甘肃省中考数学 考点跟踪突破30 图形的轴对称.doc

图形的轴对称一、选择题(每小题6分，共24分)1(2015日照)下列四个图形分别是节能，节水，低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是(d)2(2014宁波)用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是(d)3(2013凉山州)如图，330，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证1的度数为(c)a30 b45 c60 d754(2015呼和浩特)如图，有一块矩形纸片abcd，ab8，ad6，将纸片折叠，使得ad边落在ab边上，折痕为ae，再将aed沿de向右翻折，ae与bc的交点为f，则cef的面积为(c)a. b. c2 d4解析：ab8，ad6，纸片折叠，使得ad边落在ab边上，db862，ead45.又aed沿de向右翻折，ae与bc的交点为f，abaddb624，abf为等腰直角三角形，bfab4，cfbcbf642.而ecdb2，cef的面积222二、填空题(每小题6分，共24分)5(2014枣庄)如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有_3_种,第5题图),第6题图)6(2014资阳)如图，在边长为4的正方形abcd中，点e是ab边上的一点，且ae3，点q为对角线ac上的动点，则beq周长的最小值为_6_解析：连接bd，de，四边形abcd是正方形，点b与点d关于直线ac对称，de的长即为bqqe的最小值，debqqe5，beq周长的最小值debe516.故答案为67(2013厦门)如图，在平面直角坐标系中，点o是原点，点b(0，)，点a在第一象限且abbo，点e是线段ao的中点，点m在线段ab上若点b和点e关于直线om对称，则点m的坐标是_(1，)_解析：点b(0，)，ob，连接me，点b和点e关于直线om对称，oboe，点e是线段ao的中点，ao2oe2，根据勾股定理，ab3，即，解得am2，bmabam321，点m的坐标是(1，),第7题图),第8题图)8(2015武汉)如图，aob30，点m，n分别在边oa，ob上，且om1，on3，点p，q分别在边ob，oa上，则mppqqn的最小值是_解析：分别作点m关于ob的对称点m，点n关于oa的对称点n，则线段mn的长就是mppqqn的最小值，因为om1，on3，mon90，mn三、解答题(共52分)9(12分)(2015乐山)如图，将矩形纸片abcd沿对角线bd折叠，使点a落在平面上的f点处，df交bc于点e.(1)求证：dcebfe；(2)若cd2，adb30，求be的长(1)证明：四边形abcd为矩形，ac90，abcd.又dbf是由dba折叠得到，fac，bfabdc.又befdec，dcebfe(2)解：由(1)得bede.又adb30，adf2adb60.edc30.在rtdec中，cd2，edc30，cos30，de.bede10(12分)(2013重庆)作图题：(不要求写作法)如图，abc在平面直角坐标系中，其中点a，b，c的坐标分别为a(2，1)，b(4，5)，c(5，2)(1)作abc关于直线l：x1对称的a1b1c1，其中点a，b，c的对应点分别为点a1，b1，c1；(2)写出点a1，b1，c1的坐标解：(1)a1b1c1如图所示：(2)a1(0，1)，b1(2，5)，c1(3，2)11(14分)(2014邵阳)准备一张矩形纸片，按如图操作：将abe沿be翻折，使点a落在对角线bd上的m点，将cdf沿df翻折，使点c落在对角线bd上的n点(1)求证：四边形bfde是平行四边形；(2)若四边形bfde是菱形，ab2，求菱形bfde的面积(1)证明：四边形abcd是矩形，ac90，abcd，abcd，abdcdb，ebdfdb，ebdf，edbf，四边形bfde为平行四边形(2)解：四边形bfde为菱形，beed，ebdfbdabe，四边形abcd是矩形，adbc，abc90，abe30，a90，ab2，ae，bfbe2ae，菱形bfde的面积为212(14分)如图，将矩形abcd沿直线ef折叠，使点c与点a重合，折痕交ad于点e，交bc于点f，连接af，ce.(1)求证：四边形afce为菱形；(2)设aea，edb，dcc.请写出一个a，b，c三者之间的数量关系式(1)证明：四边形abcd是矩形，adbc，aefefc.由折叠的性质，可得aefcef，aece，afcf，efccef.cfce.afcfceae.四边形afce为菱形(2)解：a，b，c三者之间的数量关系式为a2b2c2.理由如下：由折叠的性质，得ceae.四边形abcd是矩形，d90.aea，edb，dcc，ceaea.在rtdce中，ce2cd2de2，a，b，c三者之间的数量关系式可写为a2b2c22016年甘肃名师预测1如图，abcd是矩形纸片，翻折b，d，使ad，bc边与对角线ac重叠，且顶点b，d恰好落在同一点o上，折痕分别是ce，af，则等于(b)a. b2 c1.5 d.解析：由折叠知道四边形ae