高考物理考前三个月 名师专题讲义 专题五 电场与磁场 第2课时 动力学观点在电学中的应用课件.ppt

专题五电场与磁场 第2课时带电粒子在复合场中的运动 栏目索引 知识方法聚焦 知识回扣 知识方法聚焦 规律方法 合外力 2 灵活选用力学规律是解决问题的关键当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时 应根据列方程求解 当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时 往往同时应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解 当带电粒子在复合场中做非匀变速曲线运动时 应选用动能定理或能量守恒定律列方程求解 平衡条件 热点考向例析 考向1带电粒子在叠加场中的运动 场强大小也为e的匀强电场 并在y h 0 4m的区域有磁感应强度也为b的垂直于纸面向里的匀强磁场 一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的p点得到一初速度 恰好能沿po做匀速直线运动 po与x轴负方向的夹角为 45 并从原点o进入第一象限 已知重力加速度g 10m s2 问 审题突破在第三象限油滴恰好能沿po做匀速直线运动需要满足什么条件 根据夹角为 45 重力 电场力有什么数值关系 油滴进入第一象限后做什么运动 1 油滴在第三象限运动时受到的重力 电场力 洛伦兹力三力的大小之比 并指出油滴带何种电荷 设油滴质量为m 由平衡条件得 答案 2 油滴在p点得到的初速度大小 答案 3 油滴在第一象限运动的时间 由对称性知从c n的时间t3 t1 答案0 828s 在第一象限运动的总时间t t1 t2 t3 2 0 1s 0 628s 0 828s 由几何关系和圆周运动的周期关系式t 知 由a c的圆周运动时间为 带电粒子在叠加场中运动的处理方法1 弄清叠加场的组成特点 2 正确分析带电粒子的受力及运动特点 以题说法 3 画出粒子的运动轨迹 灵活选择不同的运动规律 1 若只有两个场且正交 合力为零 则表现为匀速直线运动或静止 例如电场与磁场中满足qe qvb 重力场与磁场中满足mg qvb 重力场与电场中满足mg qe 以题说法 2 若三场共存时 合力为零 粒子做匀速直线运动 其中洛伦兹力f qvb的方向与速度v垂直 3 若三场共存时 粒子做匀速圆周运动 则有mg qe 粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动 即qvb 以题说法 4 当带电粒子做复杂的曲线运动或有约束的变速直线运动时 一般用动能定理或能量守恒定律求解 以题说法 针对训练1如图2所示 水平地面上方竖直边界mn左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场b和沿竖直方向的匀强电场e2 未画出 磁感应强度b 1 0t mn边界右侧离地面h 3m处有长为l 0 91m的光滑水平绝缘平台 平台的左边缘与mn重合 平台右边缘有一质量 图2 m 0 1kg 电量q 0 1c的带正电小球 以初速度v0 0 6m s向左运动 此时平台上方存在e1 n c的匀强电场 电场方向与水平方向成 角 指向左下方 小球在平台上运动的过程中 为45 至90 的某一确定值 小球离开平台左侧后恰好做匀速圆周运动 小球可视为质点 g 10m s2 求 得e2 10n c 方向竖直向上 1 电场强度e2的大小和方向 答案10n c 方向竖直向上 vmin 0 6m s 2 小球离开平台左侧后在磁场中运动的最短时间 此时e1qcos ma 综合分析得 小球通过mn后的速度为0 6m s va 2m s 若 45 小球匀加速通过mn有最大速度 小球以2m s在磁场中做匀速圆周运动的时间最短 所以小球在磁场中转过的角度为120 所以小球在磁场中运动的时间 答案 设小球落到n点右边时 到n点的距离为s 小球落在n点右边的最大距离由平抛运动得 3 小球离开平台左侧后 小球落地点的范围 计算结果可以用根号表示 小球从mn边界飞出的最小半径rmin 0 6m s v t 当r 1m时 s有最大值 热点考向例析 考向2带电粒子在组合场中的运动分析 例2为研究带电粒子在电场和磁场中的偏转情况 在xoy平面内加如图3所示的电场和磁场 第二象限 10cm x 0区域内有垂直纸面向里的匀强磁场b 其大小为0 2t 在第一象限内有一电场强度方向沿y轴负方向且可沿x轴平移的条形匀强电场 其宽度d 5cm 在a 6cm 0 点有一粒子发射源 向x轴上方180 范围内发射速度大小为v 2 0 106m s的负粒子 粒子的比荷为q m 2 0 108c kg 不计算粒子的重力和相互作用 图3 审题突破粒子速度确定 比荷确定 则在磁场中做圆周运动的半径一定 与x轴成30 角方向射入时 对应的圆心角是多少呢 a与粒子做圆周运动的轨迹和 y轴交点的连线是弦 弦何时最大 你能结合几何关系得到电场左边界的横坐标x0与从电场右边界出射点纵坐标y0的函数关系表达式吗 1 若粒子与x轴正方向成30 角方向射入磁场 求该粒子在磁场中运动的时间 如图所示为粒子在磁场中运动的轨迹 由几何关系得 60 2 求从a处发射的所有粒子中与 y轴交点的最大值坐标 由几何关系得 2r 2 62 y 得y1 8cm 答案8cm 3 当电场左边界与y轴重合时满足第 2 问条件的粒子经过电场后恰好平行x轴从其右边界飞出 求匀强电场的电场强度e的大小 答案1 92 105n c vsin at1 4 现将条形电场沿x轴正向平移 电场的宽度和电场强度e仍保持不变 能让满足第 2 问条件的粒子经过电场后从右边界飞出 在此情况下写出电场左边界的横坐标x0与从电场右边界出射点的纵坐标y0的关系式 并绘出图线 y1 x0 tan y0 答案y0 6 125 0 75x0 cm 见解析图 即y0 6 125 0 75x0 cm 当x0 0时 从电场右边界出射点的纵坐标为y0 6 125cm 当y0 0时 电场左边界的横坐标为x0 cm 图线如图所示 设带电粒子在组合场内的运动实际上也是运动过程的组合 解决方法如下 1 分别研究带电粒子在不同场区的运动规律 在匀强磁场中做匀速圆周运动 在匀强电场中 若速度方向与电场方向平行 则做匀变速直线运动 若速度方向与电场方向垂直 则做类平抛运动 以题说法 2 带电粒子经过磁场区域时利用圆周运动规律结合几何关系处理 3 当粒子从一个场进入另一个场时 分析转折点处粒子速度的大小和方向往往是解题的突破口 以题说法 针对训练2如图4所示 相距3l的ab cd两直线间的区域存在着两个大小不同 方向相反的有界匀强电场 其中pt上方的电场 的场强方向竖直向下 pt下方的电场 的场强方向竖直向上 电场 的场强大小是电场 的场强大小的两倍 在电场左边界ab上有点q pq间距离为l 从某时刻起由q以初速度v0沿水平方向垂直射入匀强电场的带电粒子 电量为 q 质量为m 通过pt上的某点r进入匀强电场 后从cd边上的m点水平射出 其轨迹如图 若pr两点的距离为2l 不计粒子的重力 试求 图4 则由f qe ma 2l v0t2 1 匀强电场 的电场强度的大小和mt之间的距离 l v0t1 2 有一边长为a 由光滑弹性绝缘壁围成的正三角形容器 在其边界正中央开有一小孔s 将其置于cd右侧且紧挨cd边界 若从q点射入的粒子经ab cd间的电场从s孔水平射入容器中 欲使粒子在容器中与器壁多次垂直碰撞后仍能从s孔射出 粒子与绝缘壁碰撞时无机械能和电量损失 并返回q点 需在容器中现加上一个如图所示的匀强磁场 粒子运动的半径小于a 求磁感应强度b的大小应满足的条件以及从q出发再返回到q所经历的时间 解析欲使粒子仍能从s孔处射出 粒子运动的半径为r 则 由几何关系可知 n 1 2 3 审题破题真题演练 9 带电粒子在周期性变化的电磁场中的运动分析 例3 19分 如图5甲所示 在xoy平面内存在均匀 大小随时间周期性变化的磁场和电场 变化规律分别如图乙 丙所示 规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向 沿y轴正方向电场强度为正 在t 0时刻由原点o发射初速度大小为v0 方向沿y轴正方向的带负电粒子 图5 已知v0 t0 b0 粒子的比荷为 不计粒子的重力 求 1 t t0时 求粒子的位置坐标 2 若t 5t0时粒子回到原点 求0 5t0时间内粒子距x轴的最大距离 3 若粒子能够回到原点 求满足条件的所有e0值 思 维 导 图 答题模板 解析 1 由粒子的比荷 则粒子做圆周运动的周期t 2t0 1分 则在0 t0内转过的圆心角 2分 由牛顿第二定律qv0b0 2分 答题模板 2 粒子在t 5t0时回到原点 轨迹如图所示 r2 2r1 2分 得v2 2v0 1分 答题模板 粒子在t0 2t0时间内做匀加速直线运动 2t0 3t0时间内做匀速圆周运动 则在0 5t0时间内粒子距x轴的最大距离 hm t0 r2 v0t0 2分 3 如图所示 设带电粒子在x轴上方做圆周运动的轨道半径为r1 在x轴下方做圆周运动的轨道半径为r2 由几何关系可知 要使粒子经过原点 则必须满足 答题模板 n 2r2 2r1 2r1 n 1 2 3 1分 答题模板 点睛之笔 变化的电场或磁场往往具有周期性 粒子的运动也往往具有周期性 这种情况下要仔细分析带电粒子的运动过程 受力情况 弄清楚带电粒子在变化的电场 磁场中各处于什么状态 做什么运动 画出一个周期内的运动径迹的草图 高考现场 限时 15分钟 满分20分 2014 山东 24 如图6甲所示 间距为d 垂直于纸面的两平行板p q间存在匀强磁场 取垂直于纸面向里为磁场的正方向 磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示 t 0时刻 一质量为m 带电量为 q的粒子 不计重力 以初速度v0由q板左端靠近板面的位置 沿垂直于磁场且平行于板面的方向射入磁场区 当b0和tb取某些特定值时 可使t 0时刻入射的粒子经 t时间恰能垂直打在p板上 不考虑粒子反弹 上述m q d v0为已知量 图6 1 若 t tb 求b0 由牛顿第二定律得qv0b0 据题意由几何关系得r1 d 2 若 t tb 求粒子在磁场中运动时加速度的大小 据题意由几何关系得3r2 d 联立 式得a 3 若b0 为使粒子仍能垂直打在p板上 求tb 由牛顿第二定律得 d 4r 粒子运动轨迹如图所示 o1 o2为圆心 o1o2连线与水平方向的夹角为 在每个tb内