《电场力做功与电势能》同步练习5.doc

电场力做功与电势能 ()在电场中把一个点电荷由点移到点，无论沿什么路径，电场力所做的功都相等。这说明电场力做功与电荷经过的路径无关，只与电荷的起始位置和终止位置有关。()在匀强电场中，电场力做功为，其中为电荷的始、末位置沿电场方向上的距离。对电场力做功的理解()电场力做功与电荷移动的路径无关，只与初、末位置有关，适用于一切电场。()在匀强电场中，可以用公式计算电场力做的功，式中的是电荷沿电场线方向即电场力方向移动的距离，如果位移与电场线间有夹角，则。()电场力做功的特点与重力做功的特点相似，只与始、末位置有关。判断电场力做正功还是做负功的方法()根据电场力和位移方向的夹角判断。此方法常用于匀强电场中恒定电场力做功的判断。夹角为锐角做正功，夹角为钝角做负功，夹角为直角不做功。()根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断。此方法常用于判断曲线运动中变化电场力的做功，夹角为锐角做正功，夹角为钝角做负功，夹角为直角不做功。如图所示，在场强为的匀强电场中有相距为的、两点，连线与电场线的夹角为，将一带电量为的正电荷从点移到点。若沿直线移动该电荷，电场力做的功；若沿路径移动该电荷，电场力做的功；若沿曲线 图移动该电荷，电场力做的功。由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做的功的特点是。解析：路径、曲线在电场线方向上的投影都是，因此沿这三条路径电荷由运动到，电场力做的功都是，可见电场力做功与路径无关，只与电荷的始末位置有关。答案：电场力做功的大小与路径无关，只与始末位置有关电势能定义电荷在电场中某点的电势能等于把电荷从这点移到选定的参考点的过程中电场力所做的功。相对性电势能的大小与所选取的零势能点有关。同一电荷相对于不同的参考点的电势能不同。电场力做功与电势能变化的关系电场力对电荷做正功，电荷的电势能减少；电场力对电荷做负功，电荷的电势能增加。总之，电场力对电荷做多少功，电荷的电势能就改变多少，即电场力对电荷做的功等于电荷电势能的变化量。电势能的特点()电势能是标量，有正负，但没有方向。电势能的正、负值仅表示大小，正值表示电势能大于参考点处的电势能，负值表示电势能小于参考点处的电势能。()电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关。确定电荷的电势能首先应当确定参考点，也就是零势能点的位置。()电势能是由电场和电荷共同决定的，属于电场和电荷系统所共有的，我们常习惯说成电场中的电荷所具有的电势能。判断电势能大小的方法()做功判定法：无论是哪种电荷，只要是电场力做了正功，电荷的电势能一定是减少的；只要是电场力做了负功(克服电场力做功)，电势能一定是增加的。()电场线法：正电荷顺着电场线的方向移动，电势能一定减少，逆着电场线的方向移动，电势能一定增加；负电荷顺着电场线的方向移动，电势能一定增加，逆着电场线的方向移动，电势能一定减少。()电性判定法：同种电荷相距越近电势能越大，相距越远电势能越小；异种电荷相距越近电势能越小，相距越远电势能越大。下列说法中正确的是()无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大 解析：无穷远处的电势能为零，电荷从电场中某处移到无穷远处时，若电场力做正功，电势能减少，到无穷远处时电势能减为零，电荷在该点的电势能为正值，且等于移动过程中电荷电势能的变化，也就等于电场力做的功，因此电场力做的正功越多，电荷在该点电势能越大，正确，错误；电荷从无穷远处移到电场中某点时，若克服电场力做功，电势能由零增大到某值，此值就是电荷在该点的电势能值，因此，电荷在该点的电势能等于电荷从无穷远处移到该点时克服电场力所做的功，故正确，错误。故选项正确。答案：电场力做功的计算 例如图所示，电荷的电荷量为，场强为，、间距为，分别求点电荷沿图中三条路径从运动到时，电场力对它所做的功。 图思路点拨在匀强电场中，电场力为恒力，可根据恒力做功的公式计算功。解析当电荷沿连线运动到时，当电荷沿运动到时，当电荷沿运动到时，。答案均为借题发挥 解决电场力做功问题，要注意题目设置的情境，若为恒力且物体沿直线运动，可直接根据功的定义计算。如图所示，匀强电场中有一绝缘棒长为，棒两端分别有正、负电荷，带电荷量均为，若要将两个电荷颠倒一下位置，电场力做功为() 图 解析：要颠倒两电荷位置，而电荷在力的方向上都有位移。又电场力做功与路径无关，只由初末位置来决定，所以对：电场力方向与位移方向相同，电场力做正功；对：电场力方向与位移方向也相同，电场力做正功，所以合，故选项正确。答案：电势能的计算 例如图所示，匀强电场中带电荷量为的电荷从运动到，电场力做功 (点定为零势能位置)，问：()电荷在点的电势能为多少？ 图()若将电荷改为带电荷量为的负电荷，其他条件不变，点的电势能又为多少？思路点拨在电场中移动电荷，电场力做的功等于电势能的变化。解析()电荷从向运动，当电荷带正电时，电荷受力与运动方向相同，电场力做正功，电势能减少。因为，所以；又因为，所以点的电势能为。()当电荷带负电时，电荷受力与运动方向相反，电场力做负功，电势能增加。因为，所以；又因为，所以。答案()()借题发挥 分析这类题目时，一定要确定零势能的位置，然后判断电场力的做功情况，最后根据电场力做功跟电势能变化的关系解决问题。、为电场中的两个点，如把8 的负电荷从点移到点，电场力对该电荷做了 的正功，则该电荷的电势能()增加了 增加了 减少了 减少了 解析：在电场中，不管是哪种电荷，只要是电场力对电荷做了正功，该电荷的电势能一定减少，反之，电场力做负功，该电荷的电势能一定增加，且电场力做的功的多少等于电势能变化的多少。故选。答案：随堂基础巩固两个带同种电荷的物体间距增大一些时()电场力做正功，电势能增加电场力做正功，电势能减小电场力做负功，电势能增加电场力做负功，电势能减小解析：带同种电荷时两物体间的力是斥力，距离增大，电场力做正功，则电势能减小。答案：关于电荷的电势能，下列说法正确的是()电荷在电场强度大的地方，电势能一定大电荷在电场强度为零的地方，电势能一定为零只在静电力的作用下，电荷的电势能一定减少只在静电力的作用下，电荷的电势能可能增加，也可能减少解析：电场强度与电势能无关，电势能有相对性可以人为规定零势能面，故、均错。只在静电力作用下，若电荷从静止开始运动，电场力做正功电势能减少，若电荷在静电力作用下在电场中做减速运动，则电场力做负功电势能增大，故正确。答案：某电场区域的电场线如图所示。把一个电子从点移到点时() 图电子所受的电场力增大，电子克服电场力做功电子所受的电场力减小，电场力对电子做正功电子所受的电场力增大，电势能减少电子所受的电场力增大，电势能增大解析：电场线越密，电场强度越大，所以，则，电子由点移到点电场力做正功，电势能减少，故正确。答案：将带电量为6 的负电荷从电场中的点移到点，克服电场力做了 的功，再从点移到点，电场力做了 的功。()电荷从点移到点，再从点移到点的过程中电势能共改变了多少？()如果规定点的电势能为零，则该电荷在点和点的电势能分别为多少？()如果规定点的电势能为零，则该电荷在点和点的电势能分别为多少？解析：()电荷从点移到点克服电场力做了 的功，电势能增加了 ；从点移到点的过程中电场力做了 的功，电势能减少了 ，由点到点的整个过程电势能增加了 。()如果规定点的电势能为零，电荷从电场中的点移到点，克服电场力做了 的功，电势能增加了 ，所以电荷在点的电势能为 ；由点到点的整个过程电势能增加了 ，所以电荷在点的电势能为 。()如果规定点的电势能为零，电荷从电场中的点移到点，克服电场力做了 的功，若电荷从电场中的点移到点，则电场力要做 的功，电势能减少了 ，所以 ，同理 。答案：()增加了 () ， () ， 课时跟踪训练(满分分时间分钟)一、选择题(本题共小题，每小题分，共分)电场中有、两点，把电荷从点移到点的过程中，电场力对电荷做正功，则()电荷的电势能减少电荷的电势能增加点的场强比大 点的场强比小解析：由电场力做功与电势能变化的关系知正确。答案：.一点电荷仅受电场力作用，由点无初速度释放，先后经过电场中的点和点。点电荷在、三点的电势能分别用、表示，则、和间的关系可能是() 解析：点电荷仅受电场力作用，在点其动能为零，电势能最大，而在、两点的动能大小无法确定，故两点的电势能大小不能确定。答案：如图所示，在两点电荷形成的电场中，点的合场强为零，一电子沿直线从点移动到点的过程中，下列说法正确的是() 图 电子从到的过程中，电场力对其做正功电子从到的过程中，电场力对其做负功电子从到的过程中，其电势能先增大后减小电子从到的过程中，其电势能先减小后增大解析：由于电子带负电，且点的合场强为零，所以过程中，合场强方向向右，电子受力向左，的过程中，合场强方向向左，电子受力向右。所以的过程中，电场力对电子先做负功，后做正功，所以电势能先增大后减小，应选项。答案：如图所示，在点电荷电场中的一条电场线上依次有、三点，分别把和的试探电荷依次放在三点上，关于它们所具有的电势能，正确的说法是() 图放上时，它们的电势能放上时，它们的电势能放上时，它们的电势能放上时，它们的电势能解析：放上时，电荷从位置，都是电场力做正功，电势能应减小，可见。放上时，电荷从位置，都是克服电场力做功，电荷的电势能应增大，即。故正确选项为、。答案：如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负的试探电荷在这个电场中仅在电场力作用下运动的轨迹。若电荷是从处运动到处，以下判断正确的是() 电荷从到速度增大 图电荷从到加速度增大电荷从到电势能减小电荷从到电势能增加解析：根据电场线的疏密程度可以判断在处的场强大于处的，也就是说试探电荷在处受到的电场力大于在处的，由牛顿第二定律可知粒子在处运动的加速度大于处的，所以选项错误；根据带电粒子做曲线运动的条件，曲线向力的方向弯曲，可判定，在、两点所受到的电场力的方向都应在电场线上并大致向左。由此判断电场线方向发散向外，粒子在电场中从向点运动，电场力对电荷做负功，其动能减小，电势能不断增大，故选项、错误，选项正确。答案：一个电荷只在电场力作用下从电场中的点移到点时，电场力做了 的功，那么()电荷在点将具有 的电势能电荷在点将具有 的动能电荷的电势能减少了 电荷的动能增加了 解析：电荷只在电场力作用下从电场中的点移到点时，电场力做正功，电荷电势能减少，电场力做了多少正功，电荷电势能就减少多少，由动能定理可知，动能就增加多少。因电荷在点的动能和电势能不知道，所以不能确定电荷在点的动能和电势能。故选项、正确。答案：一个带电小球从空中的点运动到点的过程中，重力做功 ，电场力做功 ，克服空气阻力做功 ，则小球()在点的重力势能比在点大 在点的电势能比点小 在点的动能比在点大 点的机械能比点机械能少 解析：重力做正功，重力势能减少，减少量等于重力做功的多少，对；同理，电场力做正功，电势能减少，减少量等于电场力做功的多少，错；动能的变化等于合力做功，合力做正功，动能增大，错；机械能的变化等于除重力外其他力做功的和，错。答案：如图所示，带正电的点电荷固定于点，电子在库仑力作用下，做以为焦点的椭圆运动。、为椭圆上的三点，点是轨道上离最近的点。电子在从点到达点的过程中()图速率先增大后减小 速率先减小后增大电势能先减小后增大 电势能先增大后减小解析：根据点电荷的电场线分布情况可知，电子由到的运动轨迹为先向靠近，电场力做正功，电势能减小，速率增大，再远离，电场力做负功，电势能增大，速率减小。故选项、正确。答案：二、非选择题(本题共小题，共分)(分)在场强为 的匀强电场中，一质子从点移动到点，如图所示。已知间距离为 ，连线与电场线成夹角，求电场力做的功以及质子电势能的变化。 图解析：在匀强电场中电场力为，沿电场力方向的位移为 电场力对质子做的功： 质子电势能减小了 。答案： 减小了 (分)如图所示，一个质量为、带电荷量为的小物体，可以在水平轨道上运动，端有一与轨道垂直的固定墙。轨