湖南省益阳市箴言中学高二数学上学期12月月考试题 理.doc

益阳市箴言中学20142015学年高二12月月考理科数学试题命题范围：选修21，22时量 120分钟 总分 150分一、选择题（10550分）命题“xz，使x22xm0 dxz，使x22xm0复数（i为虚数单位）的共轭复数是（ ）ai bi ci di用数学归纳法证明不等式(n1，nn*)，在证明nk1这一步时，需要证明的不等式是（ ）abcd若抛物线y22px的焦点与椭圆1的右焦点重合，则p的值为（ ）a2 b2 c4 d4过椭圆1（ab0）的左焦点f1作x轴的垂线交椭圆于点p，f2为右焦点，若f1pf260，则椭圆的离心率为（ ）a b c d双曲线1的一个焦点到它的渐近线的距离为（ ）a1 b c d2已知定点a（2014，2），f是抛物线y22x的焦点，点p是抛物线上的动点，当|pa|pf|最小时，点p的坐标为（ ）a（0，0） b（1，） c（2，2） d（，1）观察2x，4x3，sinx，由此可得，若定义在r上的函数满足，记为的导函数，则（ ）a b c dabcdd1a1b1c1p如图，棱长为1的正方体abcda1b1c1d1中，点p在侧面bcc1b1及其边界上运动，并且总保持向量在上的投影为0，则线段ap扫过的区域的面积为（ ） a “若存在一条与函数y的图象有两个不同交点p(x1，y1)，q(x2，y2)的直线，使y在x处的切线与此直线平行”，则称这样的函数y为“hold函数”；下列函数：y；y(x0)；y；ylnx；其中为“hold函数”的是（ ）a b c d二、填空题（5525分）若2，则实数k . 设平面的法向量（1，2，2），平面的法向量（2，4，k），若，则k .设条件p：a0；条件q：a2a0，那么p是q的条件（填“充分不必要，必要不充分，充要”）. 13 57 9 1113 15 17 19先阅读下面的文字：“求的值时，采用了如下的方法：令x，则有x，从而解得x(负值已舍去)”；运用类比的方法，计算： .将全体正奇数排成一个三角形数阵；接照图中的排列规律，第n行（n3）从左向右的第3个数为 . 三、解答题（本大题共有6道小题，75分）（本小题满分12分）已知复数z（x，yr，i为虚数单位）的模为，求的最大值.（本小题满分12分）已知p：函数y在（1，）上单调递增；q：函数y44(m2)x1大于零恒成立。若“pq”为真，“pq”为假，求实数m的取值范围.（本小题满分12分）如图，已知四棱锥pabcd的底面为直角梯形，abdc，dab90，pa底面abcd，且paaddc1，ab2，m是pb的中点. （1）证明：平面pad平面pcd；（2）求ac与pb所成的角的余弦值.adcbmp（本小题满分13分）已知某公司的品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件，需要另外投入1.9万元，设r(x)（单位：万元）为销售收入，根据市场调查，知r(x)，其中x是年产量（单位：千件）. （1）写出年利润w关于年产量x的函数解析式；（2）当年产量为多少时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？（本小题满分13分）已知椭圆1（ab0）的右焦点为，离心率为e.（1）若e，求椭圆的方程；（2）设直线ykx与椭圆相交于a，b两点，m，n分别为线段，的中点，若坐标原点o在以mn为直径的圆上，且e，求k的取值范围.（本小题满分13分） 已知函数，曲线y在x1处的切线与直线x2y0平行.（1）求a的值；（2）若b恒成立，求实数b的最小值.理科数学试卷参考答案一、选择题：（每小题5分，共50分）ddddb acdcb二、填空题：（每小题5分，共25分）11、【1】；12、【4】；13、【充分不必要】；14、【】；15、【n2n+5】.三、解答题：（本大题共75分）16、（本小题满分12分）解：由得：，由几何意义易得：的最大值为.17、（本小题满分12分）解：若p为真，则m2；若q为真，则1m3，“pq”为真，“pq”为假，p与q是“一真一假”，或，解得：m3或1m2，m（1，2）3，）.18、（本小题满分12分）证明：adcbmp（1）abdc，dab90，dcad，又pa面abcd，padc，dc面pad，又dc面pdc，平面pad平面pcd；解：（2）以a为原点，ad，ab，ap分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，则a（0，0，0），p（0，0，1），d（1，0，0），c（1，1，0），b（0，2，0），（1，1，0），（0，2，1），设ac与pb所成的角为（090）cos|cos|.19、（本小题满分13分）解：（1）w.（2）当0x10时，函数是减函数，当年产量为9千件时，该公司所获年利润最大，最大利润为38.6万元.20、（本小题满分13分）解：（1）由题意得：，解得a2，3，椭圆的方程为1.（2）由，得，设a(，)，b(，)，0，依题意，omon，0，又m(，)，n(，)，0，