一条对角线 则需证对角线互相平分 2 对于以上判定方法若是以特殊四边形为背景的 常利用特殊四边形的性质进行证明 得到边相等或边平行 也可以利用三角形全等进行证明 如图 在四边形abcd中 b 40 a 140 d 40 求证 四边形abcd是平行四边形 拓展题2图 拓展题2 证明 b 40 a 140 b a 180 ad bc c d 180 d 40 c 140 a c d b 四边形abcd是平行四边形 15锦州 如图 abc中 点d e分别是边bc ac的中点 连接de ad 点f在ba的延长线上 且af ab 连接ef 判断四边形adef的形状 并加以证明 拓展题3图 拓展题3 解 四边形adef是平行四边形 证明 在 abc中 点d e分别是边bc ac的中点 de是 abc的中位线 de ab de ab 又 点f在ba的延长线上 de af af ab af de 四边形adef是平行四边形 拓展题3图 类型三多边形的性质 15宿迁 已知一个多边形的内角和等于它的外角和 则这个多边形的边数为 a 3b 4c 5d 6 例3 解析 本题考查了多边形的外角和及内角和 设这个多边形为n边形 则 n 2 180 360