数学华东师大版七年级下册二元一次方程组（加减消元法）

初中数学二元一次方程组（加减消元法）教学设计李志云教学目标 让学生会用加减消元法解二元一次方程组。使学生进一步理解加减消元法所体现的化归思想。进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。2学情分析 从开学以来的各方面情况来看，本班总体还是不错的班风积极健康向上，学生思维较活跃，大部分学生已经逐渐养成良好的学习习惯，但是仍不排除少数一些自控力较差的学生。应进一步培养学生良好的学习习惯，争取引导个别学生有明显进步。大胆放手让学生自己干力所能及的事，课堂上积极发言，积极主动地完成老师布置的作业。对于二元一次方程组的解法较简单的很容易求出，复杂的还是要细心认真的做。3重点难点 重点：学会用“加减法“解二元一次方程组难点：用加减法解二元一次方程组中相同字母的系数绝对值不相等时的求解4教学过程 第一学时 教学活动 活动1【导入】旧知回顾 1、二元一次方程的定义？2、二元一次方程组的定义？3、怎样用代入法解二元一次方程组？4、解二元一次方程组的基本思路是什么？活动2【导入】 二、新课引入昨天我去水果市场卖买了2公斤苹果和2公斤桔子共花费了44元钱，碰到你们数学老师也在，她买了公斤苹果和公斤桔子花了30元，问同学一下，苹果和桔子各是多少钱一公斤？提问：用代入法怎样解所得的二元一次方程组呢？问题、还有别的方法吗？问题、能得出什么结论？让同学回答等式的性质，学生集体回答，后面的思考叫学生回答，而且说明原因。方法即手段是代入法。基本思路是消元。学生根据已知条件设未知数：设苹果x元一公斤，桔子y元一公斤，根据题意得得出关系式2x+2y=442x+y=30解方程组的方法解释一下，即消去哪个元就可，不进行详细的解答。此时给学生思考，给于适当提示，数学老师和我买的水果的差别和钱的差别，从这二个角度提示。从上面得出的解法，可以得出结论有对于x二式中的系数是完全一样的，那样可以用二式两边同时相减。（提问学生是否有依据）此题先由学生分析观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程。然后老师板演整个过程，特别注意书写时的式子的整体性。这题其实就是减法，由学生分组讨论后，叫一名相对比较好的学生板演过程，然后教师分析书写过程中有没有问题存在。注意加减时式子的整体作用及去括号时的符号变化。例题一讲解见PPT课件1总结;同一未知数的系数相等时直接减法,消去一个未知数，使其变为一元一次方程，解这个一元一次方程，再把所得的值带入原方程中的任意一个方程中求的得另一个未知数的值，最后用大括号联立起来。例题二讲解见PPT课件2总结;同一未知数的系数互为相反数时直接相减，消去一个未知数，使其变为一元一次方程，解这个一元一次方程，再把所得的值带入原方程中的任意一个方程中求的得另一个未知数的值，最后用大括号联立起来，这是解二元一次方程组的一般步骤。得出二元一次方程组的另一解法-加减法定义。例三课本第31页至32页具体讲解解法学生分组讨论后请代表板演过程，然后教师和学生一起分析有没有过错，或写的好的地方在哪？师生共同归纳方程特点和解题过程，而且特别强调整体性及去括号的注意事项。上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？特点:同一个未知数的系数相同或互为相反数基本思路:加减消元:二元变一元主要步骤：加减消去一个元求解分别求出两个未知数的值写解写出原方程组的解活动3【活动】讨论活动 学生分组讨论后请代表板演过程，然后教师和学生一起分析有没有过错，或写的好的地方在哪？师生共同归纳方程特点和解题过程，而且特别强调整体性及去括号的注意事项。通过练习强化使得当堂学习有所得，这样相对不容易忘记。学会自己探索体会在实践中做出选择选择一个简单的做题方法。活动4【练习】课堂练习 见PPT课件选择，填空题，1、巩固所学的知识，最主要是对知识的理解2、通过练习具体的巩固一下学习的情况，加强掌握程度。3、通过练习强化记忆使得当堂学习效果明显，这样相对不容易忘记。活动5【测试】测试 1、惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12，玉米超产10，该专业户去年计划生产小麦、玉米各多少吨？一位同学上台板演请这一题题，其余同学在练习本上完成，完成后一起看做的过程及正确性。2、y=kx+b中，当x=1时，已知y=2;当x=2时，y=