粉体工程课件.ppt

第2章粉体粒度分析及测量 1 单个颗粒大小的表示方法2 颗粒形状因数3 粒度分布4 颗粒粒度的测量 1 单个颗粒大小的表示方法 单个颗粒的三维尺寸 单个颗粒大小的表示方法 1 用单个颗粒的三维尺寸来表示2 用统计平均径表示3 用当量直径来表示 用单个颗粒的三维尺寸来表示 1 二轴平均径 显微镜下出现的颗粒基本大小的投影2 三轴平均径 三轴的算术平均值3 三轴调和平均径 与颗粒的比表面积相关联4 二轴几何平均径 接近颗粒投影面积的度量 5 三轴几何平均径假想的等体积的正方体的边长6 表面积几何平均径假想的等表面积的正方体的边长 统计平均径 1 最大定方向径 弗雷特直径df 2 统计平均径 马丁直径dm 3 投影直径 dp 统计平均径示意图 统计平均径的定义 显微镜的线性目镜测微标尺如游丝测微标尺的长度 把颗粒的投影面积分成面积大约相等的两部分 这个分界线在颗粒投影轮廓上截取的长度 称为 马丁直径 dm 沿一定方向测量颗粒投影轮廓的两端相切的切线间的垂直距离 在一个固定方向上的投影长度 称为 弗雷特直径 df 颗粒统计平均粒径的方式 是用一个与颗粒投影面积大致相等的圆的直径来表示的 一般称为投影直径dp 求 一边长为a的正方形颗粒的Feret直径 DF 解 分析对于一个正方形颗粒 可认为所有随机排列方向看成O点固定 P点沿PQ的圆弧转动 也就是说 DF是在不同角度 上 OP再X轴投影长度的平均值 求 一边长为a的正方形颗粒的Martin直径 DM 解 如图 可认为正方形固定所有 下面积二等分线长度的平均值 颗粒群当量直径 当量直径 是利用测定某些与颗粒大小有关的性质推导而来 对于不规则颗粒 被测定的颗粒大小通常取决于测定的方法 选用的方法应尽可能反映出所控制的工艺过程 颗粒群当量直径的分类 1 体积直径 等体积球当量径 2 面积直径 等面积球当量径 3 面积体积直径 等比表面积积球当量径 4 Stokes直径5 投影面直径6 周长直径7 筛分直径 等体积球当量径 定义 与颗粒具有相同体积的圆球直径 公式 等面积球当量径 定义 与颗粒具有相同表面积的圆球直径 等比表面积积球当量径 定义 与颗粒具有相同的外表面和体积比的圆球直径 Stokes直径 定义 与颗粒具有相同密度且在同样介质中具有相同自由沉降速度 层流区 的直径 投影面直径 定义 与置于稳定的颗粒的投影面积相同的圆的直径 周长直径 定义 与颗粒的投影外形周长相等的圆的直径 筛分直径 颗粒可以通过的最小方筛孔的宽度 2 2颗粒形状因数 1 颗粒的扁平度和伸长度2 表面积形状因数和体积形状因数3 球形度f 1 颗粒的扁平度和伸长度 一个不规则的颗粒放在一平面上 一般的情形是颗粒的最大投影面 与支承平面相粘合 这时颗粒具有最大的稳定度 扁平度m 短径 厚度 b h伸长度n 长径 短径 l b 2表面积形状因数体积形状因数 公式 3 球形度 定义 公式 2 3颗粒群的平均粒径 设颗粒群粒径分别为 d1 d2 d3 d4 di dn 相对应的颗粒个数为 n1 n2 n3 n4 ni nn 总个数N 相对应的颗粒质量为 w1 w2 w3 w4 wi wn 总质量W 平均粒径计算公式 1 个数长度平均径公式 2长度表面积平均径 3表面积体积平均径公式 4体积四次矩平均径公式 5个数表面积平均径公式 6个数体积平均径公式 7长度体积平均径公式 8个数四次距平均径公式 9调和平均径公式 以质量为基准公式 平均粒径表达式的通式 以个数为基准公式 讨论 1 当 1 0 Dnl 2 0 Dns 3 0 Dnv 2 1 0 Dns D1 0 2 1 Dls D2 1 3 2 Dsv D3 2 4 3 Dvm D4 3 颗粒的平均径之间的关系 1 Dnl Dls Dns2 2 Dnl Dls Dsv Dnv3 3 Dsv Dnv3 Dns2 4 Dvm Dnm Dnv 5 Dls Dsv Dlv2 2 4粒度分布 1 粒度的频率分布2 粒度的累积分布3 粒度的频率分布和累积分布的关系4 表征粒度分布的参数5 正态分布6 对数正态分布7 罗辛 拉姆勒分布 1 粒度的累积分布 定义 在粉体样品中 某一粒度范围内颗粒个数 或质量 除以样品中总颗粒的个数 或质量 即为频率 频率与颗粒大小的关系 称为频率分布 公式 例 设用显微镜观察N为300个颗粒的粉体样品 经测定 最小颗粒的直径为1 5微米 最大颗粒为12 2微米 将被测定出来的颗粒按由小到大的顺序以适当的区间加以分组 组数用h来表示 一般多取10 25组 如下表 颗粒大小的分布数据 2 累积分布 定义 把颗粒大小的频率分布按一定方式累积 便得到相应的累积分布 它可以用累积直方图的形式表示 更多地是用累积曲线表示 两种累积方式 一是按粒径从小到大进行累积 称为筛下累积 另一种是从大到小进行累积 称为筛上累积 筛余累积 说明 筛上累计所得到的累积分布表示小于某一粒径的颗粒数 或颗粒重量 的百分数 常用R Dp 表示筛下累计所得到的累积分布表示大于某一粒径的颗粒数 或颗粒重量 的百分数 常用D Dp 表示 D50 3 频率分布和累积分布的关系 频率分布f Dp 和累积分布D Dp 或R Dp 之间的关系 是微分和积分的关系 4 表征粒度分布的特征参数 1 中位粒径D50定义 所谓中位粒径D50 即在粉体物料的样品中 把样品的个数 或质量 分成相等两部分的颗粒粒径 D D50 R D50 50 这样 已知粒度的累积频率分布 就能求出该分布的中位粒径 2 最频粒径定义 在频率分布坐标图上 纵坐标最大值所对应的粒径 称为最频粒径 用Dmo表示 如果已知某颗粒群的频率分布式f Dp 则令f Dp 的一阶导数为零 可求出Dmo 如果已知D Dp 或R Dp 则令其二阶导数等于零 也可求出Dmo 3 标准偏差标准偏差以 表示 几何标准偏差以 g表示 它是最常采用的表示粒度频率分布的离散程度的参数 其值越小 说明分布越集中 公式 12 图 虽然个数平均粒径DnL A DnL B DnL C 因 A B C 故曲线A的分布最窄 C分布最宽 2 3 1粒度分布函数表达式 1 正态分布正态分布是数理统计学中最重要的分布定律之一 但是在粉体粒度的研究中 却很少应用 因为真正服从正态分布的粉体并不多 正态分布的分布函数f Dp 可用下述数学式表示 式中DP d50 平均粒径 分布的标准偏差 它反映分布对于的分散程度 1 式中D84 13和D15 87表示累积筛下分别为84 13 和15 87 时所对应的粒径 2 图2 8正态概率纸上的累积分布曲线 2 对数正态分布 许多粉体物料如结晶产品 沉淀物料和微粉碎或超微粉碎产品 粒度频率分布曲线都右歪斜形状 如果在横坐标轴上不是采用粒径Dp 而是采用粒径Dp的对数 这时 分布曲线f Dp 便具有对称性 这种分布称为对数正态分布 如图所示 对数正态分布公式 式中Dg 几何平均粒径 g 几何标准偏差 根据对数正态分布的性质 可得 图2 12对数概率纸 1 平均粒径的计算 用对数正态分布 可求各平均粒径的计算式 以个数常度平均径为例计算如下 2 比表面积计算 比表面积可用比表面积体积平均径Dsv计算 式中 sv为比表面积形状系数 单位质量颗粒个数可由下式计算个数与质量两种基准分布的相互变换 当粒径分布为对数正态分布时 下式成立 式中分别表示个数和质量基准的中位径 分别为这两种基准的几何标准偏差 例题2 1 表2 9是根据马铃薯淀粉的光学显微镜照片测定的Feret径的汇总表 试用这些数据在对数概率纸上作图 并求的值 已知马铃薯淀粉的密度为1400kg m3 解 如图2 11所示作图 从图中可查出D50 D15 87 即可计算出 由将以个数为基准的直线平移到处即得以质量为基准的累计分布直线 同时还可计算出上述的9个平均粒径和每行千克样品中含有的颗粒个数n和比表面积Sw 设颗粒为球形 图2 12为对数正态概率纸 在此概率纸上做出某粉体的累计分布直线后 平移到此直线过P极 在图上可查出的值 3 罗辛 拉姆勒分布 Rosin Rammler 通过对煤粉 水泥等物料粉碎试验的概率和统计理论的研究 归纳出用指数函数表示粒度分布的关系 式中R Dp 累计筛余百分数 De 特征粒径 表示体积筛余为36 8 时的粒径 n 均匀性系数 表示粒度分布范围的宽窄程度 n值越小 粒度分布范围越广 它的频率分布式为 将式 2 22 的倒数取两次对数得 说明 在logDp与log log 1 R Dp 坐标系中 式 2 25 作图呈一直线 图2 13为Rosin Rammler图 在此图上作某一粉体的累计分布时 如果数据点呈一直线 则说明这一粉体符合R R分布 将这一直线平移过P极 可在图上查出n与SvDe的值 例题2 2 用冲击磨粉碎啤酒瓶 试料全部通过3 36mm的标准筛 用标准筛测定粒度的结果如表2 10所示 用这些数值在R R图上作图 并求De n值 写出R R分布式 如取啤酒瓶的密度 计算其比表面积Sw 取mm作为粒径单位 由表2 10中的数据在R R图上作图 如图2 13所示 由图中查得De 1 9mm n 1 1 28 17 由此得分布式为 质量比表面积为 图2 13Rosin Rammler线图 作业题 1 某一颗粒群用标准筛筛分后残留于各层筛的颗粒质量分布如表所示 若服从对数正态分布 试求平均粒径Dnl及每千克质量所含的粒子数和质量比表面积Sw 假定为球形颗粒 p 2650kg m3 2 用移液管测得某火力发电厂燃烧废气除尘装置所收两种烟灰的粒度分布情况如下表若服从R R分布 试求 1 特征粒径De和n 2 比表面积 假定为球形颗粒 p 2000kg m3 3 A B均符合R R粒度分布 且其大于60 m的颗粒含量分别为30 和38 小于10 m的颗粒含量分别为10 和15 请通过计算确定 1 何种粉体更细 2 何种粉体粒度分布更多集中 3 两种粉体小于30 m的颗粒含量 4 A B均符合R R粒度分布 且UA 10 m RA 10 m 10 UB 20 m RB 80 m 10 请通过计算确定 1 何种粉体更细 2 何种粉体粒度分布更多集中 3 两种粉体小于50 m的颗粒含量 5 已知某粉体符合R R粒度分布 且累积分布函数R Dp exp 0 01Dp2 Dp的量纲为 m 求 1 中位径D50 2 最频粒径Dmo 6 已知某粉体符合对数正态粒度分布 测定结果其几何标准偏差为2 5 质量中位径为35 4 m 问累积筛下为15 87 的粒径是多少 累积筛下为84 13 的粒径是多少 2 4颗粒粒度的测量 1981年第四届国际粒度分析会议中介绍400多种颗粒的粒度 颗粒的形状和比表及测量的方法 主要介绍 筛分法 显微镜法 沉淀法 激光法 1 筛分法用于粒度分布的测量已有很长的历史了 制造筛网的技术也不断提高 国外可制造小到5 m的筛网 筛分分析适用于粒径约100mm 20 m之间的粒度分布测量 筛孔大小尺寸用 目 来表示 即1英寸长度的筛网上的筛孔数表示 标准筛的规格见本书后的附录 注意 1 筛子要校准 2 使用过程中 要用标准样品对筛子定期检查 如果无标准样品 可备一套已校验过的筛子 用它和工作筛对同一种粉体样品进行筛析对比 以两个相邻筛号之间的质量百分数之比作为修正系数 2显微镜法 显微镜是唯一可以观察和测量单个颗粒的方法 因此它是测量粒度的最基本方法 而且 经常用显微镜法来标定其它方法 或帮助分析其它几种方法测量结果的差异 根据光学仪器的分辨距离 光学显微镜测量粒度的范围大致以0 3 2OO m为宜 透射电子显微镜测量范围为lnm 5 m 扫描电子显微镜的分辨能力比透射电子显微镜低 测量的最小粒度约为lOnm 显微镜法测量的样品量是极少的 因此 取样和制样时 要保证样品有充分的代表性和良好的分散性 光学显微镜样品的制备一般取0 59左右粉体试样放在一块玻璃板上 用多次的四分法达到约0 O19为止 然后 将其置于洗净干燥后的玻璃载片 约75mm 25mm 上 滴几滴分散液体 再用刮勺或玻璃棒揉研 使样品分散也可覆上另一载片后进行揉研 常用的分散液有蒸溜水 酒精 甲醇 丙酮 苯等挥发性液体 以及松节油 甘油 液体石腊等粘滞性液体 前者成像比较清晰 但对颗粒的粘结力较差 后者反之 透射显微镜样品的制备通常取火棉胶在醋酸戊酯中的溶液 1 5 1 2滴置于静止的洁净水面上 铺展蒸干而成支持膜 碳膜 镀膜和二氧化硅膜等则用真空蒸镀法制备 然后 将制好的支持膜托在200目方孔或圆孔铜丝网上备用 再将已分散有颗粒的玻璃载片翻转过来 对着已预制好的支持膜 用玻棒轻击载片 使颗粒均匀地落到膜上即制成样品 支持膜的材料和厚度 约10 2onm 应保证对电子束基本上是可穿透的 并具有足够的强度 材料口般用塑料膜如火棉胶和聚乙烯醇缩甲醛 也可用碳膜和全属膜 如胶膜 碳膜在电子束照射下性能稳定 适用于进行高分辨率的测量和研究 样品制备后即可用显微镜一个一个地测定颗粒 并按前述的统计方法求出平均直径 测定的颗粒数一般需几个百以上才有意义 用光学显微镜测量时 常在目镜中插入一块刻有标尺或一些几何图形的玻片 由人眼通过目镜直接观测 或将显微镜的颗粒图像或其照片投影到一个备有标尺或几何图形的屏上 通过对比来确定粒度 该屏亦可投射可调节大小的圆形光点 以供对比 利用投影原理已制成若干半自动和自动显微测粒装置 此外 还有自动图像分析仪 它具有对图像或照片自动扫描 数据处理 储存和输出等功能 2 4 1 沉降法 光透过原理与沉降法相结合 产生一大类粒度仪 称为光透过沉降粒度仪 根据光源不同 可细分为可见光 激光和X光几种类型 按力场不同又细分为重力场和离心力场两类 当光束通过装有悬浮液的测量容器时 一部分光被反射或有吸收 一部分光到达光电传感器 将光强转变成电信号 透过光强与悬浮液的浓度或颗粒的投影面积有关 另一方面 颗粒在力场中沉降 可用斯托克斯定律计算其粒径大小 从而得到累积粒度分布 2 4 2 激光法 激光法是近20年发展的颗粒测量方法 常见的有激光衍射法和光子相干法 激光粒度仪的优点是 重复性好 测量速度快 其缺点是对几 m的试样 该仪器的误差较大 激光粒度仪的测量范围一般为0 5 1000 m 80年代中期 王乃宁等人提出综合应用米氏散射和夫朗和费衍射的理论模型 即在小粒径范围内采用米氏理论 在大粒径范围内仍采用夫朗和费衍射理论 从而改善小粒径范围内测量的精度 一般而言 激光法的分辨率不如沉降法 间接法 激光粒度分析法 静态光散射法 认为散射光波长与入射光波长相同 测量的是散射光强平均值 研究的是体系的平衡性质 属于静态的研究 三大规律 1 散射光强度与入射光波长的4次方成反比 即波长越短的光越易被散射 2 散射光强度与粒子体积的平方 粒子直径的6次方 成正比 即粒子尺寸越小 散射光越弱3 散射光在各个方向的强度是不同的 散射光的强度与粒子尺寸的关系 Rayleigh散射定律 I 为 方向的散射光强度 角 称为散射角 为散射光与入射光方向的夹角 c为单位体积中的粒子数 v为单个粒子的体积 为入射光波长 n1和n2分别为分散介质和分散相 粒子 的的折射率 R为检测器距样品的距离 激光静态光散射法结构图 技术难点 检测器面积有限 小粒子散射光弱 杂散光影响 0 04 2000um 动态光散射法 通过探测由于纳米颗粒的布朗运动所引起的散射光强度或频率的变化来测定粒子的大小分布 其尺寸参数取决于 Stocks Einstein 方程 式中D0为微粒在分散系中的平动扩散系数 k为波尔兹曼常数 T为绝对温度 为分散介质的粘度 d为粒子的等体积当量径 因此只要测出扩散系数的值 即可获得粒子的尺寸 扩散系数的测定是通过光子相关谱 photoncorrelationspectroscopy PCS 法实现的 散射光强度随时间的变化是随机的 其与时间的相关函数RI 定义为 t时刻的光强和 t 时刻的光强的乘积对时间的平均值 它表征光强在两个不同时刻的相关连程度 数学表达式为 该式可进行傅立叶转换得到 其中的 是散射矢量 实验测得后 以对 作图 所得直线的斜率是 2 即可求出扩散系数 激光动态光散射法结构图 因此激光动态光散射法又称光子相关谱法 光电倍增器 激光