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极坐标预习作业一、选择题（本大题共6小题，共30.0分）1. 若点P的直角坐标为(1,3)，则它的极坐标可以是()A. (2,3)B. (2,43)C. (2,3)D. (2,43)【答案】C【解析】【分析】利用直角坐标和极坐标互化公式直接求解本题考查点的极坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直角坐标和极坐标互化公式的合理运用【解答】解：点P的直角坐标为(1,3)，=1+3=2，tan=31=3，=3点P的极坐标为(2,3).故选C2. 在直角坐标系中，点P坐标是(3,3)，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立的极坐标系中，点P的极坐标是()A. (32,34)B. (32,54)C. (3,54)D. (3,34)【答案】A【解析】【分析】根据极坐标与直角坐标互化的公式，求出点P的极坐标本题考查了直角坐标与极坐标互化的问题，利用极坐标与直角坐标互化公式计算即可【解答】点P坐标是(3,3)，=9+9=32，tan=1，0,)，=34点P的极坐标为(32,34).故选：A3. 点P极坐标为(2,56)，则它的直角坐标是()A. (1,3)B. (1,3)C. (3,1)D. (3,1)【答案】D【解析】【分析】本题考查极坐标与直角坐标的转化，关键是掌握极坐标的定义根据题意，设P的直角坐标为(x,y)，由P的极坐标坐标可得有x=2cos56y=2sin56，解可得x、y的值，即可得答案【解答】解：根据题意，设P的直角坐标为(x,y)点P极坐标为(2,56)，则有x=2cos56y=2sin56，解可得x=3y=1，即P的直角坐标为(3,1)；故选：D4. 将极坐标(2,2)化为直角坐标为 ( )A. (0,2)B. (0,2)C. (2,0)D. (2,0)【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了点的极坐标和直角坐标的互化，同时考查了三角函数求值，属于基础题.利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用cos=x，sin=y.可求出点的直角坐标【解答】解：x=cos=2cos2=0，y=sin=2sin2=2，将极坐标(2,2)化为直角坐标是(0,2)故选A5. 点M的直角坐标是(3,1)，则点M的极坐标为()A. (2,56)B. (2,116)C. (2,6)D. (2,76)【答案】D【解析】【分析】本题考查平面直角坐标与极坐标的互化；利用公式解答即可【解答】解：由于2=x2+y2，得：2=4，=2，由cos=x得：cos=32，结合点在第三象限得：=76，则点M的极坐标为(2,76).故选D6. 在极坐标系中，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴，建立直角坐标系，点M(2,6)的直角坐标是( )A. (2,1)B. (3,1)C. (1,3)D. (1,2)【答案】B【解析】【分析】本题主要考查利用公式x=cos、y=sin，把点的极坐标化为直角坐标，属于基础题根据直角坐标和极坐标的互化公式x=cos、y=sin，把点M(2,
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